dj_m.o.h.t.
13-12-2002, 10:26
Angabe: Die zulässige Belastung der Personenlifte im "Freihaus" beträgt "1000kg oder 13 Personen". Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird bei 13 Personen die zulässige Belastung von 1000kg überschritten, wenn man annimmt, dass das Gewicht (in kg) der die Lifte benützenden Personen nach N(75, 225) verteilt ist?
Lösung:
µ gesamt = 13*75 = 975
sig² gesamt = 13*225 => sig gesamt = 811.25
Transformation: z = (x-µ)/sig = (1000-975)/811.25 = 0.031 => Phi(z) = 0.5120 => 51.20%
P(X>=1000) = 1-P(X<=1000) = 1-0.5120 = 0.488 => 48.80%
Lösung:
µ gesamt = 13*75 = 975
sig² gesamt = 13*225 => sig gesamt = 811.25
Transformation: z = (x-µ)/sig = (1000-975)/811.25 = 0.031 => Phi(z) = 0.5120 => 51.20%
P(X>=1000) = 1-P(X<=1000) = 1-0.5120 = 0.488 => 48.80%