Bsp. 42

[wolfskind]

Wieder mal keine Ahnung, was gefragt ist.

[pHagi]

y(t) = Anzahl
wenn du dir die kurve aufzeichnest und dann ableitest entsteht eine kurve die so ausschaut als wäre sie die Ausscheiderate
y'(t) = Ausscheiderate

also y(t) - y'(t) = ((3000-2820)/12)^t

wobei t in Monaten

weiß aber nicht wie weit das stimmt, kommt mir viel zu einfach vor, aber was anderes fällt mir dazu nicht ein. Nur was muss ich jetzt damit machen?

[thomas]

hab sowas ähnliches gefunden (radioaktiver zerfall)
http://www.wissenschaft-online.de/spektrum/projekt2/gaes3.htm

dy nach dt = r * y
-> y=c*e^(rt)
c=3000 (einsetzen in y(0) -> 3000=c*e^0)
r=-0,23445 (einsetzen in y(12) -> 180 = 3000*e^(12r))

in die formel eingsetzt
y=3000*e^(-0,23445*t)

längste nutzungsdauer, wenn das letzte handy nicht mehr im betrieb ist.
1=3000*e(-0,23445*t)
t=34,1494
also rund nach 34,15 monaten wäre demnach das letzte handy nicht mehr im betrieb.

kann das stimmen?:confused:
für y(12) kommt das richtige raus...

[paikuhan]

also ich hab da einen eher simplen gehaltenen ansatz, nämlich

y'(t) = - t*x (also ein negatives lineares wachstum mit x als proportionsfaktor... oder wie auch immer..)

mit y(0) = 3000 und y(12) = 2820 kann ich mir dann dieses x und auch die integrationskonstante c ausrechnen..

[thomas]

ist eigentlich eh das gleiche, oder?
was kommt den für die konstanten herraus?

[Ass-Programmer]

@paikuhan : ich habs mir auch so wie du überlegt und durchgerechnet :shinner: dann kommt bei mir als Konstante 3000 und als proportionaler Faktor 2,5 nur ist bei mir die maximale Nutzungsdauer 48.9 Monate(wie ist das bei dir? - bzw. jemand anderem der auf dieselbe Weise auf die Lösung kommt - wenn das die Lösung ist...)

[paikuhan]

@paikuhan : ich habs mir auch so wie du überlegt und durchgerechnet :shinner: dann kommt bei mir als Konstante 3000 und als proportionaler Faktor 2,5 nur ist bei mir die maximale Nutzungsdauer 48.9 Monate(wie ist das bei dir? - bzw. jemand anderem der auf dieselbe Weise auf die Lösung kommt - wenn das die Lösung ist...) ja komm auf dieselben werte. hoff mal dass des richtig is. ;)

mfg

[Murmel]

Ich krieg dieselben Werte raus, thx für den Ansatz, letztlich gar nicht so schwer wie's zuerst ausschaut, das Beispiel.

lG,
Murmel

[rewind]

könnte vielleicht jemand von euch noch mal etwas genauer evtl mit rechenschritten erklären, weil momentan versteh ich nur bahnhof ;(((

bitte um hilfe!!!

[Studigel]

Der Text macht konfus. Also nur dass ich alles richtig verstehe. Die Anzahl der Ausfälle soll proportional zur Nutzungsdauer sein. Und weil die Nutzungsdauer ja N(x) = x, also eine Diagonale ist und die Ausfälle abgezogen werden hab ich y'(t) = -kt wobei (k einfach nur ein konstanter Proportionsfaktor ist?

Wenn ich dann integriere über 12 Monate krieg ich für den Faktor 2,5 raus und mein y(t) ist dann = 3000-5/4*t²

Kanns das gewesen sein?

[paikuhan]

also nutzungsdauer mit N(x) = x brauchst du gar nicht..

wir wollen / sollen mit hilfe einer funktion y(t) die die anzahl der in betrieb stehenden mobiltelefone ermitteln..
nutzungsdauer = t
das stichwort ist jetzt, dass die ausscheiderate "proportional" zur nutzungsdauer ist.
wenn man jetzt also y(t) als funktion betrachtet, die uns zu einem gegebenen zeitpunkt t die anzahl der funktionierenden handys zurückgibt, dann lässt sich daraus schließen, dass der anstieg (bzw. abstieg ;)) dieser funktion, also y'(t), angibt, wieviele telefone zu einem gewissen zeitpunkt t gerade ausfallen (werden).

wir nehmen jetz - wie eben in der angabe verlangt - an, dass die monatliche ausscheiderate eben porportional zur nutzungsdauer ist.
also lautet unser ansatz y'(t) = t * proportionsfaktor

hoffe das hilft ein wenig,
mfg
paiku

[ein_stein2000]

i bekomme für die längste nutzungsdauert aber etwas anderes raus .... wo liegt da hund begraben?

http://einstein2000.oldsch00l.com/uni/mathe2_ubung/Mathe2_Beispiel42.pdf

[Zön]

@ein_stein2000:

Du hast da ganz einfach einen kleinen Patzer gemacht am Ende deiner allgemeinen Lösung und zwar hast du die p nicht mehr mit dem 1/2 multipliziert, dann würd' nämlich y(x) = 5/4*t^2 + 3000 rauskommen und das stimmt meiner Meinung nach.
Damit kommt man dann auch auf eine maximale Nutzungsdauer von 48 Monaten sowas (glaube ich).

Hoffe du kannst mir folgen.