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[Raiden]

Analog zu:
http://www.informatik-forum.at/showthread.php?p=47889

Ergebnis korrigiert:
+1/sqrt(3)

[fago]

wie ich schon im anderen thread geschrieben habe, glaub ich nicht dass das so stimmt.

bin so weit dass ich die komplexe reihe E n>=0 q^n hab, von da hab ich es jedoch noch nicht geschafft gute rückschlüsse auf den imaginärteil davon zu ziehen... (bis auf einen rückschluss, der mich genau zur ausgangssituation bringt :D)

ev. lässt sich das sn der komplexen reihe auflösen, so dass dann leicht der imaginärteil zu bestimmen ist, dass muss ich erst versuchen...

[Paulchen]

wie wärs damit: http://www.informatik-forum.at/showthread.php?p=47889
klingt für mich ganz plausibel und nachvollziehbar (hoffentlich auch für den baron :) )

[fago]

nein, imho nicht.

da wenn du dir im buch die herleitung für die lim sn = 1/(1-q) ansiehst, bedingt dies, dass lim(1-q^(n+1)) = 1, was jedoch für unser komplexes q so nicht gegeben ist..

[Paulchen]

lim (1-qn+1)=1 bedeutet ja nix anderes als lim qn+1=0

und solange |q|<1 ist, gilt das auch im komplexen

zur veranschaulichung stelle ich qn+1 in polarkoordinaten dar:
q=(r, φ)

qn+1=(rn+1, n*φ)

nun konvergiert rn+1 gegen 0, also konvergiert qn+1, ungeachtet des winkels, gegen 0. folglich kann ich aus dem ausdruck

sn=(1-qn+1)/(1-q)

auf

lim sn=1/(1-q)

schließen. warum sollte das nicht richtig sein?

[fago]

aja, hast recht :thumb:

[klausi]

der link ist gut, den paulchen gepostet hat. das ergebnis +1/sqrt(3) ist jedenfalls richtig sagt mein taschenrechner.

@raiden: man beachte das "+" !

mfg klausi

[Raiden]

der link ist gut, den paulchen gepostet hat. das ergebnis +1/sqrt(3) ist jedenfalls richtig sagt mein taschenrechner.

@raiden: man beachte das "+" !

mfg klausi

Ja danke, hab den Fehler schon entdeckt