4.5

[fuxi17]

Mein Lösungsvorschlag:

1 Sechser bei 6 Würfen: 0,665
2 Sechser bei 12 Würfen: 0,619
3 Sechser bei 18 Würfen: 0,597

Allgemein: mindestens i Sechser(gilt für alle Zahlen eines Würfels) bei k Würfen:

Summe(k=i bis n) (n über k)*((1/6)^k)*(1-1/6)^(n-k)

[- TeMET_noSCE -]

eine nette seite zu dem thema ;)

http://www.uni-klu.ac.at/stochastik.schule/1991-00_abstracts/Beitraege/1996-2_glickman.pdf

[seg2]

Summe(k=i bis n) (n über k)*((1/6)^k)*(1-1/6)^(n-k)
Das verstehe ich nicht ganz, warum summierst du bis n auf?

Müsste es allgemein nicht so lauten:

W(X) = 1 - Summe[k=0;t] (n über k) * (1/6)^k * (5/6)^(n-k)

für t = ((Anzahl der geforderten Sechser) - 1) und n = Anzahl der Würfel.

[Shades]

was sagt man hierzu?

mfg shades

[IceBreaker]

RESPEKT ;)

Ice

[daff]

was sagt man hierzu?
Hab ich eigentlich ziemlich genau so.

Das Paper über Newton erklärt das eh auch sehr anschaulich.

[google]

wems spaß mach, hier ein ruby script ;)


def fac(n)n>1?n*fac(n-1):1 end

def binom(n,k) fac(n)/(fac(k)*fac(n-k)) end

def verteilung(n,k,p)
q = 1 - p
binom(n,k)*(p**k)*(q**(n-k))
end

p = 1.0/6.0

printf("1 - %f = %f\n", verteilung(6,0,p), 1 - verteilung(6,0,p))

printf("1 - %f - %f = %f\n",
verteilung(12,0,p),
verteilung(12,1,p),
1 - verteilung(12,0,p) - verteilung(12,1,p))

printf("1 - %f - %f - %f = %f\n",
verteilung(18,0,p),
verteilung(18,1,p),
verteilung(18,2,p),
1 - verteilung(18,0,p) - verteilung(18,1,p) - verteilung(18,2,p))

[winequarter]

Etwas anderer Weg, gleiches Ergebnis:
6 Würfel: 6^6 Möglichkeiten
Bei 6 Würfel, die Möglichkeiten, keinen 6er zu haben: 5^6 (bzw. (6 über 0) 1^0 5^6)
--> die Möglichkeiten einen 6er zu haben: 6^6-5^6
Die Wahrscheinlichkeit ergibt sich dann:
( 6^6 - 5^6 ) / ( 6^6 ) = 0,6651

Bei 12 und 18 Würfel analog dazu...

[winequarter]

Nachtrag zu (6 über 0) 1^0 5^6 :

Ich möchte die Anzahl der möglichen Würfe ohne 6er:
Ich hab 6 Würfel und nehme 0 heraus, die einen 6er haben (deshalb 6 über 0). Multipliziert mit den möglichen Zahlen (ist nur der 6er --> 1) hoch die Anzahl der Stellen, wo der 6er auftreten kann = 0 --> 1^0
und die 5er: 5 mögliche Zahlen (1,2,3,4,5) hoch die Anzahl der möglichen Stellen = 6 --> 5^6

Hoffe, das ist verständlich