Beispiel 7

[senenmut]

Also ich hab den bsp 7a mal gerechnet und habs mit dem gelösten bsp verglichen die irgendwo im netz hängen und ich hab nich ganz das gleiche, ich hab mir jetzt mehrmals die quotientenregel angeschaut und die sieht so aus soweit ich weiss:
(u/v)' = (u'*v-u*v')/v^2
also sieht bei mir fy=x^2*( (0*(1+y^2) )-(1 *2y) / (1+y^2)^2 ) = x^2*(-2y / (1+y^2)^2)
in der Lösung sieht es aber so aus:fy=x^2*( (0*(1+y^2) )-(1 *2y) / (1+y^2) ) = x^2*(-2y / (1+y^2))
also unterm bruchstrich tut er nich quadrieren, was ist nun richtig?

und noch eine frage soweit ich es im skriptum gesehen hab seite 5 im beispiel wenn man fxy macht heisst es mann leitet fy noch nach x ab, also fxy = d/dx(fy) und im der lösung macht er es soweit ich es sehen kann verkehrt rum, wie sollte es nun sein?

ich hoffe jemand kann mir etwas klarheit verschaffen,
lg senenmut

[deez]

Die Lösung stimmt nicht! Das was er herausbekommt im pdf würde besagen dass fxy != fyx ist.
Ich bekomm: fxy = fyx = -4xy / (1+y^2)^2 heraus und habs mit einem Matheprogramm überprüft.

[lowkey]

ich hab auch das was deez hat. Nur der vollständigkeit halber, b) ist auch Fxy=Fyx (6yx^2e^y^2) und c) ist Fxy != Fyx
(Fxy= 1/(6y^2(x^3y^9)^(-1/3)) und Fyx= 3/(2y^2(x^3y^9)^(y^3)^(3/2))

Sry das es so auschaut aber ich weis net wie ich das richtig formatiere, hab auch grad net die zeit :D Stimmten die ergebnisse?

möchte das jemand bestätigen? :D

[master_fluc]

Die Lösung stimmt nicht! Das was er herausbekommt im pdf würde besagen dass fxy != fyx ist.
Ich bekomm: fxy = fyx = -4xy / (1+y^2)^2 heraus und habs mit einem Matheprogramm überprüft.
Bekomm ich auch heraus.

fxy heißt, zuerst nach x, dann das, was rauskommt, nach y differenzieren.

Bei dem Beispiel im Skript auf Seite 5 unten ists allerdings falsch betitelt (es steht im Widerspruch zu den Definitionen weiter oben)

[senenmut]

also ich hab jetzt c) ausgerechnet und bei mir kommt fxy = fyx und mit der gleichen lösung wie im pdf nur er hat bei fxy ganz am ende den y^2 vergessen, also die lösung ist dann 3*y^2/4*sqrt(xy^3)=fxy=fyx,
hoffe jemand kann es bestätigen da lowkey eine andere lösung hat

lg senenmut

edit:
ok, ich habs ein klein wenig falsch geschrieben also es ist (3*y^2) / (4*sqrt(xy^3)) und da (x*y^3)^(-1/2) das gleiche ist wie 1/(sqrt(x*y^3)) haben Raxyx und ich das gleiche so weit ich sehen kann

[Raxyx]

c) bei mir sind auch fyx=fxy, aber die Lösung schaut ein kleines bisschen anders aus als bei senenmut, nämlich 3/4 * y^2 * (x*y^3)^(-1/2), also anders gesagt, bei mir steht der Klammerausdruck am Schluss im Nenner.

Oder, senenmut hat das gleiche, und vergessen eine Klammer zu setzen

[XtiR]

hab´s gerade gefunden, hoffentlich hilfts

[lowkey]

ok ihr habt mich überstimmt haha. Werde es nochmal rechnen, warscheinlich habe ich irgendwo ein fehler gemacht :D

[mnemetz]

(PDF)

hab´s gerade gefunden, hoffentlich hilfts

Siehe auch hier: http://inf.wikiserver.at/mathe2_new/index.php/Beispiel:Differentialrechnung_in_mehreren_Variable n_1 - und auch für weitere Beispiele und Lösungen.

Hoffe, mein PDF war hilfreich ;)