Beispiel 11

[supporter]

Hab ich das richtig verstanden, dass man bei dem Bsp. einfach nur die drei partiellen Ableitungen von phi berechnen uns als negativen Vektor darstellen muss?
Oder muss man auch noch irgendwelche Werte einsetzen und den Betrag des
Vektors E ausrechnen?
Meine Lösung kommt mir ein bissal einfach vor...

[thomas]

ich hab´s auch so gemacht. aber was hat das mit vektor p auf sich?

[- TeMET_noSCE -]

ich hab das bis jetzt auch so.
ad Vektor p: wenn ich jetzt p für x,y,z einsetz macht das glaub ich nicht besonders viel sinn, denn dann müsste ich bei phi1 ja auch x=0, y=0, z=0 einsetzen, weil die Formel für Punkte im Ursprung gilt, und dann würd einfach 0 rauskommen. erscheint mit irgendwie komisch...

[arnobel]

Irgendwie is es aber so , dass in (x0,y0,z0)

Vektor E = (0,0,0) bei mir raukommt
z.b
für PHIx = -Q*x / (4*PI*EpsO)*(x^2+y^2+z^2)^(2/3)

also einsetzen kann nur 0 ergeben.

PHIy = selbes nur statt -Q*x -> -Q*y , und bei z detto.

Bspl b:
PHIx = ( p / 4*PI*eps0*(x^2+y^2+z^2)^(3/2) ) -
(3*p*x^2 / 4*pi*eps0*(x^2+y^2+z^2)^(5/2) )
PHIy = -3*p*x*y / 4*pi*eps0*(x^2+y^2+z^2)^(5/2)
PHIz = -3*p*x*z / 4*pi*eps0*(x^2+y^2+z^2)^(5/2)

Einsetzen von Vektor P = (p,0,0) ergibt:

Vektor E = ( 1/4*pi*eps0*p^5 - 3/4*pi*eps0*p^7 , 0 , 0 )

[Batigoal]

Seid ihr sicher, daß man hier überhaupt einsetzen muß...klingt irgendwie alles so komisch.
Kennt denn niemand einen aus der Do-Gruppe ? :hewa:

[paikuhan]

Meines Erachtens muss man hier zielmich sicher nichts einsetzen..
Die Angabe mit dem Vektor p des Dipolelements dient meiner Meinung nach nur zur Erklärung, woher die Konstante p in der Formel Phi2 stammt.

Also so wie supporter schon gesagt hat, nur den Gradienten der Funktion bestimmen, und eine allgemeine Formel für das elektrische Feld E aufstellen, indem man den Gradienten negiert.


mfg

[Zön]

Absolut korrekt! Man muss wirklich gar nichts einsetzen. Einfach nur den negativen Gradienten berechnen und das wars. Das Zeugs vonwegen Koordinatenursprung ist nur zur "Erklärung" da.
Hab' mir auch gedacht ich muss da noch was einsetzen und mich dann gewundert, dass dann 'ne Division durch 0 rauskommt, was ja nicht das Geschickteste ist -> nicht angekreuzt -> in der Übung am DO trotzdem noch gefragt -> geärgert!

That's life...

[Batigoal]

Absolut korrekt! Man muss wirklich gar nichts einsetzen. Einfach nur den negativen Gradienten berechnen und das wars. Das Zeugs vonwegen Koordinatenursprung ist nur zur "Erklärung" da.
Hab' mir auch gedacht ich muss da noch was einsetzen und mich dann gewundert, dass dann 'ne Division durch 0 rauskommt, was ja nicht das Geschickteste ist -> nicht angekreuzt -> in der Übung am DO trotzdem noch gefragt -> geärgert!

That's life...

Heißt das, daß du einer bist, der schon an der DO-Übung teilgenommen hat. Könntest du dann eventuell das Ergebnis für Bsp. 12 posten? Bittebitte :thumb:

[volpe]

bin auf folgendes ergebnis gekommen:

grad φ = (φx, φy, φz) ... wenn ich das richtig verstanden hab...

φ1x = -xQ/(4*pi*ε0*(x²+y²+z²)^(3/2))
φ1y = -yQ/(4*pi*ε0*(x²+y²+z²)^(3/2))
φ1z = -zQ/(4*pi*ε0*(x²+y²+z²)^(3/2))

E1 = Q/(4*pi*ε0*(x²+y²+z²)^(3/2)) * (x, y, z)

φ2x = (-p*(2x²-y²-z²))/(4*pi*ε0*(x²+y²+z²)^(5/2))
φ2y = -3pxy/(4*pi*ε0*(x²+y²+z²)^(5/2))
φ2z = -3pxz/(4*pi*ε0*(x²+y²+z²)^(5/2))

E2 = p/(4*pi*ε0*(x²+y²+z²)^(5/2)) * (2x²-y²-z², 3xy, 3xz)

is das so in ordnung?

[Zön]

Sieht für mich in Ordnung aus. Habe jetzt allerdings meine Aufzeichnungen unauffindbar verschlampt, aber das müsste so hinhaun.

@batigoal: Lösung gepostet

[ein_stein2000]

habe auch das gleiche:

siehe http://stud3.tuwien.ac.at/~e0326586/mathe2/Mathe2_Beispiel11.pdf

[volpe]

parsed, guuhl