08.01.03: 232 (b(1,2))...????

[kambo]

hi

08.01.03: 232 (B(1,2)), 235, 202, 217, 219

232 (B(1,2)).....wie soll ich das verstechen?

mfg

[max1005]

Einfach statt den gegebenen Punkt B in der Angabe, den Punkt B mit den Koordinaten (1,2) verwenden.

Ciao, Max

[kambo]

ach soooo

DANKE!

[ferdo]

(x1,x2) = (1/2,1)

müsst stimmen, bzw. wennst zeichnest oder einfach logisch überlegst kommts gleiche raus.

[michi204]

wie kann ich das dann auflösen?

|x1| + |x2| = |1-x1| + |2-x2|

sieht eigentlich einfach aus aber ich komm nicht drauf

[michi204]

ich schreib' vielleicht doch das ganze auf...

mit aufzeichnen oder logisch denken ists eh leicht, aber wir sollen es ja irgendwie berechnen oder?

ich hab so angefangen:

Geg.: d(X,Y)=|x1-y1|+|x2-y2|
S (A,B={XausR²|d(A,X)=d(B,X)}

also die beiden Abstände müssen gleich sein:
da sich der Abstand (Metrik) so berechnet wie am Anfang angegeben erhält man folgende Gleichung:

|a1-x1| + |a2-x2| = |b1-x1| + |b2-x2|
|0-x1| + |0-x2| = |1-x1| + |2-x2|
|-x1| + |-x2| = |-x1| + |-x2|
|x1| + |x2| = |1 - x1| + |2 - x2|

tja und wie geht's weiter? oder liege ich ganz falsch?

lg michi

[ferdo]

also ich habs mir so gedacht

da ja des im prinzip 2 versch. koordinaten sind, kannst es doch trennen oder ?

also hast dann praktisch :
|x1| = |1 - x1|
|x2| = |2 - x2|

des kannst dann leicht lösen

[michi204]

das klingt schon gut.. hab aber keine idee wie man zeigen kann dass es möglich ist die beiden zu trennen. definiert ist ja die metrik so dass sie die summe der beiden beträge ist...


lg

[psycho]

also imho ist die streckensymmetrale einfach

|x1|+|x2|=|x1-1|+|x2-2|

[edit: fehler drin]

[michi204]

du meinst man soll das so als ergebnis hinschreiben? aber wollen die nicht eine geradengleichung oder so was?

[psycho]

naja man könnte noch falunterscheidungen machen, wie der graph dann aussieht...

[michi204]

@psycho aja und du hast y2 statt x2 geschrieben :)

wäre schön ein paar fallunterscheidungen und dann fertig.. kommt mir nur so ungewohnt simpel vor...

lg

[psycho]

naja in gewisser weise ist das ja eh eine geradengleichung (mit fallunterscheidungen kann mans halt graphisch darstellen, ohne programm dafür)

[psycho]

ich post einmal einen graphen...

[ferdo]

GEISTESBLITZ !!!!

was wär wenn man einfach die koordinaten spiegelt ???

also das ganze um 90° dreht ?

weil die erste strecke is ja vom punkt1 zum punkt2

wennst des jetzt drehst dann hätte man doch die streckensymmetrale (die is ja im rechten winkel drauf)

oder ?

[ferdo]

Original geschrieben von ferdo
GEISTESBLITZ !!!!

was wär wenn man einfach die koordinaten spiegelt ???

also das ganze um 90° dreht ?

weil die erste strecke is ja vom punkt1 zum punkt2

wennst des jetzt drehst dann hätte man doch die streckensymmetrale (die is ja im rechten winkel drauf)

oder ?

nene, warn topfen, so geht des sicher nicht ...

[wolti]

Hallo ferdo, habe gerade deinen letzten Post gelesen. Das geht nur bei einer euklidischen Metrik und nicht bei so einer wir wir jetzt haben.

Grüße,
Wolti

PS --> Siehst du auch am dem Graph von psycho.

[psycho]

also imho ist der graph die streckensymmetrale, oder???

[ferdo]

i glaub net dass sich des ausgeht, wie gesagt, eine streckensymmetrale muss im rechten winkel drauf liegen.

[psycho]

wieso, ich denk schon, es geht ja nicht um die euklidische metrik, sondern um die "taxifahrermetrik" überprüfe es, ob es mit dieser so ist...

[sebus]

Naja bei dem Graph check ich nicht, warum der nach einer gewissen Zeit parallel wird zur X-Achse.
Ansonsten stimmt die Lösung schon, man bringt das ganze einfach in die Geradengleichungsform:
y = k*x +d
also bei uns:
x2 = - 1/2 * x1 + 5/4

Iss ja auch klar, bei einer Streckensymetrale gibts nicht eine Lösung, sondern unendliche viele. Jeder Punkt der Gerade ist gleich weit von A und B entfernt.

[sebus]

Hab das mit der Euklidischen Metrik verwechselt - ist nicht richtig.

[sebus]

Ok, iss zwar schon eine Zeit her, aber kann mir jemand erklären wie ich die Fallunterscheidung mache? Des hab ich in der Übung nicht mitbekommen.
Ich hab da ja dann |-x1| + |-x2| = |1-x1| + |2-x2| - und wie mach ich da 9 Fallunterscheidungen ?