Beispiel 3

[Wulfgang]

Fange mal mit einem leichten Beispiel an: ;)

Die Behauptung aus Bsp. 3 stimmt, denn mittels VENN-Diagramm lässt sich das Ganze recht schön zeigen, aber würde ich nur als kleine Darstellung nehmen. Habe das ganze mit Char-Funktion gelöst:

min(ChA(x),(max(ChB(x), ChC(x)) = max(min(ChA(x), ChB(x)), (min ChA(x), ChC(x))

Wenn man hier beliebig 0 oder 1 einsetzt kommt man auf der linken und auf der rechten Seite auf das selbe Ergebnis, weil die Linke Seite von min und die rechte Seite von max abhängig ist.

Hoffe mein Bsp. stimmt, wenn nicht bitte Fehler melden!!

[Walter Huber]

ich glaube nicht das es reicht wenn du 0 oder 1 einsetzt und auf beidne seiten das gleiche rausbekommst. du musst die charakteristische funktion soweit vereinfachen, das sie auf beiden seiten geleich ist. erst dann ist es ein beweis.
also
ChA(x)*(ChB(x)+ChC(x))=(ChA(x)*ChB(x))+(ChA(x)*ChC (x)) =>
(ChA(x)*ChB(x))+(ChA(x)*ChC(x))=(ChA(x)*ChB(x))+(C hA(x)*ChC(x))

du kannst beispiele nur als gegenbeweis bringen nicht als beweis

[Wulfgang]

seit wann kann man für ein beispiel keinen beweis bringen :confused: sondern nur einen gegenbeweis, vollständige induktion ist doch auch ein beweis oder nicht, und übrigens kann man alle belegungen von 0,1 für A,B,C durchgehen und wenn dann jedesmal LS = RS herauskommt, stimmt das Beispiel meiner Meinung nach!

[Walter Huber]

war ein missverständnis. du hast nicht genau gelesen was ich geschrieben hab. natürlich kann man einen beweis und einen gegenbeweis bringen... je nach dem ob es stimmt oder nicht. es ist aber nichts bewiesen wenn du zahlen einsetzt und das richtige rauskommt. natürlich ist es bewiesen wenn du alle möglichen zahlen kombinationen ausprobiertst. in dem fall von bsp 3 sind das ja nicht so viele, aber da es bei anderen beispielen nicht möglich ist, ist das eine variante, die von baron als bauernmethode bezeichnet würde.
also der eigentliche beweis dafür das die gleichung stimmt, ist wenn du es vereinfachst bis auf beiden seiten das selbe steht.

bei einer gleichung die nicht stimmt. reicht natürlich ein gegenbeispiel aus um zu beweisen das sie eben nicht stimmt.