4.1

[fuxi17]

a) W{X=i} = x/5050 i=1(1)100

b) W(X<=50) = Summe(x=1,50) x/5050 = 0,2525

c) F(x) = x^2/10100 x=1(1)100

[kuxi]

Handelt es sich hier nicht um eine diskrete Gleichverteilung, da ja jedes X gleich Wahrscheindlich ist. Es wird ja nur eine Karte X aus 100 gut durchgemischten gezogen
-> p = 1 / n
n =100

[fuxi17]

Es ist nicht jedes X gleich wahrscheinlich. Es gibt nämlich von jedem n genau n Karten in der Box. Also zum Beispiel eine Karte mit einer Eins, drei Karten mit einer Drei, 45 Karten mit einer 45 ...
Das bedeutet es sind Summe(1,100)=5050 Karten in dem Behälter.
--> W{X=i}=i/5050

[Sandalwood]

Hatte zuerst eine Riesen Blackout

hier noch mal korrekt für Mathematica:

\!\(verteilung[{h_}] := Block[{steps\ =
h}, {t\ = \ 1, a = {}}\ ; \[IndentingNewLine]Do[
x = ∑\+\(i = 1\)\%t i\/5050; \[IndentingNewLine]a = \ Append[a, {t, \
x}]; \[IndentingNewLine]t =
t + 1, {steps}]; \[IndentingNewLine]ListPlot[a]; \
\[IndentingNewLine]Return[x];]\)

mfg, uli!

[privato]

c) muesste das nicht F(x) = (x^2 + x)/10100 sein?

[b_UT]

ich hab F(x) = ((x+1)*(x/2))/n (wobei es sich hierbei glaub ich um die Dichtefunktion handelt)
wird warscheinlich aufs selbe rauslaufen

[- TeMET_noSCE -]

klingt jetzt vielleicht ziemlich blöd, aber wie stellt man denn eine Verteilungsfunktion auf?

[psycho]

ist vielleicht nicht sehr mathematisch ausgedrückt, aber beim wertebereich bei jeder stelle, an der die wahrscheinlichkeit x ist, von 0 beginnend immer x addieren, summe muss also 1 sein... (p.40 im buch)

[kambo]

klingt jetzt vielleicht ziemlich blöd, aber wie stellt man denn eine Verteilungsfunktion auf? Es gibt:
1 Karte mit der Nummer 1
2 Karten mit der Nummer 2
:
:
20 Karten mit der Nummer 20
:
:
100 Karten mit der Nummer 100. Ingesamt gibt es 5050 Karten! (arithmetische Reihe)

Verteilungsfunktion:
X1 = 1 .......von 0 auf 1/5050
X2 = 2 .......von 1/5050 auf 3/5050
X3 = 3 .......von 3/5050 auf 6/5050
X4 = 4 .......von 6/5050 auf 10/5050
:
:
X100 = 100 ......von 4950 auf 5050/5050 = 1

klar?

lg
kambo

[- TeMET_noSCE -]

ich dank euch!

jetzt habs sogar ich kapiert! :verycool:

[Juxi]

wie kommt man jetzt aber auf c) F(x) = x^2/10100 x=1(1)100
das versteh ich irgendwie ned?!!

[fuxi17]

Integrier einfach x/5050 und du bekommst x^2/10100!!

[privato]

Integrier einfach x/5050 und du bekommst x^2/10100!!
Hm, kann ja sein, dass ich mich irre, aber soweit ich weiß, ist die Verteilungsfunktion folgendermaßen definiert:
F(x) := W{X <= x}, für alle x € R.
Bei dem Beispiel haben wir ja genau den Fall (siehe Punkt b), dass
W{X <= x} = Summe (von i = 1 bis i = x) i/5050
Summe(von i = 1 bis i = x) = x(x+1)/2
daher ist
F(x) = x(x+1)/2/5050 = (x^2+x)/10100
Oder etwa nicht?

[orpheus]

(a) und (b) hab' ich wie fuxi17, bei (c) stimme ich mit privato überein, da ich keinen Grund sehe, hier zu integrieren (weil diskrete Verteilung vorliegt -> Aufsummierung)

[Shades]

a) W{X=i} = x/5050 i=1(1)100

b) W(X<=50) = Summe(x=1,50) x/5050 = 0,2525



c) muesste das nicht F(x) = (x^2 + x)/10100 sein?



So hab ichs geloest.

c) von fuxi kann net stimmen. ueberleg mal ( c) F(x) = x^2/10100 x=1(1)100 ) da kaeme nicht mal fuer x=100 1 raus und das muss auf jeden fall gelten. die wahrscheinlichkeit, dass jemand eine karte mit einer nummer kleiner/gleich 100 zieht ist nun mal per angabe 100%.


a), b) ist denk ich klar b) bekommt man aus (51*25)/5050 ..

mfg shades

[- TeMET_noSCE -]

So hab ichs geloest.

a), b) ist denk ich klar b) bekommt man aus (51*25)/5050 ..

mfg shadesa ist tatsächlich klar, aber wie kommst du auf (b)??
thx a lot!

[Shades]

a ist tatsächlich klar, aber wie kommst du auf (b)??
thx a lot!

siehe fuxis erster post.

Summer von x=1 bis 50 von x/5050

ist dasselbe wie (51*25)/5050

mfg shades

[Borat]

Danke jetzt checks sogar ich!

[THE_ONE]

Hab das ganze mal zusammengefasst!!Hoffe dass ich keine fehler gemacht hab!!
MFG

[Borat]

Also ich habs genauso!!

[Tassadar]

ich habs ebenfalls so

[- TeMET_noSCE -]

ich stehe zutiefst in eurer schuld :thumb:

[McKlinge]

wow, ich hab immer zuerst selber ne Lösung und dann schau ich ob's stimmt und stelle schritt für schritt fest, dass ich eigentlich haue verdient hab! :shinner:

thx a lot =)

Ich hab's (jetzt) auch so

[creature]

Ich denke auch, dass F(x)= (x*(x+1)) / 10100 richtig ist.

[b_UT]

wenn manns genau nimmt, dann konvergiert die summe aus b) gegen die funktion - muss also stimmen