beispiel 29

[deez]

Hallo,
im pdf ist ein Fehler, f'(2) = 1 / (2*wurzel(4)) = 1/ (2*2) = 1/4 und nicht einhalb!

[senenmut]

ich wollt nur kurz fragen wieso x2=-1 direkt nicht als gleichgewichtspunkt angesehen wird, ich werd aus der definition nicht ganz schlau.

also ersten müssen wir die gleichgewichtspunkte finden indem wir
f(x) = x setzen
und danach dessen stabilität überprüfen indem wir sie in die ableitung f '(x) einsetzen und dieses muss <1, ich kann aus der definition auch nich wirklich rauslesen wieso das <1 sein muss

aber wenn wir f '(-1), ausrechnen kommt wenn ich mich nich ganz verrechnet hab 1/(2*sqrt(2-1)) = 1/2 raus und das is auch < 1 wieso ist dieser nicht asymtotisch stabil oder überhaupt ein gleichgewichtspunkt?

lg senenmut

[ksi]

also meiner meinung nach:
x2 = -1 ist zwar eine Lösung der quadratischen Gleichung, erfüllt aber nicht die Voraussetzung des Fixpunktes (der da wäre: f(x*) = x*).
wenn ich einsetz für x= -1 bekomm ich -1 = Sqrt(2-1) => -1 = 1 => kann kein Fixpunkt sein.

evtl. könnte man auch noch sagen, dass ja bei der wurzel nix negatives rauskommen kann, daher kann x2=-1 nicht im Definitionsbereich liegen.