Bsp. 278

[Paulchen]

an = (n³+1)/(n-1) (n>=2)

an = (n³+1)/(n-1) > (n³+1)/n > n³/n = n² > A

=> N(A) > sqrt(A)

=> D.h. f.a. n>sqrt(A) ist an>A.

[klausi]

danke paulchen deine lösungen sind immer gut.
ohne dich hätt ich mathe 1 ue nit geschafft, und auch jetzt würd ich 10x so lang brauchn.

was ein problem beim baron sein könnte: BEWEIS!
du gehts bei deinen beispielen immer so locker davon aus, dass z.b. x immer kleiner sein muss als ein daraus resultierendes y.
aber gut davor hab ich jetzt eh keine angst mehr, wenns sein muss weis ich ihm jeden zwischenschritt mit vollständiger induktion nach!

mfg klausi

[Paulchen]

du gehts bei deinen beispielen immer so locker davon aus, dass z.b. x immer kleiner sein muss als ein daraus resultierendes y.es geht bei den dieswöchigen beispielen immer darum, dass der wert eines bruchs größer werden muss, wenn der wert des nenners kleiner bzw. der des zählers größer wird oder dass der wert eines bruchs kleiner werden mus, wenn der wert des zählers kleiner bzw. der des nenners größer wird. das muss mir der baron einfach glauben...

hoffe ich jedenfalls, dass er das machen wird... :ausheck:

[i8634140]

an = (n³+1)/(n-1) > (n³+1)/n > n³/n = n² > A
wieso gilt denn das??

da müsste ja dann eigentlich das A ein wenig weiter unten sein als es tatsächlich ist (vom wert her kleiner mein ich) wenn die folge immer kleiner gmacht wird oder???

aber ich glaub ich versteh das nur nit ganz

[Paulchen]

du willst ein n finden, ab dem an auf jeden fall größer ist als A; es geht dabei nicht darum, das kleinste n für diesen fall zu finden. es wird dabei übrigens nicht A verändert, sondern an

[i8634140]

ja aber du veränderst ja das an sodass es immer kleiner wird als das tatsächliche an und dann müsste ja eigentlich das tatsächliche ursprüngliche an wieder kl sein als A

[Paulchen]

an = (n³+1)/(n-1) > (n³+1)/n > n³/n = n² > A
wieso gilt denn das??
du legst fest, dass A<n² ist. Dann muss (n³+1)/n größer sein als n² und damit größer als A. in weiterer folge muss dann an größer sein als (n³+1)/n, damit auch größer als n² und damit auch größer als A. und diese bedingung, also an>A brauchen wir ja, mehr nicht.

kA, ob das jetzt verständlicher ist... (glaub eigentlich nicht...)

[i8634140]

ahhhhh oke jetzt hab ichs verstanden
thx