Bsp. 156

[bluefoxx]

kann mir jemand meine frage beantworten? ich bin gerade bei bsp 156 und wollte es eigentlich so wie von paulchen im 155er thread beschrieben lösen. nur bei bsp. 156 haben wir ja -1/3 und -5/3 oder kann ich da auch den betrag also 1/3 und 5/3 nehmen?

wenn ich mit den minus beträgen rechne kann ich es nicht so lösen wie im thread beschrieben... danke für eure hilfe :thumb:

[Paulchen]

wenn du darauf hinauswillst, eine ganze zeile mit (-1) zu multiplizieren, das geht; das ist aber auch alles, weil sonst sind die gleichungen ja nicht mehr lösungsäquivalent
es ist allerdings die frage, ob du damit beim gauss'schen eliminationsverfahren bleibst
ich kann mich nämlich erinnern, dass der baron in der vorlesung mehrmals gesagt hat: da kann man das machen, das und das, aber das ist NICHT gauss, und darum macht man das nicht

[bluefoxx]

nein ich bleibe damit dann nicht mehr beim gauss'schen eliminationsverfahren, da sich 2 und 3 zeile dann nicht mehr subtrahieren lassen (so dass eben 0=2 überbleibt) - gibt es dann eine andere möglichkeit das bsp zu lösen?

[Paulchen]

also, ich weiß nicht, was du für probleme hast
ich kann nach gauss wunderbar dieses beispiel zu lösen (gleichungssystem nicht lösbar)

EDIT: wenn ich am nachmittag heimkomme, kann ich dir genaueres schreiben, wenn ich meine aufzeichnungen finde...

[bluefoxx]

ich glaub mein problem liegt darin, dass es ja mehrere möglichkeiten nach dem gauss verfahren gibt und ich mich nicht ganz raussehe aus den möglichkeiten...

[Paulchen]

ich sehe bei bsp. 156 eine einzige variante, wie man nach gauss verfährt:
1. schritt: 2.zeile-(1/3)*1.zeile; 3. zeile-(5/3)*1. zeile
2. schritt: 3.zeile-2.zeile
=> 3. zeile: 0 0 0 0 -2
=> nicht lösbar; lösungsmenge ist die leere menge

[Kuchen]

155 und 156 sind meiner meinung nach beide nicht lösbar

[Paulchen]

155 schon:
L={(0,0,1,0),(1,1,1,0),(1,0,1,1),(0,1,1,1)}

[Kuchen]

hab den anderen thread erst jetzt gesehen, war mir bei 155 nicht ganz sicher wegen dem Z2...

[escape]

155 schon:
L={(0,0,1,0),(1,1,1,0),(1,0,1,1),(0,1,1,1)}
hi.
kannst du mir kurz sagen wie du auf die dann auf die menge kommst. wahrscheinlich denk ich grad nur zu umständlich ...
danke

[escape]

hi.
kannst du mir kurz sagen wie du auf die dann auf die menge kommst. wahrscheinlich denk ich grad nur zu umständlich ...
danke
ein geiler satz :ausheck:

[atlan-aaw]

aber bitte im anderen thread posten wies geht o_O

den ich komm auf auf letzte Zeile
0 0 0 0 -2

=> nicht lösbar

(beim 155er)

[escape]

kann irgendwer der das 156er hat die zeilen nach schritt 1 und schritt 2 posten?! zur kontrolle bitte. hab irgendwo einen fehler drin find ihn aber nicht.

[Paulchen]

nach dem ersten schritt (nullen in erster spalte)
-3 1 2 1 2
0 2/3 1/3 -4/3 1/3
0 -2/3 -1/3 4/3 -7/3
nach dem zweiten schritt (nullen in zweiter spalte)
-3 2 2 1 2
0 2/3 1/3 -4/3 1/3
0 0 0 0 -2

[escape]

Vielen Dank!

[Maniac]

Also ich hab das jetzt auch gerechnet und mir kommt da irgendwie was anderes raus:

Beim 1ten schritt bekomm ich das gleiche wie unser Paulchen ;-)

aber dann beim 2ten
I''=I'
II''=II'
III''=III''-II''

Also wenn ich jetzt rechne
0 2/3 1/3 -4/3 1/3
minus 0 -2/3 -1/3 4/3 -7/3

Dann komm ich auf

III'' = 0 -4/3 -2/3 -8/3 -8/3

weil -2/3 - 2/3 = -4/3 usw.

und dann hast du geschrieben das es nicht lösbar ist weil
0=nicht 2 wegen der 3ten zeile.

aber die restlichen zeilen stimmen ja auch nicht oder hab ich das falsch verstanden?
weil zb.:
I'' = -3 1 2 1 2

-3+1+2+1 =nicht 2

und bei II'' das selbe!

[Paulchen]

dass -3+1+2+1=2 eine falsche aussage ist, mag zwar stimmen, aber wir reden hier immer noch von zeilen einer erweiterten systemmatrix eines gleichungssystems, also heißt diese zeile so viel wie-3*x1+x2+2*x3+x4=2
und das ist sehr wohl lösbar, oder?
hingegen ist
0*x1+0*x2+0*x3+0*x4=-2
sicher nicht lösbar, weil die linke seite auf jeden fall 0 ist, egal, was ich für x1, ..., x4 einsetze; wäre die rechte seite nicht -2, sondern 0, so wäre diese gleichung lösbar.

[Maniac]

Danke für die schnelle antwort aber das beantwortet nur eine teil meiner frage... wie kommst du auf 0 0 0 0 2???

[Paulchen]

im zweiten schritt will ich dafür sorgen, dass in der zweiten spalte unterhalb der hauptdiagonale, also ab der dritten zeile, nur noch nullen stehen; ich addiere daher ein vielfaches der zweiten zeile zu der dritten zeile, sodass in der dritten zeile in der zweiten spalte eine 0 steht; wenn ich die zeile 2 und die zeile 3 addiere (so wie sie sind), wird genau dieser wunsch erfüllt, doch gleichzeitig stehen auch in der dritten und in der vierten spalte nur mehr nullen; lediglich die rechte seite der gleichung ist -2 (-7/3+1/3).
jetzt klar?

[Maniac]

Ok wenn ich das richtig verstanden hab dann gehts so:


II' 0 2/3 1/3 -4/3 1/3
III' 0 -2/3 -1/3 4/3 -7/3

das muss ich jetzt so rechen:

0+0=0
-2/3 + 2/3 = 0
-1/3 + 1/3 = 0
4/3 + (-4/3)= 0
-7/3 + 1/3 = -2

stimmt das jetzt??