Beispiel 202

[kambo]

hallo

ist dieses Beispiel wirklich so leicht......???

mfg

[ferdo]

verbessert mich wenn ich mist rede, aber ich glaube du hast da an volltopfen zamgrechnet *g*

Z1 = 4+5i = [ sqrt(41) , arctan(5/4) ]
r1=sqrt ( a²+b² ) = sqrt (16+25) = sqrt(41)
phi1 = arctan (b/a) = artan (5/4)

Z2=[2,-pi/4] = sqrt(2) - sqrt(2)*i
a2=r*cos(phi2) = 2*cos (-pi/4) = sqrt(2)
b2=r*sin(phi2) = 2*sin(-pi/4) = - sqrt(2)


Z1+Z2 = (4+sqrt(2)) + i*(5-sqrt(2))
Z1*Z2 = [ 2*sqrt(41) , -pi/4 + arctan(5/4) ]

ich hoff des stimmt, also ich habs graphisch auch gmacht und da is mir des selbe rauskommen, also müssts passen !

peace, euer Ferdo :engel:

[psycho]

also ich denk schon dass das stimmt, ich hab:

z1+z2 = 4+sqrt(2)+i(5-sqrt(2)

z1*z2 = 9sqrt(2)+i sqrt(2)

ist eh dasselbe wie oben, das z1*z2 hab ich zwar nicht umgerechnet, wird aber auch stimmen...

[max1005]

@psycho

hab dasselbe Ergebnis!

Max

[ferdo]

@psycho

jo hast recht, des is des gleiche

z1*z2 = 9*srqt(2) + i*sqrt(2)

hab wiedermal zu kompliziert gerechnet :D

[sebus]

Wie seids denn auf die Umrechnung von z2 gekommen? Auch mit dem

r = sqrt(a²+b²)

und dann weil winkel - pi/4 = -45° folgernd dass b = -a

passt oder ? hab mal auf alle Fälle diesselben Werte.

[chiefhoerbi]

Irgendwie hab ich einen leichten Hänger, wenns darum geht, das grafisch darzustellen, wie machts ihr das?

Ausserdem kommt bei mir für die Koordinaten von z2 (- wurzel2| -wurzel2) heraus, und folglich auch (4 - *wurzel2*, 5-*wurzel2*) bei z1 + z2. Wo könnt ich da einen Fehler drin haben?

[sebus]

Hmm, also den Fehler bekommst du wahrscheinlich irgendwie mit den i rein, aber grafisch kann ich dir helfen.

Die Summe hab ich so gemacht. Koordinatensystem zeichnen, dann z1 einzeichnen, von da aus den Winkel -pi/4 anlegen, anzeichnen, und dann (optimal mit Zirkel oder so wie ich mit Lineal :D) den Radius 2 auftragen. Der Winkel geht "nach unten" 45°.
Das Produkt ist irgendwo im Buch eh beschrieben was das geometrisch darstellt - eine "Drehstreckung", das heisst du zeichnest zuerst wieder z1 ins Koordinatensystem, ziehst dann com Winkel der zwischen der Geraden vom Ursprung bis zum Punkt z1 entsteht die 45° ab, und trägst dann das Produkt des ersten Radius mit dem zweiten Radius auf.
also ich mein halt rz1 und rz2. den rz1 misst du ab.

Passt so oder, kann das einer der Leut die sich da gut auskennen bestätigen ?