ansatz zu bs; 2.15

[LordOfTheBite]

tja, dieses hab ich selbst nicht fertiggerechnet, aber hier ist mal der anfang ;)

auch hier bringe ich auf y' = f(y/x) und substituiere dann v = y/x

y' = y/x(1+(y-6x)/(2y-6x))
erweitere den bruch mit x^-2 (ich stelle y/x jetzt als v dar)
=> y' = v + (v^2 - 6v) / (2v - 6)
wie bei 2.14 muss jetzt noch die y'(x) substituiert werden, die linke seite wird also v'*x + v
das +v kann man wieder wegstreichen
die zu loesende trennbare DGL ist dann

v'(2v - 6)/(v^2-6v) = 1/x

[grassi3000]

Du hast den Bruch glaub ich eher mit 1/x^2 erweitert, um auf dein ergebnis zu kommen, oder?

Wenn nicht, dann zweifle ich ernsthaft an meinen mathematischen Fähigkeiten :)

Sag, bekommst du auch 2 ausdrucke fürs v= raus?

ich krieg da v = 3 - sqrt(9+c*x) und einmal v= 3 + sqrt(9+c*x)

Edit: durch das Einsetzen des anfangswertes kommt man drauf, dass nur eine der Lösungen geht.

[LordOfTheBite]

du hast mit dem 1/x^2 natuerlich recht, habs editiert im 1.post

fertiggerechnet hab ich das teil leider nicht, deshalb kann ich dir die loesung auch nicht vergleichen *gg*

[Matthias]

Sag, bekommst du auch 2 ausdrucke fürs v= raus?

ich krieg da v = 3 - sqrt(9+c*x) und einmal v= 3 + sqrt(9+c*x)

Edit: durch das Einsetzen des anfangswertes kommt man drauf, dass nur eine der Lösungen geht.

hab ich genauso.

[thebigMuh]

Hier hab' ich genau das gleiche Problem wie mit 2.14.

Ich schaufel alles mit v auf eine Seite, und alles mit x auf die andere Seite. 1/x integrieren ist kein Problem. Aber wie verfahre ich mit der anderen Seite?

Ciao, ¡muh!

[Matthias]

Hier hab' ich genau das gleiche Problem wie mit 2.14.

Ich schaufel alles mit v auf eine Seite, und alles mit x auf die andere Seite. 1/x integrieren ist kein Problem. Aber wie verfahre ich mit der anderen Seite?

Ciao, ¡muh!

siehe anderer thread, dein ansatz ist falsch.