4.2

[fuxi17]

a) ja es ist eine Verteilungsfunktion

b)
W{x=0} = 0
W{X=1} = 0,25
W{-1<X<1} = 0,50
W{2<X<=3} = 0
W{-1/2<X<1/2} = 0,25

[Shades]

Welche Eigenschaften muessen fuer F(x) erfuellt sein, damit es eine verteilungsfunktion ist bzw. wie hast du die wahrscheinlichkeiten ausgerechnet ..

komm auf keinen gruenen zweig

mfg shades

[fuxi17]

a)
Verteilungsfunktion muss eine rechtsstetige monoton wachsende Funktion sein, welche Werte y (0 <= y <= 1) annehmen kann.
In unserem Fall ist es eine gemischte Verteilungsfunktion mit Sprungstellen bei x = -1 und x = 1.

b)
Einzelwahrscheinlichkeiten sind bei einer kontinuierlichen Verteilung immer gleich 0. Da wir aber eine gemischte Verteilungsfunktion haben, muss das nicht unbedingt gelten. Überall dort wo eine Sprungstelle ist, ist W{X=x} die höhe dieser Sprungstelle. Das ist zum Beispiel bei W{X=1} der Fall. Sprungstelle der Höhe 0,25 --> W{X=1}=0,25.
Bei W{X=0} sieht das ganze anders aus. Hier ist keine Sprungstelle --> W{X=0}=0.
Wenn du nun die Wahrscheinlichkeit eines Intervalles wissen möchtest, dannmusst du nur schauen welchen Bereich diese x-Werte auf der y-Achse annehmen.
Bei W{-1<X<1}: Die x Werte aus diesem Intervall nehmen y-Werte zwischen0,25 und 0,75 an --> W{-<X<1}=0,50
W{-1<X<=1} wäre zum Beispiel 0,75, da du W{X=1} auch dazuzählen musst.

hoffe das hilft dir weiter

[seg2]

a)
Verteilungsfunktion muss eine rechtsstetige monoton wachsende Funktion sein, welche Werte y (0 <= y <= 1) annehmen kann.
In unserem Fall ist es eine gemischte Verteilungsfunktion mit Sprungstellen bei x = 0 und x = 1.
Ist sicher nur ein Tippfehler, aber Sprungstellen sind bei x = -1 und x = +1, d.h. dort ist die Funktion diskret, dazwischen ist sie stetig --> das Integral[-1;+1]((x+2)/4) = 1.

[fuxi17]

war ein Tippfehler.

thx

[fred]

das Integral[-1;+1]((x+2)/4) = 1.
also das integral ist wohl 1/2.
da aber die flaeche der verteilungsfunktion keine rolle spielt, ist das ja auch egal. nicht?

[Mr.Anderson]

b)
W{x=0} = 0
W{X=1} = 0,25
W{-1<X<1} = 0,50
W{2<X<=3} = 0
W{-1/2<X<1/2} = 0,25

Wie hast du die Wahrscheinlichkeiten ausgerechnet? :confused:

[Mr.Anderson]

Sorry hab erst jetz gsehn das schon eine Erklärung das is! :D

[winequarter]

...
W{X=1} = 0,25
...

Warum ist W{X=1} = 0,25 und nicht 0?
Denn F(x) ist 1 bei 1<=x. Die Sprungstelle ist also "kurz vorher".

[Tassadar]

Warum ist W{X=1} = 0,25 und nicht 0?
Denn F(x) ist 1 bei 1<=x. Die Sprungstelle ist also "kurz vorher".

die sprungstelle ist genau bei eins, da der links- und rechtsseitige grenzwert von eins nicht gleich sind.

[oopster]

ich steh da grad mächtig auf der leitung, aber kann mir jemand erklären warum W{X=1} = 0,25? irgendwie check ichs grad nicht

danke

[Tassadar]

fuxi17 hat das ganze in post #3 schon sehr gut beschrieben

[johm]

Bei W{-1<X<1}: Die x Werte aus diesem Intervall nehmen y-Werte zwischen0,25 und 0,75 an --> W{-1<X<1}=0,50

bitte kann mir jemand kurz hiermit auf die sprünge helfen...
das versteh ich nicht ganz...
wie genau kommt man nun drauf dass W{-1<X<1}=0,50 ist...
was liegt dem zugrunde-...

lg

[THE_ONE]

Hab das ganze Zusammengefasst!Hoffe das es stimmt!
MFG

[johm]

ah ja ziehe meine frage dankend zurück...
sehr nett von dir !!!!!

schaut zumindest sehr gut aus... und jez noch die anderen beipiele bitte:D

[- TeMET_noSCE -]

:DMr. Anderson, welcome back! We missed you!
(sorry, ich konnt mir das kleine matrix-zitat nicht verkneifen...) :verycool:

[daff]

Es ist wahrscheinlich eine verdammt blöde Frage, aber wie genau lese ich einen Ausdruck W{X=x} oder W{X<=x}? Was sagt mir das? Was berechne ich damit, bzw wie? In diesem und dem 4.1er-Beispiel ist mir klar, was damit wohl gemeint sein, aber ich kann nirgendwo ersehen was das eigentlich ist?

Steh da grad voll auf der Leitung, es ist peinlich, ich weiß. Hat vielleicht jemand eine kurze Antwort darauf, bzw ein Beispiel (bin sicher es ist nichts großartig überdrüber-komplexes)? Danke...

[_logonoff_]

Es ist wahrscheinlich eine verdammt blöde Frage, aber wie genau lese ich einen Ausdruck W{X=x} oder W{X<=x}?

Also ich bin zwar selber in Stat&Wt absolut nicht der Hellste, aber ich versuchs mal:
X ist eine Funktion (auf einen Wahrscheinlichkeitsraum), deren Bildbereich reellwertig ist. Wenn wir X schreiben, dann ist das eine Abkürzung für X(Ω), wobei Ω ein Wahrscheinlichkeitsraum ist. Genauer gesagt ist der Definitionsbereich der zu Ω gehörige Merkmalsraum. Wenn W{X=x} gefragt ist, dann wollen wir vereinfacht gesagt die Wahrscheinlichkeit davon wissen, dass das Ergebnis von X gleich x ist. Und weil das natürlich für mehrere Ereignisse der Fall sein kann, werden Mengenklammern benutzt.

Bitte um Korrektur durch Wissende, sollte ich damit falsch liegen.

[daff]

Danke sehr, das erklärt es mir ein bisschen :)

[THE_ONE]

Also ich bin zwar selber in Stat&Wt absolut nicht der Hellste.Wer's glaubt wird seelig:devil:

Bitte um Korrektur durch Wissende, sollte ich damit falsch liegen.Wer gibt schon von sich selber zu das er wissend ist :D

[frau_specht]

Fuxi17 + THE_ONE - vielen Dank!

So gut hab ich ein Statistik-Bsp glaub ich noch nie verstanden! :D

[Mr.Anderson]

Mr. Anderson, welcome back! We missed you!
(sorry, ich konnt mir das kleine matrix-zitat nicht verkneifen...) :verycool:

It ends tonight.... ;)