82 = unlösbar???

[marsidarsi1]

wer kennt einen lösungsansatz für bsp 82

[spitzi_pezi]

k.A.

Bis jetzt hab ich noch niemanden getroffen der das Bsp. gelöst hat!
und nachdem ich in 30 min UE hab.. werd ich es sicher auch nimma lösen!:D

[spooky]

hmm.... die Einheitengruppen kann man ja per Operationsverknüpfunkgs-Tabelle bestimmen.
Dann bekommt man für z6={1,5} und für z3={1,2}.
Aber wie mach ich jetzt weiter?

Kann ich die Abbildung von Z6 auf Z3 einfach so annehmen, dass ich sage, alle Elemente (Restklassen) von E(Z6) müssen in E(Z3) liegen? Also 1 mod 3 gibt wieder 1 und 5 mod 3 gibt 2, also injektiv???

wie siehts dann mit surjektiv aus? Oder ist das totaler schwachsinn??? :)

spooky

[fago]

also ich hab das so gemacht:
zuerst def. der einheitengruppe aus bsp. 80 geklaut *g* (was soll das sein?)
dann einheitengruppen gebildet, wie spooky

dass isomorphismus gegeben ist muss für die bijektion phi gelten:
phi(a) o phi (b) = phi (a * b)
wobei o die operation der ersten gruppe und * die op. der zw. gruppe ist
-> in unserem fall beides . und a,b € der ausgangsmenge

da nicht so viele mögliche abbildungen ex., hab ich dann einfach alle möglichen kombinationen (4) durchgemacht und eingesetzt

-> isomorphismus erfüllt
kann das wer bestätigen?

[Raiden]

Also Beweisen konnte ich den Isomorphismus auch nicht aber es stimmt fuer alle Kombinationsmoeglichkeiten. Da die Operation ja kommutativ ist sinds nur 2 glaub ich.