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View Full Version : [Frage] Beispiel 17

Frasti
10-11-2004, 18:27
meine Lagrangesche Funktion ist
L(x,y,alpha) = x+y+alpha*(x^2+y^2-1)

durch grad L = 0 kommt dann für
alpha = sqrt(1/2)
x = y = -1/(2*sqrt(1/2)) = -sqrt(1/2)

somit ist der maximale Output: -2*(sqrt(1/2))

hat da noch jemand einen negativen wert als max. Output??
Kakarot
10-11-2004, 21:24
also ich habe:

lambda(alpha)= -(1/2x)= -(1/2y)
=> x=y => x=y=+-sqrt(1/2)
=> max. Output: +-2*sqrt(1/2) also eigentlich nur das +...
mauerblümchen
10-11-2004, 21:35
also ich habe:

lambda(alpha)= -(1/2x)= -(1/2y)
=> x=y => x=y=+-sqrt(1/2)
=> max. Output: +-2*sqrt(1/2) also eigentlich nur das +...

ich habs genauso
Lsdino
10-11-2004, 22:55
sorry ganz dumme frage ich setze -1/2x in die ableitung nach y (1+lambda 2y) ein oder????? wie kommt ihr da auf +-sqrt(1/2)??????????
Lsdino
10-11-2004, 23:11
oft sieht man den wald vorlauter bäumen nicht total dummer fehler jetzt ist alles sonnenklar!!!!!!!!!!!!!!!
Abyhsen
11-11-2004, 13:34
Also ich komm auf x=y alpha = -1/2x

Und für x=y=sqrt(2)

Max Produktion = 2*sqrt(2)
konsch
13-11-2004, 15:56
P1 = (+ sqrt(1/2), + sqrt(1/2)) f(x,y) = sqrt(2)
P2 = (- sqrt(1/2), + sqrt(1/2)) f(x,y) = 0
P3 = (+ sqrt(1/2), + sqrt(1/2)) f(x,y) = 0
P4 = (- sqrt(1/2), - sqrt(1/2)) f(x,y) = -sqrt(2)

Dabei sind offensichtlich P2 und P3 keine Extrema, also eigentlich nur P1 und P4 in der Lösungsmenge ...

Denk i ma amoi ...
Murmel
13-11-2004, 16:27
P1 = (+ sqrt(1/2), + sqrt(1/2)) f(x,y) = sqrt(2)
P2 = (- sqrt(1/2), + sqrt(1/2)) f(x,y) = 0
P3 = (+ sqrt(1/2), + sqrt(1/2)) f(x,y) = 0
P4 = (- sqrt(1/2), - sqrt(1/2)) f(x,y) = -sqrt(2)

Genau das kommt bei mir auch raus.

lG,
Murmel
Patman
16-11-2004, 03:52
nennt mich pedantisch, aber es ist ein Lambda, kein alpha....

nix für ungut :engel:
ein_stein2000
16-11-2004, 04:37
nennt mich pedantisch, aber es ist ein Lambda, kein alpha....

nix für ungut :engel:
he he ... und so ein kommentar um diese uhrzeit ;) *gg* aber JO du hast vollkommen recht! ... da sieht man wer HL gespielt hat und wer net ;)
Patman
16-11-2004, 04:59
grin@einstein

soda, nachdem ich jetzt ein paar leuten auf die füße gestiegen bin, vielleicht noch ein konstruktiever Beitrag...

aslo, wenn f(x,y)=2sqrt(1/2) ein Makimum ist, dann ist vermutlich f(x,y)=-2sqrt(1/2) ein minimum!?
Es sind ja nämlich die die extrema, und nicht der maximale output gefragt...
Die lagran... sachn halt (bin jetz zu falu zum nachschaun wie ma des schreibt) liefert ja nur die notwendigen bedingungen, aber kann ma davon ausgehn, dass des a a minimum is? hmmmm... i schua amal morgen (eigentlich heute
bobo
16-11-2004, 05:22
also ehrlich gesagt baut es mich auf dass es leute gibt um diese uhrzeit noch vor dem pc sitzen. komm ich mir gleich viel normaler vor :)
mne
16-11-2004, 05:24
lol

Ich glaube, dass ist das typische "auf den letzten Drucker" Prinzip: Man nimmt sich immer vor rechtzeitig anzufangen, schafft es aber trozdem irgendwie nie.
bobo
16-11-2004, 05:34
Das ist doch ganz klar
bsp:16-20
zeitspanne: 168 Stunden
beginn der Übungstunde: Di 16.11.04 08.15
vorbereitung: Mo 15.11.04 20:00

naja ich weiss nicht wie dass bei euch ist. auf jeden fall muss ich in den nächsten paar stunden in die uni und die 5 fünf beispiele ankreuzen lassen beim professor länger.
ein_stein2000
16-11-2004, 09:38
Das ist doch ganz klar
bsp:16-20
zeitspanne: 168 Stunden
beginn der Übungstunde: Di 16.11.04 08.15
vorbereitung: Mo 15.11.04 20:00

naja ich weiss nicht wie dass bei euch ist. auf jeden fall muss ich in den nächsten paar stunden in die uni und die 5 fünf beispiele ankreuzen lassen beim professor länger.
also ich fang normal schon früher mit mathe an, aber i depp hab mir afoch zuviel zugemutet :) mathe UND statistik an einem tag (dienstag) und am mittwoch gleich drauf theoretische2 .... das wären dann 5+6/7+5 Beispiele binnen 2 tagen und das ganze gleich NACH dem WE ... das is einfach *bäh* ... aber aus fehlern lernt man für die nexten semester, GAAANZ sicher ... in desem sinne eine schöne übung, bin dann den panholzer besuchen :)
arnobel
21-11-2004, 11:44
Originally Posted by konsch

P1 = (+ sqrt(1/2), + sqrt(1/2)) f(x,y) = sqrt(2)
P2 = (- sqrt(1/2), + sqrt(1/2)) f(x,y) = 0
P3 = (+ sqrt(1/2), + sqrt(1/2)) f(x,y) = 0
P4 = (- sqrt(1/2), - sqrt(1/2)) f(x,y) = -sqrt(2)


Wi kommst Du dazu sqrt(1/2) abwechselnd +,- einzusetzen ?
guggi
21-11-2004, 14:31
Wi kommst Du dazu sqrt(1/2) abwechselnd +,- einzusetzen ?


wenn du x^2 hast und die sqrt() ziehst kann ja x +/- sqrt() sein.


z.b. x^2=4 dann ist x=sqrt(4)= +2 od -2 denn -2^2=4
gumbo67
21-11-2004, 16:52
wenn du x^2 hast und die sqrt() ziehst kann ja x +/- sqrt() sein.
das ist in diesem fall nicht ganz zutreffend, weil wir ja auch die bedingung:

x = y = +/- sqrt(1/2)

haben, also können nur entweder beide positiv oder beide negativ sein, somit sind nur die punkte P1 und P4 lösungen :coolsmile
der argwohn von arnobel ist also berechtigt:cool:
(ich habs an der tafel rechnen dürfen und hatte auch fälschlicherweise alle 4 punkte angegeben:rolleyes: )