Beispiel 42

[ksi]

Hat das schon jemand gerechnet?
Mir ist irgendwie nicht ganz klar zu was die Ausscheidrate genau proportional sein soll. Soll das wirklich die Nutzungsdauer t sein, oder doch die Anzahl der restlichen Handys y(t) (was ja eine Funktion der Nutzungsdauer t ist).

Wenn man die Ausscheidrate nur proportional zu t annimmt, kommt da ja eine Gerade raus, die Ausscheidrate geht gegen Inf. und wenn ich den Zeitraum groß genug wähle bleiben mir irgendwann negative Handys übrig :confused: Wär das dann überhaupt noch eine Differentialgleichung (1.Ordnung) wenn man nur ein y' hat?

Wenn mans proportional zur Anzahl der Handys y(t) macht, würde die Ausscheidrate gegen 0 gehen, d.h. mit zunehmender Zeit wird die Anzahl der Handys y(t) extrem klein (wird zwar nicht 0, aber dafür auch nicht negativ). Außerdem würde hier eine schöne homogene Differentialgleichung rauskommen, die man "normal" lösen kann.

Spontan erscheint mir Zweiteres irgendwie sinnvoller, wenn man die Angabe wörtlich nimmt sollte es aber Ersteres sein?!

edit: nachdem bei 2. die ausscheidrate ja von der anzahl noch funktionierender handys abhängig wär, was ja recht unsinnig scheint, wirds wohl schon 1. sein. auch wenns mir bisschen zu leicht vorkommt:distur:

[masami]

Wenn man die Ausscheidrate nur proportional zu t annimmt, kommt da ja eine Gerade raus, die Ausscheidrate geht gegen Inf. und wenn ich den Zeitraum groß genug wähle bleiben mir irgendwann negative Handys übrig.

Ich muss zugeben ich tu mir bei dem Beispiel recht schwer. Aber es ist ja die Ausscheiderate eine Gerade, die irgendwann ins negative sinkt. Was ja auch sinn macht, wenn es keine Handys mehr gibt die ausscheiden können, dann kann die Ausscheiderate ja auch nicht mehr interpretiert werden, also ist es egal ob sie mathematisch gesehen nach -inf geht, da sie im modell ja nur bis 3000 Handys definiert ist. Klar, am ersten Tag scheiden noch viele Handys aus, aber wenns nur noch 2 Handys gibt, dann scheiden nur noch diese aus. Und wenn 3000 Handys ausgeschieden sind, dann sind sie das, und der Rest ist egal. Das denke ich mir zumindest so. Kann aber leicht sein, dass ich da voll daneben lieg.

lg