8.2

[Superwinki]

Ich hänge hier komplett... Hat da schon wer einen Ansatz?

[Millencolin]

Ich hänge hier komplett... Hat da schon wer einen Ansatz? du bist nicht der einzige, ....

[Friend or Foe ?]

wegen blödsinn gelöscht

[Friend or Foe ?]

ohne den gegebenen hinweis (keine ahnung ob der ansatz stimmt):

W( |X-u| >= 3*s) = 1/9 .... ich setze einfach mal u = 0
W( |X| >= 3*s) = 1/9
= 1 - W ( -3*s < X < 3*s) = 1/9
= F(3*s) - F(-3*s) = 8/9 ... da ich symmetrische NV nehme, F(-x) = 1 - F(x)
= 2*F(3*s) = 17/9
F(3*s) = 17/18

O(x) = VF von StdNV (x) = 17/18 ? => x = 1,59 (laut Tabelle)
3*s = 1.59
s = 0.53
s^2 = 0.2809

=> NV(0, 0.2809)

kann des stimmen so ???
EDIT - Stimmt ned so, da ich vergessen habe, des "3*s" zu Normieren - da würd nämli dann:
(3*s - 0) / s = 3
rauskommen, und O(3) != 17/18

d.h. das Bsp ist nicht mit einer NV lösbar ...

[Millencolin]

NV(0, 0.2809) kann des stimmen so ???ja!; hab ich jetzt auch rausbekommen, hab es zwar etwas anders gerechnet, komm aber für a) auf das selbe wie du!

bei b) hab ich
NV (0, 0.1697)

[Friend or Foe ?]

yep, hab i auch

[thunderfox]

hat sich schon jemand mit der Fragestellung, was derartige sGn für die Tschebyscheff'sche Ungleichung bedeuten, auseinandergesetzt??

[reddi]

ja!; hab ich jetzt auch rausbekommen, hab es zwar etwas anders gerechnet, komm aber für a) auf das selbe wie du!

bei b) hab ich
NV (0, 0.1697)

kannst du deinen rechenweg posten? geht dein ansatz über den hinweis?

[google]

ich probiers mal so:

die Varianz einer diskreten sG berechet sich so wie auf
http://de.wikipedia.org/wiki/Varianz

also für eine diskrete dreipunktige sG X mit M = {-1, 0, 1} und E(X)=u=0

(-1-0)² * p(-1) + (0-0)² * p(0) + (1-0)² * p(1) =>

p(-1) + p(1)

für uns soll jetzt gelten:
W{|X-u| >= 3*QWurzel(p(-1) + p(1)) } = 1/9

wenn ich die Wahrschlichkeiten
W{X=-1}= 1/18
W{X=0}=8/9 und
W{X=1}=1/18
wähle (damit 3*QWurzel(p(-1) + p(1)) zu 1 evaluiert), ist E(X)=u=0 und man bekommt genau:

W{|X-u| >= 1} =
W{|X| >= 1} =
W{X <= 1 || X >= 1} =
W{X = -1} + W{X = 1} = 1/9


für b) gilt dasselbe, nur mit anderen Wahrscheinlichkeiten
p(-1)=1/50
p(0)=24/25
p(1)=1/50

[_logonoff_]

Hab's genau so wie google...

hat sich schon jemand mit der Fragestellung, was derartige sGn für die Tschebyscheff'sche Ungleichung bedeuten, auseinandergesetzt??

Hmmm, auseinandergesetzt nicht wirklich, wenn man die Lösung von Google hernimmt, dann sieht man bloß, dass die Ungleichung stimmt...

[edit] ...und keinen Spielraum offenlässt (1/9 <= 1/9)
War grad in der Übung: das bedeutet, dass die T. Ungleichung in diesem Fall nicht mehr verfeinert werden kann

[privato]

Hab's genau so wie google...



Hmmm, auseinandergesetzt nicht wirklich, wenn man die Lösung von Google hernimmt und den einzigen für ε möglichen Wert (1) einsetzt, dann sieht man bloß, dass die Ungleichung stimmt, allerdings nur grob abschätzt (1/9 < 1/3)hmm, Var(x) = 1/9, oder etwa nicht?
Du hast vermutlich die Standardabweichung eingesetzt...
@Normalverteilung von Foe: ich denke, dass das falsch ist, da ihr 3*s einfach gleich 1,59 setzt, das ist aber keine Standardnormalverteilung, daher müsstet ihr z = (x-µ)/s rechnen, was aber 1,59 = 3s/s ergibt... (wenn ich mich jetzt nicht täusche)

[reddi]

weiss jemand zufällig noch, wie die richtige (tafellösung) gelautet hat? ich werd aus meinen ausführungen nicht schlau....