Aufgabe 31

[ibins]

gerade habe ich versucht, die Aufgabe 31 durchzudenken - kann es sein, dass auf mRn  m=n² gar keine der Eigenschaften R, S, I, T zutrifft???? Oder bin ich mit dieser Behauptung allein auf weiter Flur???

lg
ibins

[Deep Thought]

Ich bin ganz deiner Meinung!

[gecko]

Hi,

vielleicht könnt ihr mir ja helfen, ihr scheint mehr auf zack zu sein ;-). Hab ihr vielleicht einen Ansatz für mich wie ich Bsp. 29 lösen kann bzw. ob ich bei Bsp. 17 gleich lösen kann wie wir es in der VO am 15.10 angegangen sind. Sprich m,n als Vereinigung einer Gesamtmenge ansehen. Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir weiterhelfen könnt.

thx

[heder]

Macht's doch an neuen Thread auf pro Bsp., dann bleibt die Diskussion
übersichtlicher.

[PsychoTheRapist]

Original geschrieben von ibins
gerade habe ich versucht, die Aufgabe 31 durchzudenken - kann es sein, dass auf mRn  m=n² gar keine der Eigenschaften R, S, I, T zutrifft???? Oder bin ich mit dieser Behauptung allein auf weiter Flur???

lg
ibins


Dann wär das Bsp irgendwie sinnlos oder? Außerdem Symetrie ist gegeben denn m = n^2 ist das gleiche wie n^2=m

[ibins]

hm,nur weil du die Seite vertauschst, auf der die Variablenm stehen, ist das noch lang nicht symmetrisch. Da müsste es meiner Ansicht nach heißen m= n² und auch m²=n und das trifft einfach nicht zu. Glaub ich.

ibins

[max1005]

hm,nur weil du die Seite vertauschst, auf der die Variablenm stehen, ist das noch lang nicht symmetrisch. Da müsste es meiner Ansicht nach heißen m= n² und auch m²=n und das trifft einfach nicht zu. Glaub ich.

außer für 0 und 1

[Sebi]

ja, also auch bei mir ist diese relation gar nichts, und auch was die symetrie angeht muss ich ibins rechtgeben, soweit ich das verstanden habe....

wenigstens etwas.... :)

PS: klar außer für 0 und 1, aber es muss für alle m,n aus Z gelten, und das tuts ja dann doch nicht :)

sebi

[Sebi]

sorry, ich nochmal...
wie ist das bei der Transitivität?

wenn a=b und b=c dann a=c.. ok

umgesetzt auf das Beispiel:
wenn m=n^2 heißt es dann:
und n=o^2 => m=o (was schwachsinn ist)

oder heißt es m=n^2 und n^2=o^2 =>m=o^2, was ja stimmen würde....

[ibins]

ich glaub ja, dass es so ist mit der Transitivität:

m= n² und n=o² dann sollte m= o² sein. Und das isses nicht, denn es wäre m= o^4

oder?
ibins:zzz:

[Sebi]

ok, ich glaubs auch :)
danke
sebi

[Crow]

hi,

irgendwie ist das für mich nicht logisch:

m=n^2 & n=o^2 -> m=o^2

denn dann müsste ja n=m sein anders geht das ja nicht...

Andererseits kann dass schon sein, naja....

[Shine]

hallo crow, also ich hätte das schon so wie oben gelöst...
Transitivität besagt ja, dass gelten muss
wenn, m=n^2 und n=o^2 dann müsste daraus folgen m = o^2

Nun braucht man aber eigentlich nur einzusetzen, wennst in die erste Gleichung für m o^2 einsetzt, heißt das ja dann o^2 = n^2, was ein Widerspruch zur zweiten Bedingung ist -> Falsch..
Ausnahme wiederum, wie bei Symmetrie und Reflexivität 0 und 1. Identität geht ja sowieso net bei "=" oder??
mfg Syv

[Ekimus]

Also ich denke Identität erübrigt sich da man ja leicht beweisen kann das 4=2^2 aber daraus folgt schon 2^2=(2^2)^2 somit hat sich die Identität erledigt da ja ein gegenbeispiel reicht (muss ja nicht immer 0 und 1 sein oder doch hab ich das was übersehen?

Womit wir aber wieder dabei wären dass nur 0 und 1 (x,x) paare in der Rel sind.

[Crow]

Was ist die Identität überhaupt, dass hab ich noch garnicht gehört???

[Ekimus]

Eine spezielle Relation in M ist die identische Relation oder Identität in M und sie wrd definiert durch:

I={(x,x)|x€M}

[...]

Die Tabelle von I ist die Einheitsmatrix

Einführung in die Mathematik f. Informatiker
Dörfler/Peschek (gutes Buch kann ich empfehlen im LMZ ca 30€)

das ist genau die Diagonale , das ganze heisst auch Einheitsmatrix glaub ich

[Shine]

hm Identität.. naja steht ja über den angaben zu den beispielen 29-31...
Identität is normal ja nur bei Halbordungen, da gilt dann z.B
a<= b und b<= a daraus folgt dann, dass a=b, wenn ich meinen Mitschriften trauen darf...
Geht auch bei >= Obermenge und Teilmenge
Stunde vom 14. 10
mfg Syv

[ibins]

@shine

das selbe findet sich auch in meinen Mitschriften

ibins

[Mario]

Also trauen wir mal unseren Mitschriften.
Dann heißt das:
xRy und yRx nur dann wenn x=y ??

Das wäre ja dann ausgeschlossen weil schon die Reflexivität falsch war. Oder?

Also bei mir sind alle Eigenschaften falsch.
(RSIT) Kann das sein?

[Shine]

ja bei mir is auch alles Falsch
allerding muss es heißen dass, wenn xRy und yRx stimmt daraus x=y folgt, nicht das nur dann gilt, wenn x=y
mfg Syv

[buechsengustel]

hab ich auch, keine der eigenschaften trifft zu.