5.4

[fuxi17]

a) W{67 < X < 75} = 0,794

b)

25%: 69,32
50%: 70,00
75%: 70,68

c) c=1,96

[oopster]

b)

25%: 69,32
50%: 70,00
75%: 70,68


wie kommst du auf 25% und 75% ich habe da:

25%: 67.99
50%: 70,00
75%: 72,01

geht das nicht mit der Formel:

u = (PHI(x) - mü)/sigma ?

zu c) habe ich leider keinen ansatz, kann das bitte wer erklären
lg

[psycho]

ich habe a gleich wie fuxi, b so wie oopster, und c kann bei fuxi sicher schon daher nicht stimmen, weil das Interwall von 70-c<X<70+c kleiner ist als das in a und die Wahrscheinlichkeit kleiner als 95% ist.

bei c:
die Wahrscheinlichkeit muss, weil das Intervall von 70-c bis 70+c geht, von p(70-c)=0,025 bis p(70+c)=0,975 gehen, damit die Wahrscheinlichkeit 95% ist.

Laut der Tabelle muss x=0,196 sein für W=0,975. Also

(x-70)/3=1,906 = > x=c=5,88


edit: 0,196 statt 0,1906

[oopster]

ich habe a gleich wie fuxi, b so wie oopster, und c kann bei fuxi sicher schon daher nicht stimmen, weil das Interwall von 70-c<X<70+c kleiner ist als das in a und die Wahrscheinlichkeit kleiner als 95% ist.

bei c:
die Wahrscheinlichkeit muss, weil das Intervall von 70-c bis 70+c geht, von p(70-c)=0,025 bis p(70+c)=0,975 gehen, damit die Wahrscheinlichkeit 95% ist.

Laut der Tabelle muss x=0,1906 sein für W=0,975. Also

(x-70)/3=1,906 = > x=c=5,718
wie kommst du auf das

p(70-c)=0,025?

[privato]

ich habe a gleich wie fuxi, b so wie oopster, und c kann bei fuxi sicher schon daher nicht stimmen, weil das Interwall von 70-c<X<70+c kleiner ist als das in a und die Wahrscheinlichkeit kleiner als 95% ist.

bei c:
die Wahrscheinlichkeit muss, weil das Intervall von 70-c bis 70+c geht, von p(70-c)=0,025 bis p(70+c)=0,975 gehen, damit die Wahrscheinlichkeit 95% ist.

Laut der Tabelle muss x=0,1906 sein für W=0,975. Also

(x-70)/3=1,906 = > x=c=5,718

a,b hab ich ebenfalls das gleiche
zu c)
ich glaub du hast dich da verschaut, laut tabelle muss x = 1,96 sein, nicht 1,906; daher kommt dann für c heraus: 5,88

@ oopster:
W{70-c < X < 70+c} = 0.95
Phi([70+c-70]/3)-Phi([70-c-70]/3) = 0,95
Phi(c/3)-Phi(-c/3) = 0.95
Phi(c/3)-[1-Phi(c/3)]= 0.95
2 Phi(c/3)-1 = 0.95
Phi(c/3) = 0.975
Phi(1.96) = 0.975
c/3 = 1.96
c = 5.88

[psycho]

Die Normalverteilung ist ja symmetrisch. Also geht es von 70-c<X<70+c... und man muss ja unter p(x1)=0,025 bis p(x2)=0,975 von x1 bis x2 gehen, das ist die einizge Möglichkeit, um zu einer Wahrscheinlichkeit von 95% zu kommen, wenn auf beiden Seiten 47,5 % sein soll ... (ich hoffe das stimmt auch so )

[fuxi17]

habe bei b und c gerechnet wie mit einer Standardnormalverteilung und habe vergessen das Ergebnis auf die Normalverteilung umzurechnen.

thx

[kambo]

hat sich erledigt

[HomerJay]

kann mir wer sagen wie ich da rechne um zb 67<X<75 rauszubekommen. Wenn ich in die Formel einsetze kommt immer ganz was anderes raus.

[kambo]

kann mir wer sagen wie ich da rechne um zb 67<X<75 rauszubekommen. Wenn ich in die Formel einsetze kommt immer ganz was anderes raus.lg
kambo

[HomerJay]

Danke,ich bin echt angestanden weil ich das mit der Tabelle nicht gecheckt hab :-))

[gst]

Danke,ich bin echt angestanden weil ich das mit der Tabelle nicht gecheckt hab :-))hmm.. ich hab jetzt eine tabelle zur umrechnung (http://stat.ethz.ch/teaching/lectures/fruehere/WS_2003_04/info/tabellen.pdf) auf google gefunden - aber gibts da auch irgendwo eine 'offizielle' tabelle auf der institutshomepage (auf den folien hab ich nichts gefunden), oder muss man die sich selber irgendwo heraussuchen?

[gpro]

woher kommt die formel?

u = (PHI(x) - mü)/sigma ?

[HomerJay]

Im Buch ist eine Tabelle hinten drinnen.

[kambo]

woher kommt die formel? u = (PHI(x) - mü)/sigma ich habe sowas gefunden:

Allgemein ist das p-Quantil einer N(mü, sigma^2)-Verteilung gegeben durch:

F(x_p) = phi( (x_p - mü) / sigma ) = p

<=> (x_p - mü) / sigma = u_p

<=> x_p = mü + sigma*u_p

Dabei ist u_p (häufig verwendete andere Bezeichnung z_p) das p-Quantil der Standardnormalverteilung N(0,1)

[oopster]

woher kommt die formel?

ja sorry, dir formel war aus einem andren Statisitk script, aber kombo hat das eh schon erklärt

[littleguru]

Eine kurze Frage: wie kriegt man die Quartile der Standardnormalverteilung raus? Ist das 0,25 für das erste, 0,5 für Median und 0,75 für das 3. ???

Häng irgendwie da und beim nächsten braucht man das auch :(

Danke.

Habs rausgefunden - bin ja sowas von dämlich.

[Headshot]

hallo,

@attachment von kambo:
bei phi( (x-mü) / sigma ) rechnet man ja mit W{X<=x}, aber laut Angabe ist ja W{X<x} gefragt.
Warum kann man das so rechnen? :confused:

Danke schon mal
lg

[Freilandei]

@Headshot

wenn ich das in der vo richtig verstanden habe ist das unterscheiden zwischen <= und < nur bei diskreten wahrscheinlichkeitsverteilungen von bedeutung. hier bei den kontinuierlichen verteilungen ist es im grunde egal ob ich W(X>3) oder W(X>=3) berechnen will (die Punktwahrscheinlichkeiten sind hier 0!)

[Septic.exe]

Das 50-er und das 75-er Quantil ist ja kein Problem, nur wie komm ich auf's 25-er Quantil? Die Tabelle geht ja erst ab 0,5 los .... Kann mir da wer einen kleinen Anstoß geben?

[kambo]

Das 50-er und das 75-er Quantil ist ja kein Problem, nur wie komm ich auf's 25-er Quantil? Die Tabelle geht ja erst ab 0,5 los .... Kann mir da wer einen kleinen Anstoß geben?
u_0.25 = - u_0.75 = - 0.67

=> x_0.25 = 70 + (-0.67 * 3) = 70 - 2.01 = 67.99

[Septic.exe]

Mit welcher Begründung ist u_0,25 = - u_0,75?

[johm]

Ich bitte um verzeihung ich weiß eh dass die frage wohl ziemlich dumm ist aber anscheinend komm ich net drauf und will jez auch net ewig rumprobieren...

wie schau ich in dieser doofen tabelle nach und mit welchem prinzip kommt man auf die werte von b?
ich komm einfach net drauf...
wieso addiert man zu 70 genau 2.01 oder so dazu?


ahhhhhh jez versteh ich das...
hmmm hab die eigenartige formel übersehen... gut okay, bin überzeugt *G*

[dog]

Hi,
wäre es villeicht möglich, dass jemand die Tabelle scannt und ins Forum stellt, hab leider das Buch nicht???
Wäre echt nett!!!
dog

[Rumpl]

Hi,
wäre es villeicht möglich, dass jemand die Tabelle scannt und ins Forum stellt, hab leider das Buch nicht???
Wäre echt nett!!!
dog

http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/hjawww/glossar/zvert.htm

sollte die richtige sein.

[Sandalwood]

Mit welcher Begründung ist u_0,25 = - u_0,75?

das teil ist symmetrisch

[Matschr]

Die a) hab ich verstanden, aber bei der b) stehe ich total auf der Leitung

[daff]

b) check ich momentan auch überhaupt nicht. Wie berechnet man p-Quantile der N(0,1)? Wie genau stehen die in Zusammenhang mit den p-Quantilen der N(µ,σ²)?

Ich mein folgendes:

Allgemein ist das p-Quantil einer N(mü, sigma^2)-Verteilung gegeben durch:

F(x_p) = phi( (x_p - mü) / sigma ) = p

<=> (x_p - mü) / sigma = u_p

<=> x_p = mü + sigma*u_p

Dabei ist u_p (häufig verwendete andere Bezeichnung z_p) das p-Quantil der Standardnormalverteilung N(0,1)

ist soweit nachvollziehbar, aber wo find ich das z.B. im Buch? Oder sonstwo? Steh da ziemlich an...und langsam wirds spät.

Danke...

EDIT: Ok, check schon. Versuchs nochmal zusammenzufassen, damit ähnlich Langsame wie ich auch was davon haben :)

x_p bezeichnet das p-Quantil, z.B. für das 50%-Quantil x_0.5:
Φ(z_0.5) = 0.5 für die Standardnormalverteilung. z_p ist das p-Quantil in der Standardnormalverteilung.

In der Tabelle nachsehen für welches x die Funktion Φ(x) den Wert 0.5 annimmt. Das z_p ist das x in der Tabelle. Dieser Wert wird dann in

z_p = (x_p - µ)/σ <=> x_p = µ + σ*z_p

eingesetzt und schon kann man das 0.5-Quantil für die allgemeine Normalverteilung ausrechnen. Also

Φ(0) = 0.5
x_0.5 = 70 + 3*0
x_0.5 = 70

Für x_0.75, also das 75%-Quantil:
Φ(z_0.75) = 0.75

Wert suchen, der möglichst nah an 0.75 liegt. Die Tabelle sagt das ist z_0.75=0.67.

Φ(0.67) = 0.75
x_p = 70 + 3*0.67
x_p = 72.01

Für x_0.25, das 25%-Quantil:
Φ(z_0.25) = 0.25

Hier sagt die Tabelle nix, aber da die Normalverteilung symmetrisch ist, kann man den negativen Wert von z_0.75 nehmen, also -z_0.75 = -0.67. Also ist

Φ(-0.67) = 0.25
x_0.25 = 70+3*(-0.67)
x_0.25 = 67.99

Das sollte es wohl sein :)

[Superwinki]

Wie kommt man auf das müh und delta??
Kann mir das wer erklären, da ich grad zu müde bin, das zu checken?????

EDIT:
Man sollte halt die ganzen Posts lesen...
Hat sich erledigt.