bsp 111

[ferdo]

angabe : P(x)= a0 + a1*x + a2*x² + a3*x³
= summe (ai*x^i , von i=0 bis n) n<=3

im buch steht wenn folgendes gegeben dann VR :

summe (ai*x^i,i=0,n) + summe (bi*x^i,i=0,n) = summe [(ai+bi)*x^i,i=0,n)]
lambda*summe (ai*x^i,i=0,n) = summe (lambda*ai*x^i,i=0,n)


dass beides gegeben ist kann man leicht nachweisen :
a0 + a1*x + a2*x² + a3*x³ + b0 + b1*x .... = (a0+b0) + (a1+b1)*x + (a2+b2) * x2 ... = summe ((ai+bi)*x^i,i=0,n)

lambda*(a0 + a1*x + a2*x² + a3*x³) = lambda*a0 + lambda*a1*x + ... = summe (lambda*ai*x^i,i=0,n)


nur bin ich mir absolut net sicher ob des jetzt ein beweis ist, oder nicht ???

[-MM-]

ja so hab ichs auch gemacht....

scheint ziemlich leicht... ist auber auch nur ein halbes beispiel...

nur: es sind doch 4 bedingungen oder?

[Mr. Zet]

ich denke auch es sind 4 bedingungen.. nur verstehen tu ich das bsp noch nicht...:confused:

btw: hab es von jemandem aus der montag gruppe (bsp 111 ist analog zu 108)

[ferdo]

hab mir heute sagen lassen von einem aus der montagsgruppe man muss des polynom auf V1 - V4 und G1 - G5 prüfen
wenn des in ordnung geht mit abelscher gruppe und so dann passt des

[Mr. Zet]

hmm jo, so mit V1 bis V4 "prüfen" hat er das gemacht, nur ist das was er gemacht hat imho kein beweiß


nur soweit ich das verstehe, muss <V,+> eine abelsche gruppe sein, sonst ist <V,+,K> kein vektorraum -> wenn V1 bis V4 erfüllt ist, brauch ich G1-G5 nicht mehr prüfen... umgekehrt, wenn nur eines der gesetze G1-G5 nicht erfüllt ist, brauch ich V1 bis V4 nicht mehr prüfen

stimmt das? :confused:

[johndillinger]

das ganze könnte auch einfacher sein:
die bedingungen 1-4 auf s.79 sind ja trivial da alle polynome ja reele zahlen sind... oder?

dann aber ist <P,+> sicher auch eine abelsche gruppe da ja <R,+> ein ist...

my two cents.
john dillinger

[Wulfgang]

Meine Lösung zu 111:

Bsp 111 (http://Wulfgang.dhs.org/Bsp111.doc)

Was mich wundert, es machen ca. 500 Leute die Mathe1 Übung, davon haben sicher 50 die Lösungen, warum sind im Forum dann so wenige gelöste Beispiele.

Es wäre für uns alle von Vorteil, wenn mehr Lösungen gepostet würden

mfg Wulfgang

[Mr. Zet]

@ wulfgang
jo genau so hab ichs eben auch von dem einen aus der montaggruppe, nur hat er nicht die polynome hingeschrieben, sondern die summenformel -> ein imho sehr an den haaren herbeigezogener "beweiß"

aber so wie du es gemacht hast, schaut es gleich viel besser aus

[phoebe]

Stimmt der Meinung bin ich auch, wirklich gut gemacht, wäre supa wenn öfter solche Lösungen gepostet würden :cuss: !!

Mfg Phoebe :bounce:

[Crow]

Hi,

gute Lösung.