Mr. Zet
15-10-2004, 15:17
Gesucht partielle Ableitung nach y, bzw der Wert der Ableitung für (x,y) = (0,0)
F(x,y) = f(g(x,y),h(x,y))
f(x,y) = x² + y²
g(x,y) = cosx + siny
h(x,y) = x + y + 1
F(x,y) ist also g² + h²
das leite ich nach der Kettenregel ab und setze dann noch für g, bzw h ein:
Fy = 2g*cosy + 2h*(1) -> Einsetzen
= 2(cosx + siny)*cosy + 2(x + y +1)
jetzt habe ich noch für (x,y) (0,0) eingesetzt
2(1 + 0)*(1) + 2*(1) = 4
Wie immer ohne gewähr ;)
F(x,y) = f(g(x,y),h(x,y))
f(x,y) = x² + y²
g(x,y) = cosx + siny
h(x,y) = x + y + 1
F(x,y) ist also g² + h²
das leite ich nach der Kettenregel ab und setze dann noch für g, bzw h ein:
Fy = 2g*cosy + 2h*(1) -> Einsetzen
= 2(cosx + siny)*cosy + 2(x + y +1)
jetzt habe ich noch für (x,y) (0,0) eingesetzt
2(1 + 0)*(1) + 2*(1) = 4
Wie immer ohne gewähr ;)