bsp 26

[winterspeck]

X[n+1] = X[n] / (1 + X[n])

X[n] = 1 / Y[n] => X[n+1] = 1 / Y[n+1]

Jetz setzt ich in die Gleichung ein , statt X[n] nehme ich 1/ Y[n] =>

X[n+1] = (1 / Y[n]) / (1 + (1 / Y[n]))....... da 1 / Y[n+1] gleich X[+1] ist,

kann ich gleich setzen

1 / Y[n+1] = (1 / Y[n]) / (1 + (1 / Y[n])) durch um formen bekommt man:

Y[n+1] = Y[n] + 1..

allegmeine Lösung für Y[n] lautet dann Y[n] = Y[0] + n

daraus folgt das X[n] = 1 / (Y[0] + n),

so jetz muss man noch das Y[0] wegbekommen.

X[0] = 1 / Y[0] => Y[0] = 1 / X[0]

Letzt endlich erhält man die allg. für X[n] die dann lautet

X[n] = x[0] / ( 1+X[0]*n)



hatt das noch wer so ?

[paikuhan]

reihenfolge ein bissl anders, aber endergebnis hab ich dasselbe
:thumb:

[konsch]

... und was soll ich mit x0 != -1, -1/2, -1/3 anfangen?

ACHSO!

Dann wäre mein xn ja nicht definiert!

okay!

[Mr. Zet]

X[n+1] = X[n] / (1 + X[n])

X[n] = 1 / Y[n] => X[n+1] = 1 / Y[n+1]

wie kommst du auf 1 / y[n+1] ?
wenn ich x[n] = 1 / y[n] in die angabe einsetze, dann habe ich

x[n+1] = (1 / y[n]) / ( 1 + 1 / y[n])

und wenn ich das umforme, dann bekomme ich

x[n+1] = 1 / (y[n] +1)

kann man da einfach sagen, das ist 1 / y[n+1] oder wie kommt man darauf?


edit: i denk wieder viel zu kompliziert...

wenn x[n] = 1 / y[n] ist
dann folgt logischer weise daraus, dass x[n+1] = 1 / y[n+1] sein muss :)

[McKlinge]

Wie kommt ihr auf dieses Substitutionsverfahren? ich check das grad überhaupt net... bzw. sollte da im karigl-skript ein ähnliches bsp. drinstehn?!

[ein_stein2000]

Wie kommt ihr auf dieses Substitutionsverfahren? ich check das grad überhaupt net... bzw. sollte da im karigl-skript ein ähnliches bsp. drinstehn?!
die substition steht in der angabe ...

[McKlinge]

lol, mich lenkt wahrscheinlich die party vor meiner zimmertür ab *gg* mann ich bin ein depp *gg* des beispiel is so easy

[mne]

wahrscheinlich ist es schon zu spät, aber wie genau kommt man durch umformen von

1 / Y[n+1] = (1 / Y[n]) / (1 + (1 / Y[n])) auf

Y[n+1] = Y[n] + 1 ?

.... sorry, ich hatte mich _etwas_ verrechnet :)
habs jetzt auch so

LG,
mne

[ein_stein2000]

wahrscheinlich ist es schon zu spät, aber wie genau kommt man durch umformen von

1 / Y[n+1] = (1 / Y[n]) / (1 + (1 / Y[n])) auf

Y[n+1] = Y[n] + 1 ?

.... sorry, ich hatte mich _etwas_ verrechnet :)
habs jetzt auch so

LG,
mnewenns no net ganz so spät für dich ist, guck mal hier: http://einstein2000.oldsch00l.com/uni/mathe2_ubung/Mathe2_Beispiel26.pdf
dann sollte die umformung hoffentlich auch klar sein ...

[mne]

danke fuer die noch sp späte Hilfe :)
Da meine Umformung (ja, die Doppelbrueche bringen mich immer wieder gene durcheinander) jetzt stimmt, komme ich auch auf dasselbe Ergebnis.

LG,
mne

[disti]

und wo findet man im skriptum da etwas dazu ?

[ein_stein2000]

und wo findet man im skriptum da etwas dazu ?
seite 22/23 ... aber ohne eine substitution ...