PDA

View Full Version : [Frage] Beispiel 119


max1005
09-11-2002, 14:36
W = {(x,y,z)|xy=0} W Teilraum von R³ (reeller Zahlenbereich hoch drei)?

geometrische Beschreibung: Die Punktmenge W wird nur aus der xz- und yz-Ebene gebildet. Denn wenn x=0, kann y irgendeine reelle Zahl sein und umgekehrt.

W Teilraum von R³ (siehe Buch Seite 80 unten):

1) a-b elment_von W
f.a. a, b element_von W

trifft nicht zu, Gegenbeispiel:
(1, 0, 1) - (0, 1, 1) = (1, -1, 0) und das != element_von W, weil dieser Punkt in der xy-Ebene liegt und diese nicht zu unserem W gehört.

2) lamda*a element_von W
f.a. lamda element_von K, a element_von U

würde zutreffen, weil es ist immer entweder x oder y 0
lamda*0 ist wieder 0
und somit ist eigenlich egal, welchen Wert die zweite Koordinate hat, da das Produkt wieder 0 ist.

Passt das so?

Ciao, Max

psycho
10-11-2002, 00:49
also ihmo stimmt das schon, das gegenbeispiel passt eh.
ich frag mich nur ob ich das auch beweisen könnte, dass es einer ist, das wird ja nicht so leicht sein....

sleepy
12-11-2002, 22:31
das bsp. ansich is ja nicht so schlimm - aber: frage: wie kann ich das ganze ding geometrisch darstellen? :confused: