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[trivial]

kann mir jemand sagen ob das was ich da gemacht habe stimmt?
Ich hoffe das es stimmt, ist nämlich das erste Bsp. dass ich selber gemacht habe.

A= {-1 3 2},{ -2 4 6 },{1 -2 2}

(-1)*4*2 + 3*6*1 + 2*(-2)*(-2) - 1*4*2 - (-2) *6*(-1) - 2*(-2)* 3 = 10

A^(-1) = { -2/5 , -1/5 , 13/5}; {-1/5 , 0 , 1};{2/5 , -1/2 , -1}

stimmt das?????

[Xellos]

wenn du bezüglich der mittleren zeile ein wenig ins detail gehst=>überleitung zur lösung von der Det., sag ich dir, ob ich nen fehler hab oder du ^_^

ich hab hier nur ein paar unterlagen von nem mathestudenten, der's explizit über die Einheitsmatrix rechnet...dabei würde

A^(-1)=(2,-1,1),(1,-4/10,1/5),(0,1/10,1/5) rauskommen...gerechnet hab ichs glaub ich richtich lt. seinen unterlagen, nur dem verfahren trau ich jetz nu nicht 100% :)

edit:tippfehler.

edit 2: Determinante wäre hierbei -8/50+1/10+1/5-2/50=-10/50+1/5+1/10=1/10.

nachdem A*A^(-1)=E, und Det von E = 1, würds eigentlich passen, von wegen DetA = 10 * DetA^(-1)=1/10 = DetE=1
(Det A*B= Det A * Det B)

[trivial]

hab jetzt das gleiche rausbekomme wie du!
war doch mein fehler!

[Xellos]

:idea: :applaus:

hehe, teamwork! :bounce::bounce:

na, denn hama ja den rest der woche frei *g*

:zzz: passt ;)

[Holy]

@ trivial & xellos

könntet ihr mal eueren lösungsansatz näher beschreiben??

ihr macht dass doch mit der formel A*X=E oder????? bzw X=A^-1 oder??

please help :hewa:

[Xellos]

also, bei mir siehst so aus, dass ich von ner n*n Matrix auf ne 2n*n überleite, und zwar wie folgt:

(x,x,x)
(x,x,x)
(x,x,x)
(1,0,0)
(0,1,0)
(0,0,1)

und die dann umforme, um auf folgendes Ergebnis zu kommen:
(edit: Elementare SPALTENumformungen bei dieser Struktur, Zeilenumformungen für n*2n-Struktur)

(1,0,0)
(0,1,0)
(0,0,1)
(y,y,y)
(y,y,y)
(y,y,y)

Wobei (y,y,y) usw. die inverse Matrix zu (x,x,x) usw. darstellt.

Idee dahinter: A*A^(-1)=E d.h. dieselben Umformungen, die von A zu E führen, nochmal angewandt auf E, führen zu A^(-1). Das ganze in der 2n*n Matrix zu machen, is nur ne Arbeitserleichterung.
(vgl: 10*x=1....10=>1: Division durch 10. Operation auf 1 angewandt: 1:10=>0,1. 10*0.1=1)

End-joy ;)