Bsp1

[Stoefln]

also den numerischen teil haben wir, aber beim analytischen ist glaub ich ein hund drinnen:

für die erste wellenform bekomm für die fourierkoeffizienten ck:

an = linspace(0,25,20);
cn = (exp(j*pi - 2*j*pi*an/5)-1)./(-5*pi^2+2*pi*an) + (exp(-j*pi - 2*j*pi*an/5)-1)./(5*pi^2+2*pi*an);

wenn ich mir dass dan ausplotte ...
abs_cn = abs(cn);
stem(an,abs_cn);
... schaut das nicht unbedingt aus wie meine numerische lösung

[r-no]

also den numerischen teil haben wir

und wie sieht der ungefähr aus?

[Stoefln]

%Beispiel 1
%Berechnen Sie das Spektrum der folgenden periodischer Funktionen
%analytisch und numerisch.

close all;
N = 256;
M = 50;
t = linspace(0,1,N);
s = sin(2*pi*t);


N1 = 1024;
s0 = zeros(size(t));
t2 = linspace(0,5,N+N1+1);
t2 = t2(1:N+N1);
s1 = cat(2,s,s0,s0,s0,s0);
s2 = cat(2,s,s,s0,s0,s0);
s3 = cat(2,s,s,s,s0,s0);
s4 = cat(2,s,s,s,s,s0);
s5 = cat(2,s,s,s,s,s);

subplot(311); plot(t2,s1);

d = fft(s1)/size(s1,2);
dMag = abs(d); dPhase = angle(d);
d0 = dMag(1); dM=2*dMag(2:M);
cMag= [d0,dM]; cPhase=dPhase(1:M);

subplot(312), stem((0:(M-1)),cMag), xlabel 'Betragsspektrum';
subplot(313), stem((0:(M-1)),cPhase), xlabel 'Phasenspektrum';

figure

subplot(311); plot(t2,s2);

d = fft(s2)/size(s2,2);
dMag = abs(d); dPhase = angle(d);
d0 = dMag(1); dM=2*dMag(2:M);
cMag= [d0,dM]; cPhase=dPhase(1:M);

subplot(312), stem((0:(M-1)),cMag), xlabel 'Betragsspektrum';
subplot(313), stem((0:(M-1)),cPhase), xlabel 'Phasenspektrum';

figure

subplot(311); plot(t2,s3);

d = fft(s3)/size(s3,2);
dMag = abs(d); dPhase = angle(d);
d0 = dMag(1); dM=2*dMag(2:M);
cMag= [d0,dM]; cPhase=dPhase(1:M);

subplot(312), stem((0:(M-1)),cMag), xlabel 'Betragsspektrum';
subplot(313), stem((0:(M-1)),cPhase), xlabel 'Phasenspektrum';


figure

subplot(311); plot(t2,s4);

d = fft(s4)/size(s4,2);
dMag = abs(d); dPhase = angle(d);
d0 = dMag(1); dM=2*dMag(2:M);
cMag= [d0,dM]; cPhase=dPhase(1:M);

subplot(312), stem((0:(M-1)),cMag), xlabel 'Betragsspektrum';
subplot(313), stem((0:(M-1)),cPhase), xlabel 'Phasenspektrum';


figure

subplot(311); plot(t2,s5);

d = fft(s5)/size(s5,2);
dMag = abs(d); dPhase = angle(d);
d0 = dMag(1); dM=2*dMag(2:M);
cMag= [d0,dM]; cPhase=dPhase(1:M);

subplot(312), stem((0:(M-1)),cMag), xlabel 'Betragsspektrum';
subplot(313), stem((0:(M-1)),cPhase), xlabel 'Phasenspektrum';