5.5

[fuxi17]

a) W{X > 1} = 0,5

b) sollte kein Problem sein.

c)

25%: x=0,507
50%: x=1,00
75%: x=1,974

[privato]

bei c) hab ich leicht andere Werte; liegt wohl daran, dass du Phi(+-0.68) genommen hast - Phi(+-0.67) liegt aber näher an 0.25/0.75
daher kommt dann bei x_0.25 = 0.5117, bei x_0.75 = 1.9542 heraus

[gst]

b) sollte kein Problem sein.grad punkt b) ist der einzige der mir etwas unklar ist ;)

wenn ich in die formel fuer die dichte einsetze:

f(x|µ, σ²) = 1/(σ*x*√(2*ϖ)) * e^((-0.5 * (ln(x) - µ) / σ)²)

erhalte ich:

1 / (e^((0.5)*ln(x)²) * x * √(2*ϖ))

und wenn ich das dann zeichne schaut das nicht ganz so wie eine logarithmische dichtefunktion aus (siehe attachment).

hab ich mich da irgendwo verrechnet oder passt das eh so?

[templar]

grad punkt b) ist der einzige der mir etwas unklar ist ;)

wenn ich in die formel fuer die dichte einsetze:

f(x|µ, σ²) = 1/(σ*x*√(2*ϖ)) * e^((-0.5 * (ln(x) - µ) / σ)²)

erhalte ich:

1 / (e^((0.5)*ln(x)²) * x * √(2*ϖ))

und wenn ich das dann zeichne schaut das nicht ganz so wie eine logarithmische dichtefunktion aus (siehe attachment).

hab ich mich da irgendwo verrechnet oder passt das eh so?

Ist da nicht ein x zuviel bei deiner Formel?

f(x|µ, σ²) = 1/(σ*x*√(2*pi)) * e^((-0.5 * (ln(x) - µ) / σ)²)

Ohne x bekommst du dann auch eine Kurve wie auf den Folien.

[gst]

Ist da nicht ein x zuviel bei deiner Formel?

f(x|µ, σ²) = 1/(σ*x*√(2*pi)) * e^((-0.5 * (ln(x) - µ) / σ)²)

Ohne x bekommst du dann auch eine Kurve wie auf den Folien.das ist die formel aus dem buch (seite 53). dort kommt das x auch vor...

[hadesbringer]

umm...never mind

[privato]

grad punkt b) ist der einzige der mir etwas unklar ist ;)

wenn ich in die formel fuer die dichte einsetze:

f(x|µ, σ²) = 1/(σ*x*√(2*ϖ)) * e^((-0.5 * (ln(x) - µ) / σ)²)

erhalte ich:

1 / (e^((0.5)*ln(x)²) * x * √(2*ϖ))

und wenn ich das dann zeichne schaut das nicht ganz so wie eine logarithmische dichtefunktion aus (siehe attachment).

hab ich mich da irgendwo verrechnet oder passt das eh so?

ich habe das so berechnet:
F(x) = Phi( (lnx-m)/o), m=0, o=1
F(x) = Phi(lnx)
Dichte von Phi(x) = 1/sqrt(2*Pi) * e^-(x²/2)
Dichte von Phi(lnx) = 1/sqrt(2*Pi) * e^-(ln²x/2)

[Pilrich]

Versteh nicht wie man a) berechnet W{X>1}? Kann bitte jemand da den Ansatz posten?

thx
Pilrich

[kambo]

Versteh nicht wie man a) berechnet W{X>1}? Kann bitte jemand da den Ansatz posten?

thx
Pilrich Ich habe so gemacht:

LN(mü, sigma^2) = LN(0,1)
-----------------------------------------
P(X>=a) = 1 - PHI[ (ln x - mü) / sigma)
------------------------------------------
P(x>1) = 1 - PHI[ (ln2 - 0) / 1 ) =
= 1 - PHI(ln 2 )
= 1 - PHI(0,6931)
= 1 - 0.50 (laut Tabellen)
= 0.50

[Freilandei]

bin leider noch nicht so gut in mathematica und R bewandert:

könnte jemand vllt posten, wie man die dichtefunktion dieser verteilung mit einem dieser programme zeichnen lassen kann?

[gpro]

wie genau kommts ihr auf das 25% quantil, irgendwie krieg ich bei dem immer was anderes raus

[kambo]

wie genau kommts ihr auf das 25% quantil, irgendwie krieg ich bei dem immer was anderes raus u_0.25 = - u_0.75 = -0.67

x_0.25 = exp (mü + u_0.25 * sigma)
= exp( -0.67)
= 0.5117

[Shades]

Die Dichtefunktion sieht folgendermaßen aus...

mfg shades

[grassi3000]

Wo findet ihr die einzelnen Formeln zum ausrechnen der Quantile? Ich finde die im Buch nicht. Oder gibts da irgendein System, wie man sich diese Formeln herleiten kann?

thx

[templar]

Wo findet ihr die einzelnen Formeln zum ausrechnen der Quantile? Ich finde die im Buch nicht. Oder gibts da irgendein System, wie man sich diese Formeln herleiten kann?

thx

du setzt einfach 3-mal in die Verteilungsfunktion ein:

0.25/0.5/0.75 = F(x) = phi(ln x)

Daraus bekommst du dann mit Hilfe der Tabellen die x-Werte für die Quantile.

[johm]

Ich habe so gemacht:

LN(mü, sigma^2) = LN(0,1)
-----------------------------------------
P(X>=a) = 1 - PHI[ (ln x - mü) / sigma)
------------------------------------------
P(x>1) = 1 - PHI[ (ln2 - 0) / 1 ) =
= 1 - PHI(ln 2 )
= 1 - PHI(0,6931)
= 1 - 0.50 (laut Tabellen)
= 0.50
wieso kann ich dann einfach bei ln x eine 2 einsetzten??

mann heut steh ich vielleicht auf der leitung...

[templar]

wieso kann ich dann einfach bei ln x eine 2 einsetzten??

mann heut steh ich vielleicht auf der leitung...

sollte wohl ln 1 (=0) heißen, sonst würde es mir seltsam vorkommen...

[kambo]

wieso kann ich dann einfach bei ln x eine 2 einsetzten?? hmmm.......ich habe einfach eine 2 eingesetzt, weil es um x>1 geht.....aber jetzt sehe ich dass es ziemlich blöd aussieht :shinner: obwohl mein Ergebniss mit dem von @Fuxi17 übereinstimmt

Wie habt ihr das berechnet? :confused:

[templar]

hmmm.......ich habe einfach eine 2 eingesetzt, weil es um x>1 geht.....aber jetzt sehe ich dass es ziemlich blöd aussieht :shinner: obwohl mein Ergebniss mit dem von @Fuxi17 übereinstimmt

Wie habt ihr das berechnet? :confused:

Ganz einfach:
1-phi(0) = 1-0.5 = 0.5
Dein Ergebnis war anscheinen zufällig richtig, weil du die Tabelle in der verkehrten Richtung gelesen hast.

[THE_ONE]

Hab mal wieder alles zusammengefasst,hoffe nur dass es stimmt!

MFG