Bsp12

[Tuss14]

Hallo!
Bei mir kommt
U(x,y) = x^2y - x^3 = konstant
raus.

und wenn man dann einsetzt:
x = 0 und y = y_0

U(0, y_0) = y_0

heißt das dann dass alle Werte für y_0 gültig sind weil somit y_0 konstant ist?

[dose]

Hm, ich hab die DGL als lin. DGL 1. Ord. aufgefaßt und mit partikulärer Lösung, blub, blah komm ich dann auf dasselbe Ergebnis wie im geposteten .pdf ...

y = c/x² + x

Für welche y(0) = y_0 die DGL dann lösbar is, is mir auch nicht ganz klar...wenn ich nach meiner y-Gleichung geh, für keines...

Wenn ich mir allerdings nur die Anfangs-DGL anschau, setz ich mal x = 0, und krieg dann letztendlich 2y = 0 ... d.h. es gibt möglicherweise eine Lösung für y(0) = 0 ?

U(x,y) = x^2y - x^3 = konstant
raus.

und wenn man dann einsetzt:
x = 0 und y = y_0

U(0, y_0) = y_0
Wie kommst Du auf das ? U(0, y_0) = 0*y_0 - 0 = 0 ;)

[Friend or Foe ?]

so, jetzt hab ichs also wirkli geschafft: jetzt bin ich wahrhaftig während dem rechnen einfach eingeschlafen ...

[Tuss14]

Wie kommst Du auf das ? U(0, y_0) = 0*y_0 - 0 = 0 ;)
Der integrierende FAktor M(x, y) = 2x
das geht sich auch aus wenn man das dann zur Probe einsetzt.
und adnn die DGL lösen mit A nach x integrieren und dann nach y diff. und dann mit B gleichsetzten...
und dann krieg ich

U(x, y) = x^2y - x^3 = konstant (weil c(y) = 0)

und dann in das einfach einsetzten...

aber keine Ahnung ob das so stimmt, die Mathe-Nacht war halt schon lang...

[arved]

Hallo!
Bei mir kommt
U(x,y) = x^2y - x^3 = konstant
raus.

und wenn man dann einsetzt:
x = 0 und y = y_0

U(0, y_0) = y_0

heißt das dann dass alle Werte für y_0 gültig sind weil somit y_0 konstant ist?

Meinst Du nicht U(0,y_0) = 0 ?

Da wenn x 0 ist, kommt 0 heraus. -> Für Beliebige y_0 lösbar?