Mathe-Übungen Hauptuni Berechnung ob injektiv, surjektiv und bijektiv

[Crash68]

Kann mir bitte jemand helfen, hab nämlich keine Ahnung wie ich folgende Aufgabenstellung löse:

Berechne, ob folgende Funktionen injektiv, surjektiv oder bijektiv sind und gib gegebenenfalls die Inverse an!

a) f(x) = 5x −7
c) f(x) = 3x^3 + 1
e) f(x) = x^3 − x
j) f(x) = x^(1/2)
k) f(x) = (3 + 1/2x)^(1/2)
l) f(x) = log(x)

Bin für für jeden Lösungsvorschlag dankbar.

[Philee]

Ich würde mich ebenfalls über Lösungsvorschläge freuen.

[Lord Binary]

Anmerkung: Ohne Defitionsbereich und Bildbereich kann man nichts dazu aussagen (warum ?)
Also bitte nachholen, oder Link zu den Angaben.

[Crash68]

Das ist die komplette Angabe die wir bekommen haben.

Wenn dich vergewissern willst:
http://homepage.univie.ac.at/andreas.novak/ueminf.pdf

Beispiel 2.8

[Philee]

Hi!

Hier ist der Link zu den Übungen: http://homepage.univie.ac.at/christian.cenker/lehre/skripten/UE_M1ab_Inf.pdf
Es ist das Bsp. 2.8.

Danke für Deine Hilfe!

[Lord Binary]

Supi, tatsächlich, Definitionsbereich und Bildbereich sind nicht angegeben.
Und daher nicht lösbar, weil die Antworten davon abhängen.
Fertig.
Sehr einfache Übung =:>

Nehmen wir mal an, es wäre jeweils von R in R.

Hint: Veranschaulichen (im wahrsten Sinne des Wortes), was surjektiv und injektiv heißt.
Dann ist es sehr einfach.

Meine Lösungen (ohne Begründung), nur wenn nicht sofort offensichtlich ein kleiner Hint.
Außerdem natürlich ohne Gewährleistung ;)

a) bijektiv (->surjektiv, injektiv)
c) bijektiv
e) surjektiv (wegen f(0)=f(1) nicht injektiv)
g) bijektiv
i) bijektiv
k) injektiv (nicht surjektiv da negative Werte nie als Bild auftreten)

b) nix. wäre es eine Funktion von R in [-1..1]: surjektiv. Ein Beispiel für das ganz oben gesagte ...
d) bijektiv
f) injektiv
h) nix. (Polstellen können nicht als Bild auftreten, periodische Funktionen können nicht injektiv sein)
j) inkejtiv
l) injektiv

HTH, LB

[Crash68]

Mein Problem ist aber trotzdem, dass ich nicht weiß wie ich das selber berechnen soll.

Ich bräuchte zumindest einen Ansatz wie ich mir diese Sachen selbst berechnen kann.

Trotzdem vielen Dank für die Hilfe

[Lord Binary]

Vergiß es, es gibt keine "Berechnung" von diesen Eigenschaften.
Ersetze das Wort berechnen durch "untersuchen".
Offensichtlich ist die Angabe "schlampig" erstellt worden.
Es fehlt ja auch die essenteille Info über Definitonsbereich und Bildbereich.

[mtintel]

Mein Vater ist Mathe Lehrer und der meinte auch,dass es so wie es angegeben ist es nciht lösbar ist....aber was machen wir dann bei den übungen (seit ihr auch do um 16.30-17.30)?

[mtintel]

Hat jemand von euch schon 3.1c und 3.2 f geschafft?

[Lord Binary]

aber was machen wir dann bei den übungen

Im wesentlichen gibt's nur 4 Möglichkeiten

* Nicht lösen wegen Ahnungslosigkeit/Zeitmangel/.. ;)
* Nicht lösen weils so nicht lösbar ist.
* Mit sinnvollen Zusatzannahmen lösen
(wie oben angedeutet)
* Dem Übungsleiter eine Mail schreiben oder sonst wie kontaktieren, Sachverhalt schildern. Abwarten was er/sie dazu sagt.

Da das *eindeutig* ein Angabefehler ist, wird's vermutlich eh eine faire Handhabung geben.
(natürlich ohne Garantie ...)

[Geezmo]

Im wesentlichen gibt's nur 4 Möglichkeiten

* Nicht lösen wegen Ahnungslosigkeit/Zeitmangel/.. ;)
* Nicht lösen weils so nicht lösbar ist.
* Mit sinnvollen Zusatzannahmen lösen
(wie oben angedeutet)
* Dem Übungsleiter eine Mail schreiben oder sonst wie kontaktieren, Sachverhalt schildern. Abwarten was er/sie dazu sagt.

Da das *eindeutig* ein Angabefehler ist, wird's vermutlich eh eine faire Handhabung geben.
(natürlich ohne Garantie ...)
was studierst du???