Angaben und Lösungen der Viertl-Beispiele - UE 1 am 15.10.2002

[dj_m.o.h.t.]

Beispiel 1.1

Angabe: A, B und C sind drei Ereignisse aus einem Ereignissystem. Man stelle das Ereignis A vereinigt B vereinigt C als Vereinigung dreier einander ausschließender Ereignisse dar. (Ist diese Darstellung eindeutig?) Zunächst allgemein dann für das folgende Beispiel:

"Universum" = Alle Studierenden der TU
A = Alle Studentinnen der TU
B = Alle RaucherInnen der TU
C = Alle Studierenden, die älter als 25 sind.

Lösung:

Für das Allgemeine braucht ihr nur 3 Kreise zeichnen. Das heißt:

Kreis 1 = A
neben Kreis 1 => Kreis 2 = B
und unter den Kreisen 1 und 2 => Kreis 3 = C => es ist ersichtlich, dass die Darstellung eindeutig ist.

Und jetzt das Ganze mit dem Beispiel

Zuerst zeichnet ihr einen großen Kreis, der den Buchstaben U für Universum trägt. Und in diesen großen Kreis, zeichnet ihr die drei Kreise A, B und C ein. Und diese drei Kreise A, B und C schneiden sich.

Und formell sieht die Lösung folgendermaßen aus:
|A verenigt B verneinigt C| = |A| + |B| + |C| - |A geschnitten B| - |A geschnitten C| - |B geschnitten C| + |A geschnitten B geschnitten C|

[dj_m.o.h.t.]

Angabe: A, B und C sind drei beliebige Ereignisse. Man ermittle einen Ausdruck für das Ereignis E, dass höchstens zwei der Ereignisse A, B, C eintreten. Wie lautet das komplementäre Ereignis E^c in Worten?

Lösung:

E = A vereinigt B vereinigt C vereinigt (A geschnitten B) vereinigt (A geschnitten C) vereinigt (B geschnitten C)

In Worten: Das komplementäre Ereignis E^c wäre, dass der Fall A geschnitten B geschnitten C eintritt.

[dj_m.o.h.t.]

Angabe: Man löse mit Hilfe einer geometrischen Überlegung (analog zum Beispiel der VO): Zwei Wanderer A und B erreichen, aus unterschiedlichen Richtungen kommend, einen Aussichtspunkt und halten sich dort jeweils 10 (A) bzw. 20 Minuten (B) auf. Ihre Ankunftszeiten am Aussichtspunkt liegen bei A zufällig zwischen 10:00 und 11:00 und bei B zufällig 10:30 und 11:30. Mit welcher Wahrscheinlichkeit treffen sie sich am Aussichtspunkt?

Lösung:

Dieses Beispiel nennt sich auch das "Rendezvous-Problem". Haben wir heute in der VO gehabt. Also wie das funktioniert:

x-Achse = Ankunftszeit B
y-Achse = Ankunftszeit A

x-Achse:
am Anfang (also 0) => 10:20
am Ende => 11:10

y-Achse gleich wie x-Achse

auf x- und y-Achse bei a+delta => 10:30
und auf x- und y-Achse bei b-delta => 10:50

Jetzt braucht ihr nurmehr die Wahrscheinlichkeit ausrechnen und die Formel dafür ist: WS = A1/A2

A1 = kleine Fläche
A2 = große Fläche

A1 = 40*30*2 => A1 = 2400
A2 = 50^2 => A2 = 2500

=> WS = 2400/2500 => WS = 24/25

[zappzarapp]

Original geschrieben von Robby

x-Achse:
am Anfang (also 0) => 10:20
am Ende => 11:10


Wieso am Anfang 10:20 ? Der Typ A kann ja schon um 10:00 gekommen sein bis 10:10 dageblieben sein und um 10:20 ist er schon längst über alle Berge ;)

LG zAPPzARAPP

[dj_m.o.h.t.]

Angabe: Man löse geometrisch: Drei Punkte werden zufällig auf einer Kreislinie ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegen alle Punkte in einem Halbkreis?

Lösung:

Kreislinie = Kreis

2 Punkte liegen mit Sicherheit auf der Kreislinie, denn, wenn man beide verbindet, dann entsteht ja ein Halbkreis. Und die Wahrscheinlichkeit, dass der dritte Punkt auf der Kreislinie liegt, ist 1/2!

[dj_m.o.h.t.]

Angabe: Bei der jährlichen medizinischen Untersuchung in der Volksschule ergaben sich für das zweite Schuljahr die folgenden Häufigkeitsverteilungen der Körpergewichte:

Knaben:

Gewicht [kg]: 24 - 27; Häufigkeit: 16
28 - 30; 21
31 - 32; 20
33 - 24; 14
35 - 37; 9

Mädchen:

Gewicht [kg]: 25 - 27; Häufigkeit: 9
28 - 29; 18
30 - 31; 32
32 - 33; 20
34 - 36; 15
37 - 39; 6

(a) Man zeichne die Summenpolygone (1) für beide Geschlechter getrennt in zwei Diagramme, und (2) überlagert in einem gemeinsamen Diagramm. (Man beachte die Lage der Intervallgrenzen!)

(b) Man ermittle auf Basis der Summenpolygone für beide Geschlechter ein Gewicht g0.5 mit der Eigenschaft, das 50% der Gewichte kleiner (oder gleich) und 50% größer als g0.5 sind.
Hinweis: Lineare Interpolation

Lösung:

Folgendes: Ihr müsst bei den Gewichten so vorgehen: z.B.: Knaben: Das erste Gewicht geht nicht von 24 - 27, sondern von 24 - 27.99. usw.

(a) Das zu zeichnen dürfte wirklich kein Problem sein.

(b) Also, wie man das rechnet:
Knaben: (26*16 + 29.5*21 + 32*10 + 34*14 + 36.5*9) / 80 = (416+619.5+320+476+328.5) / 80 = 2160 / 80 = 27

Mädchen: (26.5*9 + 29*18 + 31*32 + 33*20 + 35.5*15 + 38.5*6) / 100 = (238.5+522+992+660+532.5+231) / 100 = 3176 / 100 = 31.76

[gck]

Also, die Lösung von 1.4 (Kreis) stimmt so sicher nicht: zwei Punkte auf einem Kreis ergeben noch lange keinen Halbkreis: das wäre der Spezialfall. Wenn man zwei Punkte beliebig auf einer Kreislinie plaziert und verbindet, dann kriegt man ein Kreissegment, das noch lange kein Halbkreis ist!!!

Und die Beispiele 1.1 und 1.2 sind auch nicht sehr einleuchtend:

@1.1: was ist, wenn A, B und C einander nicht ausschließen, aber A u B u C als Vereiningung einander AUSSCHLIESZENDER Ereignisse dargestellt werden soll. Dann ist es auch nimmer eindeutig d.h. das ist eigentlich, was gefragt ist. Dass A, B, C einander von vornherein ausschließen, ist nur ein Spezialfall!!

@1.2: der Lange Ausdruck, den du für E angibst, ergibt nur A u B u C, da du nur alle möglichen Schnittmengen dazuvereinigst, und A u B u C ist sicherlich nicht die Lösung!!

Die letzten 2 hab ich mir noch nicht angeschaut...

[dj_m.o.h.t.]

Angabe: Man zeichne für die Häufigkeitsverteilung von Beispiel 1.5 die Histogramme der relativen Häufigkeiten. Im zweiten Schritt erstelle man korrigierte Histogramme, d.h. Histogramme, welche die unterschiedlichen Klassenbreiten berücksichtigen und einen Vergleich zwischen Knaben und Mädchen ermöglichen. (Die so entstehenden Histogramme nennt man Dichtehistogramme.)

Hinweis: Man verwende die Fläche (und nicht die Höhe) der Balken über den Klassen als Darstellungsmittel, und zwar so, dass die Gesamtfläche aller Balken Eins ist.

Lösung:

Also beim Gewicht nicht wieder z.B.: von 24 - 27, sondern wieder von 24 - 27.99. Also: 24 - 28

(1.) Gewichtsunterschiede bei den Knaben:
24 - 28: 28-24 = 4
28 - 31: 31-28 = 3
31 - 33: 33-31 = 2
33 - 35: 35-33 = 2
35 - 38: 38-35 = 3

Das heißt: Für das erste Dichtehistogramm sieht das folgendermaßen so aus: Die bi sind: 4, 3, 2, 2, 3. Um die ki zu erhalten, müsst ihr die bi durch die Häufigkeiten dividieren und dann erhält ihr die ki dadurch, indem ihr das, was rauskommt, addiert:

Also das sieht so aus:
16/4 = 4
21/3 = 7
20/2 = 10
14/2 = 7
9/3 = 3

4+7+10+7+3 = 31

=> ki = 1/31

=> jetzt könnt ihr das erste Dichtehistogramm zeichnen:

(2.) Gewichtsunterschiede bei den Mädchen:
25 - 28: 28-25 = 3
28 - 30: 30-28 = 2
30 - 32: 32-30 = 2
32 - 34: 34-32 = 2
34 - 37: 37-34 = 3
37 - 40: 40-37 = 3

Alles andere geht analog wie 1. Nur das was anderes herauskommt:

9/3 = 3
18/2 = 9
32/2 = 16
20/2 = 10
15/3 = 5
6/3 = 2

3+9+16+10+5+2 = 45

=> ki = 1/45

=> Und jetzt kann das zweite Dichtehistogramm gezeichnet werden.

Somit sind alle Beispiele gelöst. Falls jedoch etwas nicht stimmen sollte, so sprecht euch einfach aus.

[zak-this-out]

Also wenn ich Robbys Lösung von 1.4 richtig interpretiere dann stimmt sie schon, nach meiner Interpretation meint er, daß es unmöglich ist, wenn man 3 Punkte auf einer Kreislinie plaziert, 2 davon nicht in einem Halbkreis zu positionieren.

Natürlich spannen 2 Punkte auf einer Kreislinie nicht automatisch einen Halbkreis auf, aber wenn du drei einzeichnest mußt du zumindest 2 in einem Halbkreis haben.

Probier mal das Gegenteil aus, 3 Punkte bei denen 2 nicht in einem Halbkreis liegen -> unmöglich (meines Erachtens zumindest)

[gck]

so meint er es aber nicht. 2 Punkte liegen zwar sicher in einem Halbkreis, aber der 3. nicht mit Wahrscheinlichkeit 1/2 auch! Ob der dritte zusammen mit den ersten beiden in einem Halbkreis liegt, hängt von der Platzierung der ersten beiden ab, liegt aber im Interval von (0.5-1].

[dj_m.o.h.t.]

@zak-this-out: Genau so habe ich es auch gemeint. :D

[bubum]

Erstmal danke an Robby für die Mühe!

Zum Beispiel 1.5b:
Bei der Interpolation hat sich ein Fehler eingeschlichen..bei Knaben kommt 30,9 raus....und nicht 27 (was grafisch auch ersichtlich ist).

mfg

[dj_m.o.h.t.]

@bubum: Meinst du, weil ich aufgerundet habe, statt mit 27.99 usw. zu rechnen?

[bubum]

Nein ist nur ein Rechenfehler drinnen!Bei den Mädchen stimmts eh...

bei Bsp 1.6 gehört IMHO auch nicht aufgerundet....sprich von 24-27 und nicht von 24-28 etc

mfg

[#!/usr/bin/perl]

Original geschrieben von gck

@1.2: der Lange Ausdruck, den du für E angibst, ergibt nur A u B u C, da du nur alle möglichen Schnittmengen dazuvereinigst, und A u B u C ist sicherlich nicht die Lösung!!


sehe ich auch so. Mein Loesungsvorschlag waere folgender:

Da das Komplement eines Eregnisses A^c immer dann eintritt, wenn A nicht eintritt, sollte man die Loesung durch Komplemente der Ereignisse bilden. Mein Vorschlag ( d steht fuer Durchschnitt, Bc fuer das Komplemenet von B )

E = (Ac d Bc d Cc) + (Ac d Bc d C) + (Ac d B d Cc) + (A d Bc d Cc) + (Ac d B d C) + (A d Bc d C) + (A d B d Cc)

Der erste gekalmmerte Ausdrueck beschreibt, dass keines der drei Ereignisse eintritt, die naechsten drei das Ereigniss wenn nur eines eintritt, die letzten drei wenn zwei eintreten.

hoffe das passt so.

ciao

Oliver

[Almresl]

ich hab leider noch immer nicht ganz verstanden, wie man diese fläche in ein dichtehisotgramm zeichnet und wie man sie ausrechnet.
und warum gehen bei dir die grenzen auch bei den histogrammen weiter als von 27-29 dann pause und von 30-31. du hast sie ja aneinandergehängt---

[Jimmy]

ad 1.3:

beim Bsp. welches wir in der VO gemacht hatten, hatten wir ja bei beiden Personen gleiche Wartezeit, HIER aber wartet ja aber der eine 10 (delta1) und der andere 20min (delta2)

-->siehe Ahnhang..

grosse Flaeche = 1600
Rautenflaeche = 500
WS=500/1600 = 0.3125

kann das stimmen?

[SideshowRichie]

>Zum Beispiel 1.5b:
>Bei der Interpolation hat sich ein Fehler eingeschlichen..bei Knaben kommt 30,9 raus....und nicht 27 (was grafisch auch ersichtlich ist).

30,9 bzw 31 kann es auch nicht sein! es sind ja 16+21 (=37) burschen die bis 31kg wiegen. da es 80 tests gibt, sind dann 43 schwerer als 31kg. aber g0.5 soll ja so sein, dass 40 weniger und 40 mehr wiegen -> muss mehr als 31kg sein.

(ich hoffe ich hab da keinen denkfehler, aber in meiner zeichnung ist es ca. 31,3 oder so)

Richie

[Jimmy]

kann mir jemand kurz erklaeren was diese lin. Interpolation ist? wie berechnet/sieht/liest man die ???

[Nxsis]

aus dem diagramm kannst du es ganz einfach lesen: du gehst auf der y-achse bis zum punkt 0.5, dann waagrecht rüber, bis er die kurve schneidet. an diesem schnittpunkt befinden sich ca. 50 prozent darüber und 50 darunter.

[golja]

folgende überlegung: E ist immer dann, wenn A und B und C nicht zusammen eintreten. was wäre also mit:

(A durchschnitt B durchschnitt C)^c

?

(man beachte auch den E^c, den robbie angegeben hat)

[SideshowRichie]

ich hab lineare interpolation gefunden! und mit dem stimmen die werte auch mit meinem diagramm überein.

man nimmt die gerade x1 bis x2 (wo das gesuchte y (also 0.5) drinnen liegt.

dann setzt man in die formel ein: y= f(x1)+(x-x1)/(x2-x1)(f(x2)-f(x1))
für y setzt man 0.5 ein, x1 ist bei den burschen 31, x2=33, f(x1)=0.4625 und f(x2)=0.7125, und löst dann nach x auf.
bei den burschen ist das dann 31,3 und bei den mädels 31,4375

hoffe das ich helfen konnte!
Richie

[SideshowRichie]

>ich hab leider noch immer nicht ganz verstanden, wie man diese fläche in ein dichtehisotgramm zeichnet und wie man sie ausrechnet.

dichtehistogramm ist einfach die höhe/breite.
also bei den burschen ist es 0.2/4=0.05, dann 0.2625/3=0.0875, usw...
24-27 wird als 24-27.9999999 interpretiert, dann 28-30.999999 usw...

[Shade]

was bitte ist ein summenpolygon?:confused:
und stimmt das bild von jimmy? die b achse verwirrt mich sehr: ganz oben 11.50 dann 11.10 und darunter wieder 11.50... :confused:

[SideshowRichie]

summenpolygon ist wenn man die vorangegangenen wahrscheinlichkeiten addiert -> 1.Wert=W(A1), 2.Wert=W(A1)+(WA2),....
wenn du dann die punkte verbindest kommt ein summenpolygon raus.
beginnen tut das ganze bei 0 und hört bei 1 auf (die summe aller wahrscheinlichkeiten muss immer 1 sein!!!)
siehe http://stud4.tuwien.ac.at/~e0040545/stud/statistik/1-5_1.gif
, das sind 2 summenpolygone

gute nacht und viel glück morgen!
Richie

[Irish]

So wie er das in der Vorlesung gezeigt hat waren aber alle Klassen in dem Summenpolygon gleich breit... :confused:

[MarvinTheRobot]

dann setzt man in die formel ein: y= f(x1)+(x-x1)/(x2-x1)(f(x2)-f(x1))
für y setzt man 0.5 ein, x1 ist bei den burschen 31, x2=33, f(x1)=0.4625 und f(x2)=0.7125, und löst dann nach x auf.
bei den burschen ist das dann 31,3 und bei den mädels 31,4375


entweder bin ich schon total übermüdet oder ich bin einfach zu blöd, den mist umzuformen.... kann mir da bitte wer helfen? ich blick net durch :confused:

mfg, Phil.

[wescht]

Original geschrieben von Robby
Beispiel 1.1

Angabe: A, B und C sind drei Ereignisse aus einem Ereignissystem. Man stelle das Ereignis A vereinigt B vereinigt C als Vereinigung dreier einander ausschließender Ereignisse dar. (Ist diese Darstellung eindeutig?) Zunächst allgemein dann für das folgende Beispiel:
...
Und formell sieht die Lösung folgendermaßen aus:
|A verenigt B verneinigt C| = |A| + |B| + |C| - |A geschnitten B| - |A geschnitten C| - |B geschnitten C| + |A geschnitten B geschnitten C|

also diese Lösung ist sicher falsch; gefragt waren drei einander ausschliessende Ereignisse; Robbys Lösung handelt von 7 sich nicht ausschliessenden Ereignissen. meiner meinung nach richtig ist z.B.:

A u B\A u (C\(AuB)

in worten:
Alle Weibchen + Alle rauchenden Männchen = Alle rauchenden ohne Weibchen (die rauchenden Weibchen sind ja schon bei A dabei) + Alle 25+, nichtrauchenden (alle rauchenden haben wir schon) Männchen.
Das sind drei sich ausschließende Mengen. Und eindeutig ist die Darstellung nicht, denn man könnte auch schreiben

B u A\B u C\(AuB)

u.s.w.

[azi]

@wescht: habs auch so!

Wie siehts jetzt mit 1.2 oder 1.3 aus. Ist sich da schon jemand
sicher?

[wescht]

Bsp. 1.2
ganz einfach:

höchsten zwei der Ereignisse (ABC) kann man auch lesen als "nicht alle drei". also:

E = A u B u C \ (A n B n C)

auf Deutsch: alles, ausser dass alle drei Ereignisse eintreten

Das komplementaere ist demnach A n B n C, also dass alle drei eintreten.

/edit: Rechtschreibfehler

[Shade]

mir fehlt echt der durchblick:
wieso ist a geschnitten b geschnitten c gleichbedeutend mit => alle 3 ereignisse treten ein?

[azi]

@wescht:klingt logisch! kauf ma gleich thx :coolsmile

[wescht]

1.4

Ich sage mal, der erste Punkt liegt ohne Einschränkung der allgemeinheit dort, wo er auf der Zeichnung ist. Für den zweiten Punkt gibts jetzt ein paar Möglichkeiten:

Entweder er liegt fast gegenüber, d.h. 180-(epsilon) (auf der Zeichnung 179) Grad. Dann muss der dritte Punkt dazwischen liegen. (p=1/2)
Oder er liegt nahe dem ersten Punkt. Dann kann der dritte Punkt irgendwo liegen. (p=1)

Der einfache Schluss: einfach sagen: die Wahrscheinlichkeit muss dazwischen liegen, damit alles fair zugeht nehme ich das arithmetische Mittel -> p=0.75

Rosa ist bei mir der Bereich, wo der dritte Punkt also zu liegen hat.

Das darunter, das aussieht wie ein Briefkuvert, ist das Diagramm der Häufigkeitsverteilung: der Winkel in Grad ist der Abstand zwischen Punkt 1 und 2, und p ist die Wahrscheinlichkeit, dass Punkt 3 "passend" liegt. Der Kreis in der Mitte soll bedeuten, dass, wenn sich die Punkte genau gegenüber liegen, die Wahrscheinlichkeit auch gleich 1 ist. Jedoch berufe ich mich hier auf die glättende wirkung des bestimmten Integrals, sodass dieser nicht ins Gewicht fällt.
Integral deshalb, weil ich ja "gültige durch mögliche" ausrechnen möchte.
Die "gültige Fläche" ist 0.75, somit auch die Wahrscheinlichkeit (mögliche Fläche ist ja 1)

/edit:
schas, er hat die datei nicht gefressen:
http://stud4.tuwien.ac.at/~e0125332/fuckin_painting.gif
(scheisse, ist das hässlich! :-)

[Shade]

hmm,ich hab mir das anders überlegt:
-der erste punkt ist egal.von ihm aus kann man eine linie ziehen die den kreis in 2 hälften teilt
-der zweite punkt ist im prinzip auch egal,er legt die eine oder andere hälfte fest
-damit alle 3 punkte in einem halbkreis liegen muss der dritte punkt in der gleichen hälfte liegen wie der zweite
=> 50 %

[Jimmy]

Original geschrieben von Shade

und stimmt das bild von jimmy? die b achse verwirrt mich sehr: ganz oben 11.50 dann 11.10 und darunter wieder 11.50... :confused:

uups, sorry hab mich vertan,.. also eine korrigierte Loesung noch von mir..

auf der B-Achse die 11:00 und auf der A-Achse die 10:50 dienen zum Berechnen der Kathetenlaenge der weissen Dreiecke:

"Gesamtflaeche" - "weisse 3ecksflaeche" = Gruene Flaeche
Gesamtflaeche / Gruene Flaeche = Wahrscheinlichkeit

Wahrscheinlichkeit = 0.625

Ps: Statistiker will ich niiiiiie im Leben werden :mad:

[azi]

Wie kommst du da auf 1000/1600? Sollte da nicht 950/1600 stehen?

[Irish]

@ 1.6.
Wie Robby das erlärt hat ergibt das für mich überhaupt keinen Sinn - sollte das nicht so sein wie er in der ersten Vorlesung erklärt hat, Flächeninhalt des Balkens = relative Häufigkeit, Höhe = h/b usw. oder verwechsel ich da was? Und wenn's so stimmt, wie komm ich dann auf b, sodass die Gesamtfläche aller Balken 1 ist?

[Snigo]

Original geschrieben von Irish
sollte das nicht so sein wie er in der ersten Vorlesung erklärt hat, Flächeninhalt des Balkens = relative Häufigkeit, Höhe = h/b usw. oder verwechsel ich da was? Und wenn's so stimmt, wie komm ich dann auf b, sodass die Gesamtfläche aller Balken 1 ist?

Ist eh ganz klar: Höhe der Balken = relative Häufigkeit/Klassenbreite.

Also ist: Höhe der Balken * Klassenbreite = relative Häufigkeit = Fläche. Und die Summer der Flächen bzw. relativen Häufigkeiten sollte halt 1 ergeben.

mfg

Snigo

[Irish]

Äh, danke, jetzt hab ich's kapiert. Bin da wohl etwas auf der Leitung gesessen, um die Zeit... ;)
Jetzt kann ich nur noch hoffen, dass es auch stimmt.

[Jimmy]

Original geschrieben von azi
Wie kommst du da auf 1000/1600? Sollte da nicht 950/1600 stehen?

das obere weisse Dreieck hat die Flaeche (20min * 20min / 2)=200
das untere Dreieck die Flaeche (30min * 30min / 2)=450

Die Gesamtflaeche I(M) = 40min*40min = 1600
Die Gruenflaeche = Gesamtflaeche - beide Dreieecksflaechen=1600-200-450=950 :cuss:

AZI, HAST RECHT ! :thumb:
950/1600 = 0.59375

[nexxyz]

@Shade>

naja, zeichne mal 3 punkte in einen Kreis. Wie du siehst, kannst du die linie so drehen, wie du willst. also hast du, falls die ersten 2 punkte nicht genau 180° entfernt sind, noch spielraum, deine trennungslinie zu drehen, um den 3. punkt mit einzuschliessen.

[nexxyz]

@Jimmy: wo is der fall hin, dass der erste Wanderer schon um 10:20 kommt, und der 2. schon um 10:30? und wo is der Fall hin, dass der erste wanderer um 10:00 kommt und den 2. verpasst? wo ist der fall, dass der 2. wanderer um 10:50 schon weg ist, und der 2. z.b um 10:55 ankommt?

edit: sorry für das double-posting, und die geometrische überlegung, dass auch wanderer B zu früh ankommen kann als anhang...

edit2: die zeichnung war glaub ich bledsinn....der fall muss glaub ich trotzdem irgendwie berücksichtigt werden...

[antifuchs]

Original geschrieben von nexxyz

edit2: die zeichnung war glaub ich bledsinn....der fall muss glaub ich trotzdem irgendwie berücksichtigt werden...

Hm, ich hab' mir selber einmal gedanken gemacht, und bin auf das gekommen: (s. Attachment)

Gesamt: 90 * 90 = 8100
Treffflaeche: 1200

-> W(t) = 1200 / 8100 = 0.1481

Edit 1: Wenn das schon jemand ueberprueft hat, das ist flashc, sieht aber lustig aus (-;

Die korrigierte Rechnung & Zeichnung wie folgt:

Gesamt: 60 * 60 = 3600 (Wir rechnen _Ankunfts_zeiten aus)
Trefflaeche: ((40^2)/2 - (10^2)/2) / 3600 = 0.208 oder so.

Korrigierte Skizze (da sollten die ganzen Achsen im Quadrat parallel sein, aber das ist mir nicht gut gelungen, sorry) ist angehaengt.

[sCHmIkOla]

trefffläche ist 1600 oder!?

[dj_m.o.h.t.]

Hi, Leute!

Wollte mich nur bei euch für etwaige Rechenfehler usw. entschuldigen. Wisst ihr, niemand ist perfekt. Auch ich nicht. Aber ich versuche halt die Beispiele zu rechnen, und wenn ich alle Lösungen habe, zu posten. Aber ich finde es trotzdem super, dass ihr darüber redet, was stimmt und was nicht. Aber trotzdem soll es dann nicht heißen: "Ja! Der liebe Robby hat halt nen Blödsinn geschrieben, usw.!" Ich versuche ja auch nur mein Bestes zu geben und euch zu unterstützen. Mal sehen, welche Lösungen ich für die 2.UE parat habe. Hoffentlich stimmt dann alles.

[zak-this-out]

Ich glaube das ich nicht nur für mich spreche wenn ich sage das wir dir sehr dankbar für die zahlreichen Hilfestellungen in allen Bereichen der Informatik waren und auch noch immer sind.

Außerdem, es ist ja der Sinn sich darüber zu unterhalten um es auch besser verstehen zu können, nich? :zwinker:

[nexxyz]

falls das wer falsch verstanden hat: ich hab eine zeichnung gepostet und dann wieder gelöscht....darauf war das "bledsinn" bezogen...

[dj_m.o.h.t.]

@nexxyz: Ich habe das nicht falsch verstanden. Das habe ich gewusst, dass sich das auf deinen Zeichnung bezogen hat.

Ich habe gestern nur vor dem HS 14A, als wir gerade 5 Minuten die UE gehabt haben (von 14 - 15 Uhr) 2 Leute getroffen, die zu einem gesagt haben, er soll alles mitschreiben. Habe ich die beiden gefragt, warum das so sein soll? Und die haben darauf geantwortet, weil im Forum nur lauter Scheiße steht. Und ich habe die beidne aufgeklärt, dass ich die Beispiele poste. Und die beiden haben mich blöd angeschaut und gefragt, ob ich die Lösungen selbst gemacht habe? Habe ich drauf geantwortet, dass ich die mit einem sehr guten Freund von mir mache, der Technische Mathematik studiert und dieses Semester sein letztes ist.

Und das ärgert mich, dass einige glauben, dass sie es besser können. Ich versuche ja nur ne Hilfestellung zu geben. Und das meine ich, dass jeder nen Fehler machen kann. Sei es jetzt egal in welcher Richtung. Ob Mathe-Beispiele oder sonst was. Aber nur einfach mich für einen Idioten zu halten, da kann es sein, dass ich explodiere vor lauter Zorn. :mad:

[sCHmIkOla]

@Robby

mch dir nichts draus....ich denke deine Antworten waren vielleicht nicht 100%ig richtig, haben uns aber alle den "Anstoss" gegeben um der richtigen Lösung näher zu kommen! Ich war jedenfalls sehr froh Lösungen für die Beispiele zu sehen als ich ins Forum geschaut hab!

Also VIELEN DANK!!!!

grüße

[nexxyz]

und oft weiss man ja wirklich nicht, was die von einem wollen...unser tutor/übungsleiter hat sogar zugegeben, dass die angaben unklar waren...blah...