Bsp 172

[bluefoxx]

kann mir hier erklären wie man auf die geposteten ergebnisse kommt? bzw wie man die einzelnen klammern als ergebnis bekommt? ich erinnerer mich dunkel mal in algodat so etwas ähnliches (zyklendarstellung von graphen) gehört zu haben, weiss aber nicht mehr wie es funktioniert hat.

vielen dank

edit: arghl, paar minuten gegrübelt und gegoogelt und bin schon draufgekommen wie man die zyklendarstellung anschreibt...

Zyklendarstellung

einfach alle zahlen in der oberen zeile von 1-9 durchgehen und ihre zyklen aufschreiben... also zb. bei 1:

darunter steht der 8er:

1-->8

dann such ich den 8er in der oberen zeile, darunter steht die 3:

1-->8-->3

und unter dem 3er in der oberen zeile steht wieder die 1, die uns somit den ersten zyklus schliesst, also heisst der erste zyklus (1,8,3).

jetzt mach ich beim 2er weiter usw usf... alles was doppelt vorkommt braucht man nicht anschreiben.

als ergebnis sollte man dann folgendes bekommen:

(1,8,3)(2,9,6,5)(4,7)

Vorzeichen der Permutation sgn pi


hat ein Zyklus eine gerade Anzahl an elementen schreibt man sgn = -1 , bei ungerader anzahl ist sgn = 1, also in unserem fall:

sgn 1 * sgn (-1) * sgn (-1) = 1 - somit ist das vorzeichen unserer permutation positiv.

Inverse Permutation

hat jetzt noch jemand eine idee für die inverse permutation? habe noch nichts diesbezüglich gefunden.

[jack83]

Inverse Permutation

hat jetzt noch jemand eine idee für die inverse permutation? habe noch nichts diesbezüglich gefunden. Ich weiß auch nicht ganz 100%tig wie mans rechnet, aber im anderen Thread ist ja ein Ergebnis. Wenn das stimmt, berechnet man die inverse Permutation indem man jeden Zyklus verkehrt ausführt:

Ursprungszyklus: (1 8 3)(2 9 6 5)(4 7)
Inverser Zyklus: (1 3 8)(2 5 6 9)(4 7)

Inverse Permutation ist dann: (3 5 8 7 6 9 4 1 2)

Wie gesagt, bin mir nicht sicher, klingt aber recht logisch.

Lg jack83

[Poppe]

Inverse Permutation ist ganz einfach:
Beispielzyklus:
1 2 3 4 5
2 5 4 3 1

Zeilen vertauschen:
2 5 4 3 1
1 2 3 4 5

Und jetzt nach der oberen Zeile ordnen, wobei die Elemente der 2. Zeile mitgenommen werden.

1 2 3 4 5
5 1 4 3 2

Fertig!

[bluefoxx]

alles klar :thumb:

[spooky]

hallo,

kann mir bitte jemand sagen, wo ich das mit den inversen Permutationen im buch finden kann???

danke...

[Poppe]

S68 f

Kleiner Tip: Index vom Buch benutzen!;)