Fourierreihe einer Sägezahnschwingung

[Havoc]

eine per. sägezahnschwingung erhalten wir durch folgende funktion:

f(x)= \left\{\begin{array}{cl} x, & -\pi < x < \pi \\0 , & x = -\pi, \pi \end{array}\right

der sägezahn ist ungerade, d.h. alle a_n werden 0.
auch der DC-wert a_0 = 0

a_n = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}~x sin(nx)~dx = \frac{2}{\pi}\int_{0}^{\pi}~x sin(nx)~dx = \frac{2}{\pi}(-\frac{\pi cos(n\pi)}{n}) = 2\frac{(-1)^{n+1}} {n}

jetzt wieder in unsere trigonometrische formel der fourierreihe einsetzen:

f(x) = 2\sum (-1)^{n+1} \frac {sin(nx)}{n}

[MrBurns]

ich hätte zu Deiner Lösung nur eine kleine Frage:
wieso wechselst Du von integral -pi -> +pi bei den bn-Termen zu 2 * integral 0 -> +pi ?

danke!

[obsolet]

Die Periode ist 2pi, also ist es egal ob ich das Integral von 0 bis 2pi oder von -pi bis +pi betrachte. Integral ist ja nur die Fläche darunter, und die ist gleich wenn ich die Integralgrenzen beide nach rechts bzw. links verschiebe

Ich könnte es auch von pi/17 bis 35pi/17 betrachten.

Nur ist es halt von 0 bist 2pi deshalb einfacher, weil nach dem Ausintegrieren gewisse Anteile wegfallen oder 1 werden (cos(2*n*pi) ist immer 1 zB)

Andere Frage: wer von Euch gibt am Freitag die UE-Beispiele ab? Ich werds wohl nicht mehr schaffen weil ich mich in matlab zu wenig auskenne!
Habt ihr Bsp 2 bis inkl 5 gelöst? Wenn ja: wäre um jeden Anstoß dankbar, wenn nein könnten wir es miteinander machen (Ende Jänner oder im Feb gibts glaub ich noch Termine)

[MrBurns]

doh'! hab doch tatsächlich vergessen, dass das periodisch is. somit is alles klar.

ich würd die Beispiele auch gern gemeinsam machen, hab zwar schon einiges gemacht, würd aber gerne noch mal drüber diskutieren. Abgeben muss ich nicht freitag, mir sind andere Termine auch recht (muss halt schaun, dass das dann nicht mit irgendwas anderem kollidiert, aber das geht schon.). In matlab bin ich eigentlich auch recht fit, das sollte nicht das Problem sein.

wollen wir uns die woche noch treffen um uns das mal alles gemeinsam anzusehen? vielleicht nach der VO (is die überhaupt diese Woche??)

lg
Ernst

[obsolet]

hallo, hab dir schon zurückgeschrieben. hättest zeit?

VO ist nimma, war ein Block bis Dez