Bsp. 93

[ibins]

hm, bei mir scheiterts beim Einheitselement, also kein VR, oder?

ibins

[Frank]

Genau!
Analog wie das Beispiel aus der letzten Übung wenn ich nichts übersehen habe oder? (94)
Also kein Einheitselem. => keine Abel. Gr.

MfG Frank

[webhornet]

hmm... könnte man das nicht so machen... hier jetzt das 94er bsp...

L * ( x1 , x2 ) = ( x1 , L*x2 ) ==> x1 = 0

( 0 , x2 ) + ( y1 , y2 ) = ( 0 , x2+y2 ) ==> y1 = 0

d.h. a = ( 0 , x2 ) und b = ( 0 , y2 ) nicht linear unabhängig --> kein VR...

kann das stimmen?

ich hab leider letzte woche die erklärung ned mitgekommen weil ich zu weit hinten gesessen bin...

[Shine]

die antwort lieg in der angabe
Angabe ist ja Vektorraum <R², +, R> wobei halt die verknüpfungen a bissal andere san...
also es MUSS für alle x E R² gelten..
-> damit nix Einheitselement
mfg Syv

[webhornet]

mhm...

aber stimmt mein lösungsweg auch?

[lEn00x]

Wie beweise ich, dass es kein Einheitselement gibt (in diesem Fall)?

[Crow]

Würde ich auch gerne wissen? Soviel ich weiss wurde das analoge Bsp. 94 vorige Woche sehr schnell gelöst von einer hübschen Dame. ;-))

[lEn00x]

einheitselement heisst ja z.b.:

x1 + y1 + 0 = x1 + y1
x2 + y2 + 0 = x2 + y2

Aber bei 93 sieht die zweite zeile so aus:
x2 + y2 + 0 = 0

Ist dass der Grund dafür, dass es kein Einheitselement gibt?

[ibins]

glaub schon, wenn ich dich richtig verstehe - das sollte so sein.

ibins

[Crow]

Existenz eines Einheitselements:

"Es existiert ein e element von G, so dass für alle a element von G gilt: a*e=e*a=a"

So stehts im Buch. Wie komme ich jetzt auf das was ihr da meint?

[CornedBee]

Also wenn ihr es so an die Tafel malts sollte es akzeptiert werden:

Def. des Einheitselementes:
<a, b> + e = e + <a, b> = <a, b>
Def. der Operation + hier:
<a1, b1> + <a2, b2> = <(a1+a2),0>
Also für e:
<a, b> + <ae, be> = <a, 0>
Was für jedes b =/ 0 der Def. von e widerspricht ist -> kein e!