8.4

[Rumpl]

[EDIT]

Sorry, kompletter Blödsinn, hatte Beispiel 3 die unabhängigkeit falsch berechnet. Setze mich nochmal an das Beispiel und schreib was vernünftiges hin. Tut mir leid wegen der Eröffnung des Threads.

[2.EDIT]

Also die Cov(X,Y) ist laut Buch = E(X*Y) - EX*EY

EX = Integral (-oo bis oo) von (x*f(x) dx)
f(x) ist die Randdichte von X, also hier (siehe Thread 8.3) x+1/2
Wenn ich einsetze bekomme ich als Erwartungswert 7/12 raus. Analog müsste EY auch 7/12 sein.

E(X*Y) = Integral (0 bis 1) von (Integral (0 bis 1) von (x*y*(f(x,y)) dx ) dy)
= 7/6
Wenn ich nun in die Formel einsetze:
7/6 - (7/12)^2 ~ 0,8264.

Kann das stimmen?

[privato]

[EDIT]

Sorry, kompletter Blödsinn, hatte Beispiel 3 die unabhängigkeit falsch berechnet. Setze mich nochmal an das Beispiel und schreib was vernünftiges hin. Tut mir leid wegen der Eröffnung des Threads.

[2.EDIT]

Also die Cov(X,Y) ist laut Buch = E(X*Y) - EX*EY

EX = Integral (-oo bis oo) von (x*f(x) dx)
f(x) ist die Randdichte von X, also hier (siehe Thread 8.3) x+1/2
Wenn ich einsetze bekomme ich als Erwartungswert 7/12 raus. Analog müsste EY auch 7/12 sein.

E(X*Y) = Integral (0 bis 1) von (Integral (0 bis 1) von (x*y*(f(x,y)) dx ) dy)
= 7/6
Wenn ich nun in die Formel einsetze:
7/6 - (7/12)^2 ~ 0,8264.

Kann das stimmen?hm, ich erhalte E(X*Y) = 1/3 (mit gleicher Vorgehensweise)
und damit eine Cov(X,Y) von -1/144
Korrelation = -1/11

[Rumpl]

Sorry, hatte nen dummen Rechenfehler, deine Ergebnisse stimmen beide, meiner Meinung nach.

[Septic.exe]

Für Cov (X, Y) kommt bei mir ebenfalls "- 1/144" raus.

Allerdings erhalte ich dann für VarX "0,118055555 ..." (= VarY). Somit kommt bei mir für die Korrelation "- 0,0588 ..." raus :confused:. Kann es sein, dass ich für die Korrelation die falsche Formel anzuwenden versuche (Buch Seite 80 Mitte)?

[Rumpl]

Für Cov (X, Y) kommt bei mir ebenfalls "- 1/144" raus.

Allerdings erhalte ich dann für VarX "0,118055555 ..." (= VarY). Somit kommt bei mir für die Korrelation "- 0,0588 ..." raus :confused:. Kann es sein, dass ich für die Korrelation die falsche Formel anzuwenden versuche (Buch Seite 80 Mitte)?

Ich glaube die Varianz muss man mit der Formel berechnen:

VarX = E(X^2) - (E(X))^2

Die Formel für die Korrelation auf Seite 80 passt schon.

[mmp]

Für Cov (X, Y) kommt bei mir ebenfalls "- 1/144" raus.

Allerdings erhalte ich dann für VarX "0,118055555 ..." (= VarY). Somit kommt bei mir für die Korrelation "- 0,0588 ..." raus :confused:. Kann es sein, dass ich für die Korrelation die falsche Formel anzuwenden versuche (Buch Seite 80 Mitte)?

Deine Formel stimmt schon. Ich glaub du hast dich irgendwo bei der Varianz verhauen.
Bei der Korrelation kommt bei mir auch -1/11 raus und für VarX/VarY =11/144

[mmp]

Ich glaube die Varianz muss man mit der Formel berechnen:

VarX = E(X^2) - (E(X))^2

Die Formel für die Korrelation auf Seite 80 passt schon.

Mhh, also ich hab die Varianz so berechnet:
VarX=Integral[0,1]((x-EX)²*f(x)) dx

[Rumpl]

Hmm.. naja mir kommt jedenfalls das gleiche raus. also auch 11/144

[winequarter]

Da kann ich nur zustimmend nicken

[Superwinki]

Wie lautet die Formel für die Korrelation?

Hab sie gefunden:
Für alle die noch suchen: sigma(x,y) = (Cov(X,Y))/(sqrt(Var X)*sqrt(Var Y))

[Matschr]

Was heißt eigentlich dieser Stern vor c) ? Ist dieser Punkt also nur freiwillig zu machen?

[Superwinki]

Der Stern bedeutet, dass diese Aufgabe freiwillig zu lösen ist und im Repetitorium besprochen wird...