Bsp. 167

[ibins]

Hallo

ich hab schon was (edit: aber hab mich verrechnet)
edit Matrix (noch falscher Algorithmus)

2 -3 1
7/3 -11/3 -1/3
4/3 13/3 -1/3

ist meine inverse Matrix.

hat wer Vergleichswerte?

ibins

[ibins]

hm, hab wild geändert im oberen Post, sorry, ich glaub es stimmt sowieso nicht was drin ist. Hatte vorher eine andere Matrix drin, aber die war wohl genauso falsch wie die...

ibins

[lEn00x]

Ursprünglich Matrix:

-1 3 2
-2 4 6
1 -2 2

meine Lösung:

(2 -1 1)
(1 -2/5 1/5 )
(0 1/10 1/5)

[Murmel]

ich hab auch
(2 -1 1)
(1 -2/5 1/5)
(0 1/10 1/5)

[coze]

Ich habe für die inverse Matrix
-20 0 -2
-10 0 -2
0 0 2
bekommen. Hab mich dabei aber nicht an die Regeln vom Baron gehalten. Hat noch jemand dieses Ergebnis?

[mali]

ich habe auch


2 -1 1

1 -2/5 1/5

0 1/10 1/5

[Sensei]

Ich kann gar nicht glauben, dass ichs geschafft habe weil ich da noch nie gemacht hab, aber mir kommt auch die selbe Matrix raus.
Uiiiiiiii is das schön :)

cya'll

[Freeek]

Freu mich riesig für euch, nur könnte jemand vielleicht erklären, wie das berrechnen funktioniert ? Blicke überhaupt nicht durch ... :mad:

Donke, Freeek

[kambo]

halllo!

@Freeek

Vielleicht meine Lösung von Bsp 169 (Mittwoch Gruppe) hilft dir etwas. Dein Beispiel kannst du analog lösen

mfg

[Sensei]

@freeek:

Greez! is gar nicht so schwierig...!

Dus schreibst einfach die Matrix an, dann eine rechte Seite, die aus der Einheitsmatrix besteht.

also z.B.:

Matrix rechte Seite
/ -1 3 2 | 1 0 0 \
| -2 4 6 | 0 1 0 |
\ 1 -2 2 | 0 0 1 /

sher kreative, große Klammern, ge?!
Wurscht...
Jetzt musst du nur noch so lange Umformen (durch addieren der einzelnen Zeilen miteinander, Zeilen vertauschen usw., bis du auf der linken Seite (wo jetzt die Matrix steht), die Einheitsmatrix stehen hast. Das, was auf der rechten Seite steht, ist jetzt deine inverse Matrix.

greez, Sensei :)

[Freeek]

Thx a lot ... den Lösungsweg mit der Einheitsmatrix auf der rechten Seite hab ich auch im Netz gefunden, aber war der auch in der VO ? Dürfen wir den verwenden ? z.B. beim Gauss hat der Hr. Urban gesagt, dass es genau so sein soll bei der Prüfung wie es der Prof. Baron will, sonst kommt es zu Punkteabzügen ...

Habs jetzt irgendwie nach dem Buch (S. 130) gewurschtelt und halt mit euren verglichen :engel:

Alle Macht dem Phorum ! :verycool: und thx a lot ...

[lEn00x]

Der Lösungsweg mit dem Gaußschen Alg. wurde im Repitorium erklärt.

[sinclair]

Um das Beisp. mit der Determinantenfunktion zu lösen benötigt man doch die Det. der Matrix! Meine Det von a =26 (kann das stimmen?)

[Sensei]

@ Freeek

Also wie ich das so mitgekriegt hab darf man auf der Uni so ziemlich alles anwenden, was die richtige Lösung bringt und mathematisch einwandfrei is. Also net abschreiben... :)

Hat wer gegenteilige erfahriungen gemacht?

[CornedBee]

Jup, ich. Bei uns in der Übung hat jemand seine Beispiele nicht angerechnet bekommen weil er einen Lösungsweg verwendet hat, der nicht in der Vorlesung vorkam. Also aufpassen!
Der einzige Weg aus der Vorlesung ist der mit der Determinanten.

[CornedBee]

det der Matrix = 10
Lösung =
2 -1 1
1 -0.4 0.2
0 0.1 0.2

[ibins]

Was?

Determinante, wie soll das funktionieren? Meinst du die Formel aus dem Buch? S 130 oder so?

Ich versuch schon zum 3.Mal das mit der Einheitsmatrix zu berechnen, aber ich schaffs nicht... :(
hab schon das 3. unterschiedliche Ergebnis und alle drei sind falsch.... hat das wer so geschafft? Ich glaub Sensei hats gepostet, aber ohne genaue Beschreibung - funktioniert das wirklich?

ibins

[lEn00x]

ich habs über die Einheitsmatrix gemacht, da das wesentlich einfacher ist als über die Determinante.

Du machst einfach mit der Einheitsmatrix das, was du mit der Ursprungsmatrix machst.

Also z.b. 1 Reihe*2 - 3 Reihe wendest du bei beiden Matrizen an.

[mauerbluemchen]

Sodala, also ich habs auch mit der Formel von der Seite 129 gemacht ... Ist aber eine ganz schöne Hackn ...

Also funktionieren tut's wirklich ;)

zuerst die Determinante von a ausrechnen, da wir die ja für den Nenner in der Formel brauchen -> Ergebnis: 10

dann: (leider hab ichs grad nicht geschafft, das Passwort für Mathematica zu finden ... also mal auf die Schnelle ... ich hoffe, es ist trotzdem klar ... einfach die 2x2er Determinanten immer nach der Reihe lesen ... also von links nach rechts ...)

b11 = (-1)^(1+1)/10 * D11 = 1/10 * det(4 6 -2 2) = 2

man nimmt also zuerst das (-1) hoch der Summe der Indizes, dividiert das durch die Determinante von der gesamten Matrix und multipliziert das ganze weiters mit der Determinante, die man erhält, wenn man die zwei Indizes hernimmt, diese umdreht und dann die Zeile und die jeweilige Spalte streicht -> also in diesem Fall die erste Zeile und die erste Spalte; bei b12 daher die 2. Zeile und die 1. Spalte)

b12 = (-1)^(1+2)/10 * D21 = -1/10 * det(3 2 -2 2) = -1
b13 = (-1)^(1+3)/10 * D31 = 1/10 * det(3 2 4 6) = 1
b21 = (-1)^(2+1)/10 * D12 = -1/10 * det(-2 6 1 2) = 1
b22 = (-1)^(2+2)/10 * D22 = 1/10 * det(-1 2 1 2) = -2/5
b23 = (-1)^(2+3)/10 * D32 = -1/10 * det(-1 2 -2 6) = 1/5
b31 = (-1)^(3+1)/10 * D13 = 1/10 * det(-2 4 1 -2) = 0
b32 = (-1)^(3+2)/10 * D23 = -1/10 * det(-1 3 1 -2) = 1/10
b33 = (-1)^(3+3)/10 * D33 = 1/10 * det(-1 3 -2 4) = 1/5

Alle Angaben ohne Gewähr! (Ich seh nämlich schon vor lauter Zeichen nix mehr ;) )

[stessi]

Account und Posts gelöscht.

[CornedBee]

Wer sein Ergebnis noch testen will kann ja meinen Matrix-Rechner verwenden (allg. Mathe 1 Übungsforum)