135

[superlufti]

hat schon jemand das 135,

ich krieg bei der homogene Lösung:

yh(x) = c(x-1).ehoch1
heraus

[anty]

Ich komme auf:

y_h(x) = (x-1)*c

Ich werde aus der Angabe nicht ganz schlau: Muss ich jetzt eine "Variation der Konstanten" durchführen, oder brauch ich nur in die homogene Gleichung y(0)=1 einsetzen um c=-1 zu erhalten?
Ist dann y_p(x)= -(x-1)?

Weil wenn ich das mit Variation der Konstanten rechne bekomme ich c(x) = \int \frac{x^2}{x-1} herraus

[superlufti]

Ich komme auf:

y_h(x) = (x-1)*c

Ich werde aus der Angabe nicht ganz schlau: Muss ich jetzt eine "Variation der Konstanten" durchführen, oder brauch ich nur in die homogene Gleichung y(0)=1 einsetzen um c=-1 zu erhalten?
Ist dann y_p(x)= -(x-1)?

Weil wenn ich das mit Variation der Konstanten rechne bekomme ich c(x) = \int \frac{x^2}{x-1} herraus

ok, deine lösung für y_h(x) stimmt,
wenn ich dan die variation der Konstante durchführe
bekomme ich das gleiche c(x),

mit dem Onlineintegrator gerechnet ergibt das
c(x) = 1/2 (x-1)^2 + 2(x-1) + log (x-1)

würde dann als
gesamt lösung ergben

y_p(x) = c(x)*(x-1) = (x-1) * (1/2 (x-1)^2 + 2(x-1) + log (x-1))

und als gesamtlösung

y(x) = c*(x-1) + (x-1) * (1/2 (x-1)^2 + 2(x-1) + log (x-1))

[anty]

und dann muss ich noch c für y(0)=1 ausrechnen um "die Lösung der Anfangswertaufgabe" zu bekommen, richtig?
Bei mir kommt dann c=3/2 raus... irgendwie hab ich Bedenken, dass das so stimmt...

[superlufti]

und dann muss ich noch c für y(0)=1 ausrechnen um "die Lösung der Anfangswertaufgabe" zu bekommen, richtig?
Bei mir kommt dann c=3/2 raus... irgendwie hab ich Bedenken, dass das so stimmt...

wie setzt du dann ein?

1 = c*(x-1) + (x-1)*(1/2(x^2-1)^2 + 2(x-1) + ln(x-1))

allein durch den ln kann das nicht passen,
bitte um kurze auflösung, danke!

[anty]

ich hab bei ln den Betrag genommen, also ln|0-1| = ln(1) = 0
Und ich hab eine Klammer vergessen zu setzen. Jetzt kommt bei mir c=1/2 raus