Bsp. 22

[ibins]

ist bei mir keine RST Relation.

Sondern nur S. Hat wer Vergleichsergebnisse?

ibins

[Deep Thought]

Nun ja es reicht zu zeigen, dass es keine Äquivalenzrelation ist damit reicht ggT(4,4) = 4, womit bewiesen wäre, dass Reflexivität nicht gilt, somit kann es keine Äquival.rel. mehr werden.

[ibins]

das hab ich mir ja auch gedacht, R is es bestimmt nicht, und somit auch nicht Äqu.. Aber zwecks Übung hab ich mir den Rest auch angesehen, und da will ich sicher gehen, dass ich das richtig verstanden hab'.

ibins

[Crow]

@deep: Kannst du mir das bitte genauer erklären?:rolleyes:

[Ekimus]

Ich glaub ich hab da irgendwas bei der Angabe falsch verstanden, sonst kommts mir so logisch vor das es keine Äqu.Relation ist.:

Nur die Paare deren ggT 2 ist und aus den geraden nat. Zahlen stammen sollen in der Relation sein oder?

[Ekimus]

Nochmal, wenn ich mir das aufzeichne was ihr da sagt dann ist (4,4) ja gar nicht in der Relation eben weil ggT=4, aber Bedingung das ein Paar in der Relation ist sei ja eben das der ggT nur 2 ist somit ist zB 2 mit jedem in Relation 4 mit allen die nicht durch vier Teilbar sind etc. dann ist es nämlich schon schwerer rauszufinden.

Kenn mich nix aus steh jetzt total am schlauch


--
Korrigier mich selbst hab ja de den Grund genannt warum es eben nicht reflexiv ist *sehrblöd*

[buechsengustel]

Also wir haben hier zu zweit erarbeitet:
NICHT reflexiv, da
xRx = ggT(x, x) muss gerade sein.
Bsp: ggT(3, 3) = 1 ist ungerade!

(Damit ist auch schon bewiesen, dass es KEINE Äquivalenzrelation ist)
Trotzdem:

ist symmetrisch und transitiv!

PS. irgendwie ists ja immer transitiv, wenn symmetrisch, oder?

[Ekimus]

ggT(3,3) ist aber 3 nicht eins und 3 ist ausserdem gar nicht in der gegebenen Menge ich würd den Beweis nicht nehmen, sondern eher ggT(4,4)=4 damit nicht reflexiv

[ibins]

@ buechse
ich habs anders im Kopf, hab zwar nicht nachgeschaut, aber ich glaub, der ggT muss nicht nur gerade sein, sondern genau 2.

ibins

wenn mich nicht alles täuscht...

[Mihi]

Ja, das ggT sollte genau 2 ergeben. Wenn ich mir das so überlege komme ich eigentlich auch immer auf die Idee mit ggT(4,4) = 4 oder allgemeiner ggT(x,x)=x aber ist der ggT so definiert, und reicht das - kommt mir viel zu einfach vor? ;-)