View Full Version : [TU] - 3.5
3.5.) Jemand fliegt von LA nach Wien mit Zwischenlandungen in NY, L und F. Bei jeder Zwischenlandung wird die Maschine gewechselt, wobei an jedem Flughafen (einschließlich LA) das Gepäck mit gleichbleibender Wahrscheinlichkeit q (0 < q < 1 ) in ein falsches Flugzeug verladen wird. In Wien fehlt das Gepäck;
mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der Fehler in LA, NY, L, F passiert?
Wo ist die Wahrscheinlichkeit am größten?
Rechnen Sie allgemein und für q=0.05.
P( Fehler in LA ) = q = 0.05
P( Fehler in NY | in LA ok ) = q*(1-q) = 0.0475
P( Fehler in L | bis inkl. NY ok ) = q*(1-q)^2 = 0.0451
P( Fehler in F | bis inkl. L ok ) = q*(1-q)^3 = 0.0429
Die Wahrscheinlichkeit ist also in LA am größten, nämlich 0.05 oder allgemein q.
Was meint Ihr?
- TeMET_noSCE -
06-11-2004, 15:30
ich hab das auch so gelöst, aber irgendwie kommt mir das zu einfach vor ... (vielleicht denk aber auch nur zu kompliziert) :shinner:
ich hab das auch so gelöst, aber irgendwie kommt mir das zu einfach vor ... (vielleicht denk aber auch nur zu kompliziert) :shinner:
Vielleicht beruhigt es Dich, daß ich erst recht kompliziert dachte und damit auf keinen grünen Zweig kam, bis mir die einfache Lösung einfiel :)
- TeMET_noSCE -
06-11-2004, 18:06
Vielleicht beruhigt es Dich, daß ich erst recht kompliziert dachte und damit auf keinen grünen Zweig kam, bis mir die einfache Lösung einfiel :)das kenn ich ...:verycool:
winequarter
08-11-2004, 13:28
Ich hab das ein wenig anders. Obwohl mir eure Lösung auch gefällt.
LA = 0,05
NY = (1-LA)*0,05=0.0475
aber jetzt:
L = (1-LA)*(1-NY)*0,05=0.04524
F = (1-LA)*(1-NY)*(1-L)*0,05=0.0432
- TeMET_noSCE -
08-11-2004, 14:02
ich find prinzipiell beide theorien einleuchtend, aber in der angabe steht "bei gleichbleibender wahrscheinlichkeit q...", weshalb ich eher für den ersten vorschlag wäre.
Septic.exe
08-11-2004, 14:31
Die Wahrscheinlichkeit von q = 0,05 bleibt doch in jedem Fall (unabhängig der vorangegangenen Ereignisse) gleich.
Ich hab's so wie du winequarter. :)
stimme ebenfalls winequarter zu.
vbmenu_register("postmenu_164181", true);
geil was hab ich denn da gemacht...
wohlgemerkt hab ich das nicht geschrieben*g* das war das forum*g*
habt ihr beim ersten Vorschlag die Formel für Stichproben unabhängiger Ereignisse mit Zurücklegen genommen? Wenn ja - was habt ihr als klein n genommen?
Der erste und der zweite Vorschlag sind Identisch, nur das beim ersten Vorschlag eine Formel genommen wurde und beim Zweiten logisch überlegt wurde ;-)
Und ganz Formal müsste man über das Multiplikationstheorem an die Sache rankommen - ist mal so eine vage Vermutung
Und ganz Formal müsste man über das Multiplikationstheorem an die Sache rankommen - ist mal so eine vage Vermutung
[edit]hoppla - das forum hat rigendwie nix gehabt gegen einen reload der site [edit]
Du könntest ja den letzten Post editieren... Dann wäre es auch übersichtlicher ;)
Venefica
08-11-2004, 19:02
rein logisch gesehen gefällt mir das zweite auch besser..
die frage is nur ob die statistik auch so logisch ist...
"Ich hab nix gemacht!" [Bart Simpson]
In der Angabe steht: In Wien fehlt das Gepäck, die Summe muss also 1 ergeben, oder täusch ich mich da?
In der Angabe steht: In Wien fehlt das Gepäck, die Summe muss also 1 ergeben, oder täusch ich mich da?
Die Summe von LA, NY, L, F und "das es in Wien ankommt" ist 1.
Die Summe von LA, NY, L, F und "das es in Wien ankommt" ist 1.
In Wien kommt es aber laut der Annahme in der Angabe nicht an.
wennst es als Baum aufzeichnest gibt es eine Ganze Menge an möglichen Versuchsausgängen am Schluss - diese Summe der Wahrscheinlichkeiten der möglichen Versuchsausgänge in Wien sollte dann 1 sein
also ich zitier mal die Angabe:
"In Wien fehlt das Gepäck; mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der Fehler in LA, NY, L, F passiert?"
Die Frage ist also NICHT, wo KÖNNTE der Fehler passieren, sondern es IST ein Fehler passiert und man soll nun herausfinden WO dieser Fehler passiert ist.
Also ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten von LA, NY, L, F = 1
mfg
Und wie sieht der Merkmalraum aus bei dieser Fragestellung? Inclusive Gegenereignisse?
michi204
09-11-2004, 00:12
Die Frage ist also NICHT, wo KÖNNTE der Fehler passieren, sondern es IST ein Fehler passiert und man soll nun herausfinden WO dieser Fehler passiert ist.
stimmt. aber müssten dann die wahrscheinlichkeiten nicht komplett anders aussehen?
wenn das gepäck sicher verschwindet, ist ja die wahrscheinlichkeit viel größer, dass dies in einer der städte passiert, als vorher. muss man die wahrscheinlichkeiten (0,5 0,04 ...) dann nicht irgendwie normieren oder so?
lg michi
stimmt. aber müssten dann die wahrscheinlichkeiten nicht komplett anders aussehen?
wenn das gepäck sicher verschwindet, ist ja die wahrscheinlichkeit viel größer, dass dies in einer der städte passiert, als vorher. muss man die wahrscheinlichkeiten (0,5 0,04 ...) dann nicht irgendwie normieren oder so?
lg michi
Ich hab einfach die Wahrscheinlichkeiten durch die Summe von LA/NY/L/F dividiert, ob's stimmt, weiß ich aber nicht, zumindest ist die Summe dann 1.
michi204
09-11-2004, 00:24
Ich hab einfach die Wahrscheinlichkeiten durch die Summe von LA/NY/L/F dividiert, ob's stimmt, weiß ich aber nicht, zumindest ist die Summe dann 1.
genau... so müsste es gehen.. bin einverstanden :thumb:
lg michi
jupe,der meinung bin ich jetzt auch.
Also das ergibt dann
P(LA) = 0,26896
P(NY) = 0,25546
P(LO) = 0,24330
P(FR) = 0,23233
Klingt wirklich vernünftiger ^^
IceBreaker
09-11-2004, 11:43
hm.. bei mir sehen die werte ab der 3 kommastelle anders aus, aber am schluß kommt halt 1 raus ;)
mfg
ICE
Gleiches Problem wie IceBreaker, aber so isses wahrscheinlich richtig:
LA = q =0.05
NY = (1-LA)q = 0.0475
L = (1-LA)(1-NY)q = 0.04524375
F = (1-LA)(1-NY)(1-L)q = 0.043196753
SUM = 0.185940503
jetzt guenstige / moegliche (LA / SUM) bzw. (NY / SUM) , ...
dann kommt das raus:
LA = 0.26890322
NY = 0.255458059
L = 0.243323801
F = 0.23231492
SUM = 1
Bye,
Fritz
winequarter
09-11-2004, 12:38
Klingt logisch (Summe aller Wahrscheinlichkeiten = 1).
Aber die Frage vom Anfang ist immer noch nicht geklärt. Von diesen Zahlen gehe ich ja dann aus um durch die Summe von LA/NY/L/F (siehe michi204) zu dividieren...
LA = q =0.05
NY = (1-LA)q = 0.0475
L = (1-LA)(1-NY)q = 0.04524375
F = (1-LA)(1-NY)(1-L)q = 0.043196753
und was sagen uns eigentlich diese Zahlen? :confused:
Venefica
09-11-2004, 13:02
und was sagen uns eigentlich diese Zahlen? :confused:
diese zahlen sagen uns mit welcher wahrscheinlichkeit das gepäck in ein falsches flugzeug geladen wird
und die zweiten zahlen sagen uns, in welchem land mit welcher wahrscheinlichkeit der fehler passiert ist
es gibt in LA eine 5% chance die die leute das gepäck falsch verladen, in NY gibts eine 4,5%ige chance das gepäck falsch zu verladen .. usw
und letztendlich (wenn man bedenkt dass das gepäck sicher in wien nicht ankommt) gibt es eine 26,89%ige chance, dass das gepäck in LA liegen bleibt oder falsch verladen wird.
in NY gibts dann eine 25,54%ige chance dass das gepäck falsch verladen wird...
usw..
aber mal ehrlich, wenn ich so oft umsteigen müsste, ists ja klar, dass mein gepäck verschwindet
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