309

[Raiden]

http://www.informatik-forum.at/showpost.php?p=48864&postcount=2

Zuerst hab ich es so gemacht wie hier. Aber man müsste ja dann auch noch den Fall x=1 und x= -1 untersuchen, da in diesem Fall ja beim Quotientenkriterium kein Entscheid ist.

*edit*
In da Angabe steht ja eh, dass man nur den angegebenen Bereich untersuchen muss -> hat sich erledigt
Aber dann müsste auch einfach nur Band2 S. 184 reichen.

[jjh]

Könnt mir da jemand helfen? Ich kapier nicht wieso Wolfi in thread 309 (http://showthread.php/?t=7237) schreibt:


c1!
a_{k} = ------------ * x^k
(c1-n)!*n!


Wenn er schon das Folgenglied von k abhängig macht, wieso bleibt dann ein n in der Formel? Ich hätte geschrieben:


c1!
a_{k} = ------------ * x^k
(c1-k)!*k!


danke, lg
Johannes

[Raiden]

ich nehme mal an er hat das durcheinander gebracht weil im buch das quotientenkriterum mit k statt n steht.

also k = n

[jjh]

danke raiden für die erklärung!

Ich hab das Beispiel durchgerechnet, dann mit Freunden verglichen, und irgendwie kommen wir auf verschiedene Ergebnisse. Die Frage ist:

c-n
Was ist der lim sup vom Betrag von --- mit c=1/2 ?
n+1

[Raiden]

naja einfach den bruch durch n dividieren
dann ist der lim = | -1 |

bzw. steht dann ja noch ein x dabei als kommt | x * -1 | heraus und das ist gleich |x|

[Poppe]

@raiden
sieht soweit sehr gut aus

ich frag mich aber immer noch: ist fakultät für negative zahlen definiert??

weil 1/2 - n (für n >=0 bis oo) is ja negativ ab n> 1/2. und was is dann also z.b. (-1/2)! ?? :confused:


--edit--
ok ich beantworte meine frage selbst: Fakultät ist für negative zahlen NICHT definiert.
ändert das was an der lösung?

[Lacce]

ich frag mich aber immer noch: ist fakultät für negative zahlen definiert??

weil 1/2 - n (für n >=0 bis oo) is ja negativ ab n> 1/2. und was is dann also z.b. (-1/2)! ?? :confused:

fakultät ist nur für natürliche zahlen definiert - also für 1/2 nicht und für -1/2 schon gar nicht

-Thomas

[Poppe]

das is glaub ich nicht richtig. es gibt z.b. auch eine definition für komplexe zahlen wenn man wikipedia glaubt.

[Lacce]

das is glaub ich nicht richtig. es gibt z.b. auch eine definition für komplexe zahlen wenn man wikipedia glaubt.
ja, das is dann aber die gammafunktion - fakultät ist normalerweise nur für natürliche zahlen definiert

-Thomas