Lösung Bsp.86

[jjh]

In Anlehnung an die von "Paulchen" gepostete Loesung fuer Bsp.88

[bluefoxx]

paar threads weiter unten hätte ich auch schon was dazu gepostet ;)
komme auch auf die lösung, denke aber, dass da noch ein paar fehlen, paulchen hat in meinem thread auch noch was dazu gepostet :)

[Paulchen]

Auf jeden Fall ist bei dieser Art von Beispielen folgendes wichtig:
2*<a,b> ist ja nicht definiert!
Es ist daher zu schreiben als <a,b>+<a,b> !!!

[jjh]

Wegen 2*<a,b> ist nicht definiert:

Ich glaub du (Paulchen) hast Recht, 2*<a,b> ist wirklich nirgends definiert.

Andrerseits steht es doch so in der Angabe drinnen - oder? Die Gleichung ist doch zu loesen fuer alle x aus M. Und M = {<a,b> | a aus Z2 UND b aus Z4}. => Das heisst: x in der Angabe ist in der Form <a,b>, und in der Angabe kommt 2*x vor. Definiert ist es trotzdem nicht.

Was das wiederum fuer's loesen des Beispiels bedeutet weiss ich auch nicht... Ausser wir definieren uns 2*<a,b> = <2*a, 2*b> selbst.

[Paulchen]

Naja, selber definieren klingt nicht sehr sinnvoll.
ich glaub's zumindest dem urbanek, wenn er sagt, man muss 2*<a,b> als <a,b>+<a,b> schreiben
was das für's lösen des beispiels bedeutet: dass einen der baron an die wand schreit, wenn man das nicht schreibt (und explizit erwähnt)

[Raiden]

war die Loesung dann trotzdem richtig und gehts dabei nur um die schreibweise.
Wobei wenn 2* nicht definiert ist woher weiss ich dann, dass ich <a,b> + <a,b> draus machen darf?

[jack83]

1.) 1+ 2a = 1
2.) 1+ 2b = 3
Aus 1. folgt a = 0
Aus 2. folgt b = 1
Die Loesung ist daher x = <0,1>

Das ist die Lösung aus der pdf-File.

Aber wenn man für b = 3(quer) einsetzt bekommt man ja auch das gleiche Ergebnis. Also müsste diese Gleichung dann 2 Lösungen haben. Oder habe ich hier irgendwo einen Fehler.

[weBz]

1.) 1+ 2a = 1






2.) 1+ 2b = 3
Aus 1. folgt a = 0
Aus 2. folgt b = 1
Die Loesung ist daher x = <0,1>

Das ist die Lösung aus der pdf-File.

Aber wenn man für b = 3(quer) einsetzt bekommt man ja auch das gleiche Ergebnis. Also müsste diese Gleichung dann 2 Lösungen haben. Oder habe ich hier irgendwo einen Fehler.

man kann auch 5(quer) für b einsetzen oder? genauso wie jede andere ungerade zahl also sprich Z1 und für a jede gerade zahl also Z0

oder denk i jetzt komplett falsch
aber nur jende, die auch in Z2 und Z4 liegen oder?? :confused: :confused: jetzt hab i mi selbst komplett verwirrt :)

[Paulchen]

war die Loesung dann trotzdem richtig und gehts dabei nur um die schreibweise.
Wobei wenn 2* nicht definiert ist woher weiss ich dann, dass ich <a,b> + <a,b> draus machen darf?
Zitat Urbanek:
2*<a,b> ist die Potenzschreibweise der Addition, also <a,b>+<a,b>

[Paulchen]

man kann auch 5(quer) für b einsetzen oder? genauso wie jede andere ungerade zahl also sprich Z1 und für a jede gerade zahl also Z0

oder denk i jetzt komplett falsch
aber nur jende, die auch in Z2 und Z4 liegen oder?? :confused: :confused: jetzt hab i mi selbst komplett verwirrt :)
Vielleicht mal hier nachlesen (wurde weiter oben schon erwähnt, dass es einen solchen Thread gibt):
http://www.informatik-forum.at/showthread.php?t=23738

[Sandybutt]

Äh, jetzt noch eine dumme Frage hinterher...

Ist das direkte Produkt von Z2 und Z4 gleich {0,1,2,3,4,5} (jeweils quer) ?

LG Sandybutt

[Paulchen]

Laut Definition:
Z2 x Z4 = {<a,b>|a in Z2, b in Z4}
Reicht das?