Bsp 110

[ibins]

Nachdems jetzt wieder funktioniert,:bounce:

was habt ihr zu 110? Ich scheitere an der Angabe, bzw. daran, was ich machen muss, um diesen VR zu erhalten.

:-)
gibts Tipps?

ibins

[Murmel]

Nur so ein Gedanke, wär's möglich dass es a1x + a2x^2 + a3x^2 ist mit ai C (-1; 0; 1) ? Das wär eine Art Teilraum vom anderen, und die notwendigen Formeln wären drin. Kleiner gehts auch nicht weil alle die drin sein müssen...

Murmel

[Shine]

muss dass nicht abgeschlossen sein bzgl. addition?? 1 + 1 wär ja zwei oda?

[webhornet]

ich würde sagen der kleinste TR is Z

[Crow]

Und wie kommt man da drauf?

[webhornet]

naja... die operationen wären innerhalb von Z abegeschlossen... was bei {-1, 0, 1} eigentlich nicht der fall wäre...

eine andere möglichkeit wäre {0} aber der kann kein VR sein...

es sei denn ich liege komplett falsch und habe die definitionen nicht richtig verstanden... was sehr sehr leicht sein kann...

[Crow]

Frage zur Angabe:

Es steht: Bestimmen Sie den kleinsten Teilraum des Vektorenraumes aus 108) der die Polynome x-x^2 und x+x^3 enthält.

Heisst das jetzt:

Bestimmen Sie den kleinsten Teilraum des Vektorraumes über Q der die Polynome x-x^2 und x+x^2 enthält?

[Murmel]

nein nein hornet, du hast Recht, ich hab das ganze von der falschen Seite angepackt.

das sollte alles was mit linearen Hüllen und der Formel für die Länge aller Linearkombinationen zu tun haben (sagt ein Freund aus der Montagsgruppe), schlagt das mal in dem Mathebuch nach und ihr kommt vielleicht wie ich auf:
(Lambda1-Lambda2)*x-Lambda1*x²-Lambda2*x³ mit Lambda1 und Lambda2 aus Q
Vielleicht irr ich mich aber auch wieder...

Murmel

[Crow]

Hat da jetzt wer die Lösung? Wäre nett wenn er sie posten würde.

[ibins]

meine Lösung schaut so aus:

S={x-x^2, x+x^3}
L(S)= a1(x-x^2)+a2(x+x^3) =a1x-a1x^2+a2x+a2x^3=(a1+a2)x+a1x^2+a2x^3
(die a sind Skalare, also alpha)

=> <{a1x+a2x^2+a3x^3}, +, Q> ist der kleinste TR

ibins

[Crow]

Hi,

schaut garnicht schlecht aus, obwohl ich das ja nicht bewerten kann, weil ich keine Ahnung habe.
Aber trotzdem habe ich 3 Fragen:

1. Ich denke du hast einen Rechenfehler:

Du hast: a1x-a1x^2+a2x+a2x3
dann hast du a1+a2 herausgehoben.
(a1+a2)*x+a1x^2(ich denke hier ist der Fehler, gehört hier
nicht -a1x^2)+a2x^3

2. Wie bist du dann auf die letzte Zeile gekommen:

a1x+a2x^2+a3x^3 ?

3. Wie bist du überhaupt auf diese Methode gekommen? Buch,...
Kannst du mir sie erklären

Ich wäre sehr froh wenn du recht hast...

:D

[CornedBee]

Crow:
1) Richtig, das scheint tatsächlich ein Fehler zu sein, obwhl ich es eher für einen Schreibfehler halte...
2) Diese ans sind neu. a1 hier ist (a1+a2) aus der Formel, a2 hier ist a1 aus der Formel und a3 hier ist a2 aus der Formel.
3) Buch ab S. 83

Danke an ibins.

[Crow]

HEH, HAB GERADE GESEHEN DAS ES HIER AUCH EINEN CHAT GIBT. DORT KÖNNTEN WIR JA AUCH ÜBER DIE BSPE. DISKUTIEREN. UND MAN MÜSSTE DIE WARME STUBE NICHT VERLASSEN :-)

ICH WERDE AUF ALLE FÄLLE MAL DRINNBLEIBEN, FALLS SICH WER MELDET. WÄR DOCH COOL SO MATHE ZU DISKUTIEREN.

mfg crow

[ibins]

also,

auf die Methode bin ich gekommen, da jemand aus der Montaggruppe mir gesagt hat, dass man die lineare Hülle verwenden soll, da hab ich mir dann die Definition angeschaut und eingesetzt.

Tut mir leid, dass das mit a, dass in der oberen Formel alpha ist und in der letzten Zeile ein gewöhnliches a (zur "normalen" Darstellung des Polynoms) so verwirrend aussieht. Da hätt ich einen anderen Buchstaben nehmen sollen...

Ja, und das ist ein Vorzeichenfehler - der ist für das Ergebnis nicht tragisch, da ich die Skalare ( eQ) dann für die Darstellung des Polynoms dann durch ai-s (eQ) ersetze.

danke für konstruktive Kritik ;-)

ibins

[Crow]

Also hab mir das jetzt 2mal durchgelesen im Buch, muss aber sagen, dass ich es noch immer nicht verstehe.

Vielleicht könnte mir das jemand erklären.

[lEn00x]

Ich kann dem ganzen auch nicht ganz folgen :idea:

[Crow]

Hi, die Lösung für dieses Bsp gibt es absofort. Ich glaube in der Mittwoch Gruppe.
Schaut euch das mal an. Sieht garnicht so kompliziert aus. (für mich reichts jedoch ;-) )

Ich würde gerne wissen, wie sie bei Punkt 1) auf M=I\{0,3,4} kommen.

Ich weiss es kann nur 0-4 sein. Aber wie haben sie da in die Formel eingesetzt?

Bitte um rasche Hilfe.