Bsp. 282

[Paulchen]

Mit Hilfe einer Partialbruchzerlegung wird 3/(n*(n+2)) zerlegt und umgeformt in 3/2*(1/n-1/n+2).

die partialsummenfolge sieht dann wie folgt aus:

sk=3/2*(summe[1...k](1/n)-summe[1...k](1/(n+2)))

und der wert der reihe ist dann der limes dieser folge:

lim sk = 3/2*(summe[1...unendlich](1/n)-summe[1...unendlich](1/(n+2))) = 3/2*(1+1/2+summe[3...unendlich](1/n)-summe[1...unendlich](1/(n+2))) = 3/2*(1+1/2+summe[1...unendlich](1/(n+2))-summe[1...unendlich](1/(n+2))) = 3/2*3/2=9/4

[i8634140]

woher bekommst du das 1+1/2 in vor der ersten summe??? sind das die ersten glieder oder wie??

[i8634140]

schon verstanden
passt schon
bin ein wenig auf der leitung heute

[Stephe]

auf der leitung? nennt sich online ;-)

[panzi]

Ok, also wenn ich 3/2*(1/n-1/n+2) ausrechne komm ich auf 3/(n(n+2)), nur wie kommst du auf 3/2*(1/n-1/n+2)? Wie errehent man sowas?

[panzi]

Ok, nach 3 vollgeschriebenen Zetteln glaub ich, ich hab's mal soweit das ich auf das 3/2*(1/n-1/(n+2)) komme.

[panzi]

Hmm, ja ich kann's nachvollziehen aber ich würd selber NIE da drauf kommen. (damn)

[panzi]

Hier nochmal als gscheite Formel damit mans besser lesen kann.