Beispiel s.148

[insanityM]

hi, ich bin im skriptum auf seite 148 auf ein rechenbeispiel gestossen, und ich komme nicht wirklich zum ergebnis.
kann mir vielleicht jemand erklären, wie man von den mittelwert-vektoren und cov-matrizen auf g_1(x) und g_2(x) kommt??
ich war damals nicht in der vorlesung :(

vielen dank im voraus!

lg

[zenzi]

Die erhältst du durch Einsetzen in die Formel auf S.148 Folie 11.

[insanityM]

das hab ich schon verstanden, aber woher kommen die x_1^2 und x_1 usw.. die ergebnisse auf der folie 17 (s.151)

lg

[Bug]

Indem du in die Formel für gj(x) einsetzt (Folie Nr.16).
Wobei eben der Vektor x aus den Elementen x1 und x2 besteht.

[insanityM]

ja, aber warum genau -x_1^2 + 6x_1 -1/4x_2^2 + 3x_2 - 18 ? wie kommt man auf das?

g_j (x) das j ist dann 1 oder 2, stimmt das? und welches x setze ich da ein? jeden vektor aus der jeweiligen klasse?

kann jemand vielleicht das ergebnis (s.151, f.17) posten und kurz erklären, wie er draufkommt? wäre herzlich dankbar!

lg

[Bug]

gj(x) = -1/2*[(x-µj)'*Sigmaj^-1*(x-µj)] + [-1/2ln|Sigmaj| + lnP(wj) (Formel auf Seite 150)

für x setzt du den Spaltenvektor (x1, x2) ein.
Die Kovarianzen Sigmaj stehen auf Seite 149 (C1 und C2)
Die Mittelwerte µj sind auch auf Seite 149 (m1, m2)
Den Term lnP(wj) kannst du vernachlässigen, da er für beide Klassen gleich ist.

Somit hast du alles was du brauchst, und kommst auf das Ergebnis von Seite 151

[m1chl]

hat wer zufällig die Kovarianzen nachgerechnet?

weil irgendwie komme ich da auf andere zahlen, als die im Skriptum stehn. Bei mir kommt bei c1 das raus:


(2/3 0)
(0 8/3)


da wir ja nur die Kovarianz schätzen, müssen wir ja durch N-1 dividieren. Hat der prof hier fälschlicherweise nur durch N dividiert oder kommt bei wem das selbe raus wie im Skriptum?

[Rolli]

hat wer zufällig die Kovarianzen nachgerechnet?

weil irgendwie komme ich da auf andere zahlen, als die im Skriptum stehn. Bei mir kommt bei c1 das raus:


(2/3 0)
(0 8/3)


da wir ja nur die Kovarianz schätzen, müssen wir ja durch N-1 dividieren. Hat der prof hier fälschlicherweise nur durch N dividiert oder kommt bei wem das selbe raus wie im Skriptum?

da habe ich mich auch schon gefragt - ich würde sagen, dass das ein Fehler im Skriptum ist...

noch was: müssen wir die Formel gj(x) eigentlich auswendig wissen?