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View Full Version : [LÖSUNG] - 280

Raiden
02-05-2005, 21:08
Mein Vorschlag:

an = 1/n
bn = 1/ n^(2/3)

an/bn = 1/n^(1/3)

an/bn^2 = 3sqrt(n)
die_serap
02-05-2005, 23:39
hätte einen einfacheren vorschlag:

an = 1/n³
bn = 1/n²

an/bn = 1/n

an/bn² = n
klausi
03-05-2005, 01:23
geht beides nicht, weil lim(an)=lim(bn)= + unendlich sein muss (laut angabe).

mfg klausi
Raiden
03-05-2005, 01:28
geht beides nicht, weil lim(an)=lim(bn)= + unendlich sein muss (laut angabe).

mfg klausi

das ist bei beispiel 281 so
klausi
03-05-2005, 01:31
ups tschuldigung stimmt. na dann sollts hinhaun
Paulchen
03-05-2005, 16:19
ganz allgemein würde ich sagen:

an=1/np
bn=1/nq

wobei 1 < q < p < 2q gelten muss.

ja/nein/ganz falsch/katastrophe ???
Raiden
03-05-2005, 16:36
ganz allgemein würde ich sagen:

an=1/np
bn=1/nq

wobei 1 < q < p < q² gelten muss.

ja/nein/ganz falsch/katastrophe ???

[ x ]katastrophe :D

du quadrierst ja die Hochzahl nocheinmal
Paulchen
03-05-2005, 16:48
hm... katastrophe... muss ich wohl konkreter werden... (und meinen fehler ausbessern...)

sei an=1/np und bn=1/nq und 1 < q < p < 2q (füge jetzt hinzu: p, q seien ganzzahlig)

behauptung:

lim (an/bn) = 0
lim (an/bn²) = + unendlich

beweis:

lim (an/bn) = lim (nq/(np))
der grad des zählers ist q, der des nenners ist p. da q < p, ist der limes 0.

lim (an/bn²) = lim (n2q/(np))
der grad des zählers ist 2q, der des nenners ist p. da p < 2q, ist der limes unendlich.

q. e. d.