Beispiel 13

[senenmut]

Also hab den bsp wiedermal ausgerechnet und mit dem pdf verglichen bekomm aber ganz was anderes, erstens verstehe ich nicht wieso bei ihm die sin und cos beim einsetzen verschwinden denn cos oder sin von pi/2 ((pi/4) * 2) ergibt keine runde zahl (also weder 1 noch 0) soweit mein taschenrechner oder ich ganz dumm sind, ausserdem setzt er bei fy und fz für x 2 ein obwohl x=4 ist, die ableitungen habe ich aber gleich, eingesetzt sieht dass bei mir dann so aus:

fx = 8*sin(pi/2)
fy = (32-(pi/2))*cos(pi/2)+((pi^2)/8)*sin(pi/2)
fz = 4pi*cos(pi/2)+((pi^3)/64)*sin(pi/2)

bevor ich jetzt den versuch starte den betrag davon zu machen dachte ich mir ich frag mal nach ob ich ganz falsch liege, weil ich hab schon das gefühl das mir irgendwo ein ganz dummer fehler eingeschlichen ist

lg senenmut

[master_fluc]

die grade sind im bogenmaß (pi = 180°) -->
cos (pi/2) = 0, sin (pi/2) = 1

in den pdfs sind einige Rechenfehler und Übertragungsfehler (von einer zeile in die nächste), aber ich finds echt ok von dem Kollegen, die PDFs online zu stellen.

[senenmut]

ok, hab mir gedacht dass ich einen dummen fehler mache, danke.
und wollt dann nur noch klarstellen dass ich es auch super finde dass der kollege sich die arbeit gemacht hat die pdfs zu erstellen und online zu stellen, wollt aslo nichts gegen ihm sagen falls es sich so angehört hat.

lg senenmut

*edit:
wollt dann nur kurz meine ergebnisse hinschreiben:
fx=8
fy=(pi^2)/8
fz=(pi^3)/64

anscheinend ist es im pdf ganz am ende unter der wurzel dann wieder richtig

[deez]

Bei mir kommt am Schluss ||grad f|| = 8.109 heraus, die pdfs stimmen anscheinend oft nicht genau, aber bei der ganzen Arbeit würden mir auch genug Fehler passiern.
Und noch was: ist dieses Bsp eigentlich so im Skriptum drinnen? Ich habs gerechnet wies bei http://www-ifm.math.uni-hannover.de/~hulek/Skripten/AnaB/AnaBKap5.pdf unter Beispiel 5.2 ist. Soweit ich seh ists unter den Varianten im Skriptum S9+10 nicht aufgeführt.

[backgammon]

hi..

könnte jemand vielleicht bitte den lösungsweg für f(y) posten?

i krieg da nur blödsinn raus...

danke

[axestr]

f(x,y,z) = x^2.sin(y.z) - y^2 cos(y.z)
fy' = df/dy = d/dx[ x^2.sin(y.z) - y^2 cos(y.z) ] =
d/dy[ x^2.sin(y.z) ] - d/dy[ y^2 cos(y.z) ] =
d/dy[ x^2.sin(y.z) ] - d/dy[ y^2 cos(y.z) ] = # Konstante
x^2 * d/dy[ sin(y.z) ] - d/dy[ y^2 cos(y.z) ] = # Kettenregel linker Term
x^2 * d/d(yz)[ sin(y.z) ]*d/dy[ y.z ] - d/dy[ y^2 cos(y.z) ] = # u(v(t))' = u'(v)*v(t)'
x^2 * cos(y.z)*z - d/dy[ y^2 cos(y.z) ] = # Multipikationsregel rechter Term
x^2 * cos(y.z)*z - (d/dy[ y^2]* cos(y.z) + y^2*d/dy[ cos(y.z) ]) = #(u*v)'=u'*v+u*v'
x^2 * cos(y.z)*z - (2y * cos(y.z) + y^2*d/dy[ cos(y.z) ] ) = # Wieder Kettenregel
x^2 * cos(y.z)*z - (2y * cos(y.z) + y^2*d/d(yz)[ cos(y.z) ]*d/dy[y*z] ) =
x^2 * cos(y.z)*z - ( 2y * cos(y.z) + y^2*(-sin(y.z)) *z ) =
x^2*z*cos(y.z) - 2y*cos(y.z) + y^2*z*sin(y.z) =
cos(y.z)*(x^2*z - 2y) + y^2*z*sin(y.z)

[derbrain]

wie kommt ihr bei fz(x,y,z) auf (pi^3)/64 ? ich hab da (pi²)/16 ...

die ableitung ist bei mir
fz = x²y cos (yz) + y² sin (yz)

[pafrusurewa]

die ableitung ist bei mir
fz = x²y cos (yz) + y² sin (yz)

Nicht dass ich mich da auskenn, aber fehlt dir da nicht jeweils die innere Ableitung von sin(yz) und cos(yz), also jeweils ein y?

Edit: Ok, das erste y seh ich, aber das y^2cos(yz) sollte doch zu y^2*-sin(yz)*y werden, oder?

[derbrain]

Nicht dass ich mich da auskenn, aber fehlt dir da nicht jeweils die innere Ableitung von sin(yz) und cos(yz), also jeweils ein y?

Edit: Ok, das erste y seh ich, aber das y^2cos(yz) sollte doch zu y^2*-sin(yz)*y werden, oder?
oha, ja stimmt, danke :) die zweite innere ableitung hab ich vergessen.