Beispiel 3

[lowkey]

Meine symmetrische Matrix ist:
4 b
b 25

Der Determinate von A also |A| muss >0 damit es positiv definit ist

4*25 - b^2 > 0
100 > b^2
b < 10;

das heist das die form positiv definit ist wenn b = [0,10[, also von 0 bis, aber nicht einschlieslich 10.

Stimmt das, brauch ich noch mehr?

Hoffentlich habe ich jetzt nichts blödes gepostet haha :p

[Raxyx]

Meine Güte, dass ich was mit Matrizen zu tun hatte, ist auch schon ewig her, also isses bei mir genauso möglich, dass alles Unsinn ist.

Ich komm auf die gleiche symm. Matrix, dann gehts aber ein bisschen anders weiter:

Warum kann b bei dir nicht negativ sein? Im Skriptum gibts ein Beispiel mit b=-5. Ich würde irgendwie so weitermachen:

|A|>0
4*25 - b^2 > 0
100 > b^2
b^2 < 100

Und jetzt Fallunterscheidungen?
case(b>0): alles normal, b<|+-10|
case(b<0): was jetzt? -b<|+-10| also -b<10 und das *(-1): b>-10

also -10<b<+10

[lowkey]

haha du hast recht, hab vergessen das ^2 zwei lösungen haben kann :D

Also, ist das alles was wir brauchen für das beispiel oder fehlt da noch was?

[mankito]

interessant eure loesung

laut skriptum ist eine quadratische form positiv definit falls
q(vektor x)>0 für alle vektoren x ungleich nullvektor ist

also laut skriptum haette ich das so angesetzt:
4x²+2bxy+25y²>0

wie kommt man dann darauf, dass man einfach die determinante ausrechnet und diese >0 sein muss? und sich dann das b ausdrueckt??

bitte helft mir kurz auf die spruenge

lg

[pafrusurewa]

Ich hab zwar kein Skriptum, hab aber bei der Suche das gefunden: http://statmath.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node60.html

[derbrain]

Ein paar Zeilen weiterlesen (im Skriptum) hilft auch ;)