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View Full Version : [Frage] Bsp 111

ibins
09-11-2002, 18:33
Was sagt ihr zu diesem Beispiel???

Irre ich mich, oder ist es nicht eh klar, dass <Q, +, *> ein Körper ist, und dass V1-V4 gelten, da es sich um die "normalen" Operationen handelt, und man muss im Endeffekt nur zeigen, dass <M, +, *> eine abelsche Gruppe ist????

Das kommt mir so komisch vor....

für Kritik (zu dieser Lösung) dankbar
ibins
:zwinker:
Crow
12-11-2002, 23:40
Also mit diesem Bsp. kann ich garnichts anfangen, vielleicht meldet sich wer?
ibins
13-11-2002, 13:19
hm, ich glaube, man muss diesen VR mit der Summenformel für die Polynome beweisen.

die geht so: Summe ( i=1 bis n) ai*x^i

und das muss man dann in die Bedingungen für die abelsche Gruppe <M,+> einsetzen und auch in V1 bis V4. Dass <Q,+,*> ein Körper ist, kann man glaub ich als gegeben annehmen.

glaub ich - was sagt ihr dazu?

ibins
Crow
13-11-2002, 13:44
:distur: :eek2:
CornedBee
13-11-2002, 14:44
Das Beispiel scheint mir wirklich sehr primitiv zu sein (oder trivial :D). Im Prinzip ist diese Menge nämlich äquivalent zu Q^4. Zumindest seh ich das so.
Crow
13-11-2002, 15:00
hm, versteh ich nicht. Wie meinst du das? Also vorher hast du das so gut erklärt mit der Tafel. :devil: Wie würdest du es diesmal an die Tafel schreiben und was dazusagen?:zwinker:
CornedBee
13-11-2002, 15:09
Damit hab ich Schwiegkeiten. Bei unserem Professor (hab den Namen vergessen, der im ZS3) könnt ich wahrscheinlich durchkommen ihm einfach zu erklären das die Menge dieser Polynome equivalent mit dem Vektorraum R^4 ({<a,b,c,d>, +, R} mit a,b,c,d € R), und dass das ein Vektorraum ist bräuchte ich nicht einmal beweisen...
lEn00x
13-11-2002, 19:29
also wenn ich das richtig verstanden habe, dann muss man ja nur nachweisen, dass die Gleichung a0 + a1x + ... +a3x^3 einen Vektorraum bildet:

d.h.
Abgeschlossenheit, Assoz., Einheitselement,Inversel. und Kommutativ Gesetz bez. der Addition und dann noch die Regeln 1-4 für den Vektorraum.

Mir scheint das aber etwas zu einfach und zu sinnlos zu sein...

Speziell verstehe ich nicht, was mit dem ai gemeint ist.
lEn00x
13-11-2002, 19:59
zu Bsp. 111 gibts von der Mittwochgruppe eine Lösung (mit Reelen Zahlen):
http://hades.gothic.at/iforum/showthread.php?s=&threadid=3875

Die schaut aber genauso aus wie meine Lösung mit rationalen Zahlen :eek:
ibins
13-11-2002, 22:42
ich halte das Beispiel auch für eher sinnlos....

keine Ahnung, hab vielleicht was falsch verstanden, aber die meisten Eigenschaften ergeben sich wohl daraus, dass das "normale" + und * verwendet wird.


oder hat wer was Anderes?

lg
ibins