Beispiel 35

[senenmut]

Also ich komm mit den ganzen erzeugenden funktionenthema nicht ganz klar, ich hab das bsp ausgerechnet und ich würd sagen im pdf fehlt noch die lösung die wäre bei mir:

xn= 1+4^n
ich hab das für x2 und x3 ausgerechnet:
x2=5x1 - 4x0 = 17 ==> 1+4^2 = 17
x3=5x2 - 4x1 = 65 ==> 1+4^3 = 65
und es scheint zu stimmen, hat das noch irgendwer?

hab einfach wie im skript seite 32 weitergerechnet

lg senenmut

[ksi]

und es scheint zu stimmen, hat das noch irgendwer?

ich habs auch so, hab noch (wie im skriptum) A und B eingesetzt, das ganze als summe angeschrieben, zusammengefasst und daraus folgt dann die lösung zu den startwerten x0=2, x1=5 : xn=1+4^n

[senenmut]

was ich dann noch fragen wollte:
beim koeffizientenvergleich (Seite 33) ich kann irgendwie nich ganz verstehen was da gemacht wird.
bei z0 verschwindet die zweite klammer (-3A -B) da es mit z multipliziert wird
aber bei z1 wird nur die zweite klammer in acht genommen sonst wäre ja das ergebniss 1=-2A
was ja an und für sich eh die lösung ist...
ich werd irgendwie nich ganz klug draus

lg senenmut

[ksi]

was ich dann noch fragen wollte:
beim koeffizientenvergleich (Seite 33) ich kann irgendwie nich ganz verstehen was da gemacht wird.
bei z0 verschwindet die zweite klammer (-3A -B) da es mit z multipliziert wird
aber bei z1 wird nur die zweite klammer in acht genommen sonst wäre ja das ergebniss 1=-2A
meine bescheidene meinung:

wir machen ja koeffizientenvergleich, d.h. die koeffizienten vor jedem term (mit gleichem grad) müssen auf beiden seiten ident sein, sonst können die zwei polynome nicht gleich sein. die angabe war ja:

z=(A+B)+(-3A-B)z

wenn man das jetzt als "vollständiges" polynom anschreibt, schaut das so aus:

0 \cdot z^0 + 1 \cdot z^1 = (A+B) \cdot z^0 + (-3A-B) \cdot z^1

jetzt einfach nur die koeffizienten von z^0 gleichsetzen:

0 = A+B

und jetzt noch die koeffizienten von z^1 gleichsetzen (deshalb wird der erste term hier nicht mehr miteinbezogen):

1 = (-3A+B)

sonst wäre ja das ergebniss 1=-2A
was ja an und für sich eh die lösung ist...
ich werd irgendwie nich ganz klug draus
ich glau das is nur zufall, dass da das ergebnis rauskommen würde.

[:-)]

könnte vielleicht jemand seinen gesamten rechengang posten? ich weiß überhaupt nicht wie ich das bsp angehen soll. auf die gleiche art wie 34?
Bitte um hilfe!
lg:confused: