dj_m.o.h.t.
13-12-2002, 10:55
Angabe: Man ermittle und zeichne für die in Bsp. 10.4 (b) erzeugten Werte die empirische Verteilungsfunktion F*, zeichne die theoretische Verteilungsfunktion F=Phi und ermittel (graphisch und rechnerisch) das Supremum des Abstands: D=sup x|F*(x)-F(x)|
Lösung:
F n (x) = (1/n)*Summe i=1 bis n I (-unendlich bis x) (y i)
Zur graphischen Darstellung ist es gut, wenn ihr eine Tabelle entwerft mit folgenden Parametern:
x, F*(x), Phi(x) und Supremum
jetzt mal die x-Werte(natürlich geordnet): -1.198, -0.656, 0.248, 0.526, 0.716, 0.761, 0.926, 1.157, 1.545, 1.734
dann F*(x): 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1
dann Phi(x) (in der Standard-Normalverteilungstabelle die Werte nachlesen; bei den beiden negative Zahlen -1.198 und -0.656 zuerst die Werte nachlesen und dann 1-den Wert): 0.015, 0.0514, 0.5910, 0.6985, 0.7642, 0.7764, 0.8238, 0.8686, 0.9394, 0.9582
die Differenz: 0.085, 0.1486, 0.291, 0.2985, 0.2642, 0.1764, 0.1238, 0.0686, 0.0394, 0.0418
Lösung:
F n (x) = (1/n)*Summe i=1 bis n I (-unendlich bis x) (y i)
Zur graphischen Darstellung ist es gut, wenn ihr eine Tabelle entwerft mit folgenden Parametern:
x, F*(x), Phi(x) und Supremum
jetzt mal die x-Werte(natürlich geordnet): -1.198, -0.656, 0.248, 0.526, 0.716, 0.761, 0.926, 1.157, 1.545, 1.734
dann F*(x): 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1
dann Phi(x) (in der Standard-Normalverteilungstabelle die Werte nachlesen; bei den beiden negative Zahlen -1.198 und -0.656 zuerst die Werte nachlesen und dann 1-den Wert): 0.015, 0.0514, 0.5910, 0.6985, 0.7642, 0.7764, 0.8238, 0.8686, 0.9394, 0.9582
die Differenz: 0.085, 0.1486, 0.291, 0.2985, 0.2642, 0.1764, 0.1238, 0.0686, 0.0394, 0.0418